Est-ce que les deux puissances ont la même base? b Combien de fois la base est-elle écrite dans la multiplication répétée, une fois simplifiée? c Aurait-on pu
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DIVISION DES PUISSANCES - Exercices
_____Mathématiques 9
e année - 10E3_Division de puissances - Exercices page 1 Pour effectuer la division de deux puissances, par exemple 5 2 4 4 , on peut les écrire sous forme de multiplication répétée 5 24 44444
444Puisque 4 revient deux fois au numérateur et au dénominateur, on peut les simplifier. 5 3 2
4 44444444 4444
a. Est-ce que les deux puissances ont la même base?b. Combien de fois la base est-elle écrite dans la multiplication répétée, une fois simplifiée?
c. Aurait-on pu trouver cette réponse d'une manière plus rapide sans avoir à développer la
multiplication? d. Comment aurait-on trouvé cette valeur?Dans notre exemple
5 244 = 4 x 4 x 4 = 4 3
Puisque 5 - 2 = 3, on peut écrire directement
5 2 4 4 = 4 3 À l'aide de la multiplication répétée, exprimer sous forme d'une seule puissance 7 3 2 2 7 4 322222222
2222 222
22RAS 9N2
Indicateur :
Quelle règle peut-on établir si on divise les puissances m n a aLa base " a » est un nombre entier non nul, les exposants " m » et " n » sont des entiers positifs
et m n. Sans utiliser la multiplication répétée, exprime sous forme d'une seule puissance. 7 4 3 3 3 3 4 4 6 0 5 5 8 2 2 2Réécris sous forme d'une seule puissance.
1. 2777
2. 23
44
3. 68
99
4. 35
22
5. 5 5 88
6. 33
6 7. 39
55
8. 04 66
9. 07 1313
10. 1826
99
11. 55
9 12. 12 1212
13. 3
183 14. 5
15 5 12 15. 7 7 37 16. 9
16 9 7 17. 2 182 18. 4
254 13