Exercice n°2 a) Factorise par Horner le polynôme : 2x3 – 7x2 + 8x – 4 = (2x2 – 3x + 2) (x – 2) b) Factorise par la méthode somme et produit le polynôme : x2 + x
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Corrigé - Les polynômes - Institut Saint-Stanislas
Exercice n°2 a) Factorise par Horner le polynôme : 2x3 – 7x2 + 8x – 4 = (2x2 – 3x + 2) (x – 2) b) Factorise par la méthode somme et produit le polynôme : x2 + x
[PDF] Exercices sur la division euclidienne des polynômes
Exercices sur la division euclidienne des polynômes (2) Expliquer comment on peut utiliser un schéma de Horner pour effectuer par deux méthodes : ( ) A x
[PDF] I Méthode Horner
I Méthode Horner 1 Le principe Prenons l'exemple de P(x)=3x5 − 2x4 + 7x3 + 2x2 + 5x − 3 Pour calculer P(x) le calcul classique nécessite
[PDF] Algorithme de Hörner pour les polynômes - Aurélien Poiret
L'algorithme de Hörner nécessite moins d'opérations pour calculer ˜P(α) que la méthode classique Correction Exercice No 3 def valeur_algo_horner_liste(P,a)
[PDF] Exercice 1 Utiliser le schéma de Horner pour évaluer p(x) et ses
Exercice 3 Représenter les nombres complexes suivants z ∈ C sous la forme z = x+iy avec x, y réels, et sous la forme polaire z
[PDF] CORRECTION DU DEVOIR 10 : DIVISION DE POLYNOMES
EXERCICES 1 c) Effectue la division en appliquant la grille de Horner Détermine les diviseurs possibles de A(x) puis effectue la division par Horner pour
[PDF] Factorisation : exercices
Factorisation : exercices 1 Mets en évidence dans les 15a3−21a2 bc2+7b4 c2−5ab3= 4 Factorise au maximum en utilisant la méthode d'Horner :
[PDF] Schéma de Horner et algorithme de Newton - Grenoble Sciences
Méthodes numériques appliquées – solutions des exercices J -P Grivet Á · Retour · au site web Exercice 5-7 : Schéma de Horner et algorithme de Newton
[PDF] Correction des exercices de révisions
©A Vanlook Correction des exercices de révisions On calcule q(x) par la grille de Horner : 1 8 40 56 Méthode des coefficients indéterminés : num : degré
[PDF] methode de horner algorithme
[PDF] horner method
[PDF] méthode de horner exercice corrigé
[PDF] schema de horner
[PDF] algorithme de horner python
[PDF] seuil de rentabilité cours pdf
[PDF] méthode des couts variables exercices corrigés
[PDF] exercice seuil de rentabilité corrigé pdf
[PDF] levier opérationnel calcul
[PDF] représentation graphique du seuil de rentabilité
[PDF] calcul du seuil de rentabilité avec plusieurs produits
[PDF] indice de sécurité calcul
[PDF] exercice seuil de rentabilité bts
[PDF] choix d'investissement exercices
Cours de mathématique 3ème année ² Institut Saint-Stanislas Corrigé des exercices complémentaires : Les polynômes (Deuxième partie)
² Page 1 -
Chapitre n°5 : Corrigé - Les polynômes ² 2ème partie -Exercices complémentaires
Compétence exercée : expliciter des savoirs
Exercice n°1
a) Par Horner, le polynôme 3x2 ² 2x + 5 est divisible par x - 2 Vrai )MX[ 2 Q·HVP SMV XQ GLYLVHXU GH D, donc le reste ne peut pasêtre égal à zéro.
b) En simplifiant on obtient Vrai Faux On ne peut simplifier une partie de la soustraction ! c) La fraction existe ssi x
x
et x1 x
1 et x
-1 x 1 En factorisant le dénominateur : (x ² 1) (x + 1) d) Le polynôme x2 + 1 ² 6x + 7 est factorisable par la méthode somme et produit. Dans ce cas, la somme est égale à ...-6... et le produit est égal à ... 8... e) IM VROXPLRQ GH O·pTXMPLRQ 5x (x ² 3) ( x + 1) = 0 est : S = { -5 ; -1 ; 3}. Vrai Faux S = { -1 ; 0 ; 3}
Compétence exercée : appliquer une procédureExercice n°2
a) Factorise par Horner le polynôme : 2x3 ² 7x2 + 8x ² 4 = (2x2 ² 3x + 2) (x ² 2) b) Factorise par la méthode somme et produit le polynôme : x2 + x ² 12 = (x ² 3) (x + 4) Cours de mathématique 3ème année ² Institut Saint-Stanislas Corrigé des exercices complémentaires : Les polynômes (Deuxième partie)² Page 2 -
c) Factorise par mise en évidence, ensuite utilise les produits remarquables. a) 16x3 + 36x + 48x2 = 4x (2x + 3)2 b) 4x2 (x ² 3) + 16 ( 3 ² x) = 4 (x ² 3) (x2 ² 4) = 4 (x ² 3) (x ² 2) (x + 2)Exercice n°3
Factorise le plus loin possible
a) 3x3 ² 30x2 + 72x = 3x (x2 ² 10x + 36) = 3x ( x ² 4) (x ² 6) b) (4x2 ² 1)2 ² (3x2 + 3)2 = (4x2 ² 1 ² (3x2 + 3)) (4x2 ² 1 + (3x2 + 3)) = (x2 ² 4) (7x2 + 2) = (x ² 2) (x + 2) (7x2 + 2) c) 162x6 ² 144x4 + 32x2 = 2x2 (81x4 ² 72x2 + 16) = 2x2 (9x2 ² 4)2 = 2x2 (3x ² 2)2 (3x + 2)2 d) 4x3 ² 8x2 + 5x ² 1 = (x ² 1) (4x2 ² 4x + 1) Horner P(1) = 0 = (x ² 1) (2x ² 1)2Exercice n°4
Résous les équations suivantes :
a) (x ² 2) (x2 - 1) = -8 (2 ² x) (x ² 2) (x2 - 1) + 8 (2 ² x) = 0 (x ² 2) (x ² 3) (x + 3) = 0(x ² 2) (x2 - 1) - 8 (x ² 2) = 0 .............................................................
(x ² 2) (x2 - 1 + 8) = 0 S = {-3 ; 2 ; 3 } (x ² 2) (x2 ² 9) = 0 ............................................................. Cours de mathématique 3ème année ² Institut Saint-Stanislas Corrigé des exercices complémentaires : Les polynômes (Deuxième partie)