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Classe de 1èreS Chapitre 5 Physique

Chapitre 5 : Le travail d"une force :

Introduction :

fiche élève Considérons des objets qui subissent des forces dont le point d"application se déplace :

Par exemple :

On peut faire changer un solide d"altitude : imaginons une grue transportant une palette, la

force de tension du fil à son point d"application qui se déplace (puisque le solide se déplace), on

arrive à lever le chargement. On dit alors dans ce cas que la force exercée par la grue travaille. I Travail d"une force constante lors d"un déplacement rectiligne :

1) Définition :

a. Une force est dite constante lorsque sa valeur, son sens et sa direction ne varient pas au cours du temps. b. Le travail d"une force constante F pour un déplacement rectiligne AB de son point d"application est le produit scalaire de

F par AB. Il est noté :

AB(F) = F. AB = FABcos α

2) Le travail : grandeur algébrique, différents types de travail :

⮚ Selon la valeur de l"angle α, le travail peut être positif, négatif ou nul, c"est pour quoi on dit

que c"est une grandeur algébrique. ⮚ Différents types de travail : a. Si α<90° alors cos α >0 et W>0 (travail positif). On remarque que la force va favoriser le mouvement dans le sens du déplacement

AB. On dit que le travail est moteur.

b. Si α>90° alors cos α <0 et W<0 (travail négatif). La force va alors s"opposer au mouvement du solide, on dit qu"elle effectue un travail résistant. c. Si α=90° alors cos α =0 et W=0 (travail nul).

WAB(F) : travail exprimé en Joules (J).

F : valeur de la force en Newton (N).

AB : longueur du déplacement (m)

α : angle entre F et AB (° ou rad)

A B F

Exercices n°5,8 et 11 p103

F α

A B A F

Classe de 1èreS Chapitre 5 Physique

3) Application :

Un remorqueur tire un pétrolier sur une distance de 600 m avec une force constante de valeur F =

200 kN. La droite d"action de la force et la direction du déplacement rectiligne font un angle de 30°.

a. Calculer le travail fournit par la force exercée par le câble sur le pétrolier. Comment qualifie t-on

le travail ? b. Si l"angle était de 150°, quel serait la valeur du travail, comment le qualifierai-t-on ? II Travail d"une force lors d"un déplacement quelconque :

1) Le travail du poids :

On pourra considérer que dans une zone étendue à quelques kilomètres au dessus de la surface de la

terre, le poids est une force constante. ⮚ Considérons un avion par exemple dans sa phase d"atterrissage :

Calculons le travail du poids au cours de son

déplacement entre A et B :

Le travail s"écrit :

W AB( P

¾® ) = P

¾¾® .AB

¾¾¾® = P

¾® .(AH

¾¾¾® +HB

= P

¾¾® . AH

¾¾® + P

¾® . HB

Or l"angle entre P

¾® et HB

¾¾® est un angle de 90° donc le

produit scalaire de ces deux grandeurs sera nul. soit W AB(P

¾¾¾¾®®®® ) = P

¾¾¾¾¾¾¾¾®®®® . AH

De plus AH

¾¾® = zA-zB et P = m*g

Finalement W

AB( P

¾® ) = mg(zA-zB)

⮚ Conclusion : Lorsque le centre d"inertie G d"un corps passe d"un point A à un point B, le travail du poids dépend seulement de l"altitude z A du point de départ et de l"altitude zB du point d"arrivée. Il ne dépend donc pas du chemin suivi. Rq : Selon le signe de la différence d"altitude, le travail est soit moteur, soit résistant.

2) Généralisation :

⮚ Le travail d"une force constante F dont le point d"application M se déplace d"un point A à

un point B ne dépend pas du trajet suivi par M entre A et B. W

AB=F. AB

Exercice n° 19 p104

Classe de 1èreS Chapitre 5 Physique

3 ⮚ Travail d"un ensemble de forces :

Soit un ensemble de force

F1 ; F2 ; ... dont les points d"application subissent le même déplacement

AB et telles que F = F1 + F2 + ...

Alors :

W AB=F1. AB + F2. AB + ... = ( F1 + F2 + ...).AB = F.AB

III Puissance d"une force :

1) Définition :

La puissance moyenne d"une force est le quotient du travail W qu"elle fournit par le temps Δt pendant lequel elle le fournit : t WPD=

2) Puissance d"un ensemble de forces :

Un ensemble de forces va fournir un travail W =

Σ Wi.

Donc la puissance moyenne P de cette ensemble de force est donnée par :

PiPsoitt

Wi t

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Classe de 1èreS Chapitre 5 Physique

Chapitre 5 : Le travail d"une force :

Introduction :

Par exemple :

1) Définition :

F par AB. Il est noté :

AB(F) = F. AB = F*AB*cos α

2) Le travail : grandeur algébrique, différents types de travail :

AB. On dit que le travail est moteur.

WAB(F) : travail exprimé en Joules (J).

F : valeur de la force en Newton (N).

AB : longueur du déplacement (m)

α : angle entre F et AB (° ou rad)

Exercices n°5,8 et 11 p103

F α

Classe de 1èreS Chapitre 5 Physique

3) Application :

200 kN. La droite d"action de la force et la direction du déplacement rectiligne font un angle de 30°.

1) Le travail du poids :

Calculons le travail du poids au cours de son

Le travail s"écrit :

¾® ) = P

¾¾® .AB

¾¾¾® = P

¾® .(AH

¾¾¾® +HB

¾¾® . AH

¾¾® + P

¾® . HB

Or l"angle entre P

¾® et HB

¾¾® est un angle de 90° donc le

¾¾¾¾®®®® ) = P

De plus AH

¾¾® = zA-zB et P = m*g

Finalement W

¾® ) = m*g*(zA-zB)

2) Généralisation :

AB=F. AB

Exercice n° 19 p104

Classe de 1èreS Chapitre 5 Physique

Soit un ensemble de force

AB et telles que F = F1 + F2 + ...

Alors :

III Puissance d"une force :

1) Définition :

2) Puissance d"un ensemble de forces :

Un ensemble de forces va fournir un travail W =

Σ Wi.

PiPsoitt

WPS=DS=D=

Quelques ordres de grandeurs de puissances :

Un aspirateur : 10

3W / Une voiture : 106W / Réacteur nucléaire : 900MW / La fusée Ariane : 109W

P : Puissance exprimée en Watt (W)

W : travail exprimé en Joules (J).

Δt : durée (s)

Exercices n°22 et 31 p 104 et 106

AB(F) = F. AB = FABcos α

¾® ) = mg(zA-zB)