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Polynômes Pascal Lainé

1

Polynômes

Exercice 1.

Factoriser dans Թ>:? et dans ԧ>:? le polynôme ܲ

Allez à : Correction exercice 1

Exercice 2.

Soit ܲ

Factoriser ܲ

Allez à : Correction exercice 2

Exercice 3.

Soit ܲ

2. Montrer que ݆ est une racine multiple de ܲ

3. Trouver deux racines réelles évidentes de ܲ

4. Factoriser ܲ

Allez à : Correction exercice 3

Exercice 4.

Déterminer les racines réelles et complexes du polynôme : En déduire sa factorisation dans ԧ>:? et dans Թ>:?.

Allez à : Correction exercice 4

Exercice 5.

Soit ܲ

1. Factoriser ܲ

2. Factoriser ܲ

3. Factoriser ܲ

Allez à : Correction exercice 5

Exercice 6.

Déterminer les racines réelles et complexes du polynôme : ut:ହ൅s sx:ସ൅s z:ଷ൅s t:Es En déduire sa factorisation dans ԧ>:? et dans Թ>:?.

Allez à : Correction exercice 6

Exercice 7.

Soit ܲ

1. Déterminer les racines de ܲ

2. Factoriser ܲ

Allez à : Correction exercice 7

Exercice 8.

Factoriser dans ԧ>:?, puis dans Թ>:? le polynôme

Polynômes Pascal Lainé

2

Allez à : Correction exercice 8

Exercice 9.

1. Soit ܲ

Factoriser ce polynôme dans Թ>:? et dans ԧ>:?.

2. Soit

Déterminer les racines réelles et complexes de ܲ

Allez à : Correction exercice 9

Exercice 10.

Factoriser sur Թ et sur ԧ le polynôme

Indication : ܲ

Allez à : Correction exercice 10

Exercice 11.

Soit ܲ

8ܺ 8ܺ 8

1. Montrer que ଵ

6 est une racine multiple de ܲ

2. En déduire la factorisation de ܲ

Allez à : Correction exercice 11

Exercice 12.

Soit ܲ

On pose ݆LA

1. Montrer que ݆ est une racine multiple de ܲ

2. Factoriser ܲ

3. Factoriser ܲ

Allez à : Correction exercice 12

Exercice 13.

Soit ܲ

1. Montrer que ݆LA

/ est une racine multiple de ܲ

2. En remarquant que ܲ est un polynôme pair, donner toutes les racines de ܲ

3. Factoriser ܲ

Allez à : Correction exercice 13

Exercice 14.

Soit ܲ

1. Montrer que ݆ est une racine double de ܲ

2. Factoriser ܲ

Allez à : Correction exercice 14

Polynômes Pascal Lainé

3

Exercice 15.

2. Soit ܽquotesdbs_dbs21.pdfusesText_27