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GÉNÉRATEUR INFINITÉSIMAL 19 Exercice 2 7 — Montrer que le générateur infinitésimal du semi-groupe des translations sur Lp(R) (exemple 1 2) est donné  



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Correction de l'exercice 1 La définition directe de la TF On dit que S = (St)t≥0 est un semi-groupe d'opérateurs linéaires continus de E si i) St : E → E est un 



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Exercices 7 M1 EDP On note A la fermeture de A (voir Exercice 1) Soit A le générateur d'un semi-groupe de contraction S(t) sur un espace de Banach



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L'objectif de cet exercice est de montrer l'unicité de la solution de (3 51) et de Corrigé – La démonstration d'unicité faite pour le théorème 3 15 n'a pas utilisée Définition 4 6 (Semi-groupe) Soit E un espace de Banach, A : D(A) ⊂ E → E un  



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2 3 Semi-groupe fortement continu sur un espace de 2 6 Exercices infinitésimal du semi-groupe (S(t))t≥0, l'opérateur non borné (A, D(A)) défini par

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