[PDF] [PDF] Modélisation par représentation détat (State - Patrick LANUSSE

[PDF] Représentation et analyse des syst`emes linéaires PC 3 Formes

Les formes compagnes 4 La forme compagne de commande : algorithme La matrice de passage : Pc = [P1 P2 ··· Pn] Pn = B Pn−1 = (A + an−11n)B

[PDF] Liens entre fonction de transfert et représentations détat dun - ASI

◇Forme canonique de commandabilité ◇Forme en faisant varier la commande u, tous les Cette forme est dite compagne (de la FT) commandable Les

[PDF] NOTES DE COURS : TECHNIQUES DE COMMANDE - USTO

Cette forme de représentation est appelée forme compagne observable car, outre le fait que la matrice de commande du système contient, en une seule 

[PDF] Cours dAutomatique - LIAS

28 jui 2017 · la forme compagne horizontale (3 12) associée `a une matrice d'état ici notée ˜A et `a un vecteur de commande ici noté ˜B La matrice d'état du 

[PDF] AUTOMATIQUE REPRÉSENTATION DÉTAT

18 nov 2016 · Z ) le vecteur d'état, U = U le vecteur de commande, vitesse V et position Z sont Mise sous forme compagne horizontale - commandabilité

[PDF] Modélisation par représentation détat (State - Patrick LANUSSE

B est la matrice (nxm) de commande qui traduit l'effet de u sur l'état x Quand un système est décrit sous sa forme compagne commandable, il assez facile

[PDF] matrice de gain - LIRMM

Partie 2 : Analyse et commande des systèmes en espace d'état I Introduction à 1) La forme canonique commandable (forme compagne pour la commande)

[PDF] REPRESENTATION DETAT DES SYSTEMES LINEAIRES

influences externes (entrées de commande, perturbations ) 1 1 Les différentes formes de modélisation Tout système linéaire peut être représenté de plusieurs  

[PDF] Représentation et analyse des syst`emes multi-variables Notes de

l'estimation et la commande des syst`emes dynamiques linéaires Une solution générale consiste alors `a chercher un forme compagne horizontale ou

[PDF] matrice de transfert automatique

[PDF] diagonale d'un carré propriété

[PDF] prix ecran projecta

[PDF] format 10x15 correspondance

[PDF] meilleur ecran videoprojecteur

[PDF] comparatif ecran de projection

[PDF] ecran projection

[PDF] fabriquer son ecran de projection

[PDF] kimex

[PDF] dimensionnement arbre torsion

[PDF] rayon et diamètre d'un cercle

[PDF] corde cercle

[PDF] calculer la longueur d'un cercle de diametre 35 mm

[PDF] c'est quoi un diamètre

[PDF] calculer la longueur d'un arc de cercle

UV E8H Commande des Systèmes

AU206 -

Patrick LANUSSE patrick.lanusse@bordeaux-inp.frBordeaux INP 2015/2016

Ministère de l'Enseignement

Supérieur et de la Recherche

2

Contenu

1.Motivation

2.

3.Propriétés de la matrice de transition

4. 5. 6. 7. 8.

9.Commandes MATLAB

10.Bureau d'étude

3

1 -Motivation

Les modèles entrée-sortie de type fonction de transfert sont particulièrement he(t)s(t) jjet ppHH pEpHpS Manipulation plus délicate dans le cas multivariable

Particularités internes cachées

Conditions initiales pas prises en compte

Inapplicable aux systèmes non linéaires

4 Généralisation au multivariable et problème de compacité Représentation entrée-sortie pas toujours très commode et compacte pour des systèmes multivariables Dans le cas linéaire et à condition initiale nulle on a hej(t)si(t)

0,...,0,...,0,,...,,...,

0,...,0,...,0,,...,,...,

0,...,0,...,0,,...,,...,

11 11 1111
pimjpp pimjii pimj ssstetetehts ssstetetehts ssstetetehts 4 pHpHpH pHpHpH pHpHpH pH pE pE pE pE pS pS pS pSpEpHpS pmpjp imiji mj m j p i 2 1 1

111111

et , avec dd dd entrées) ( 1 sorties) ( 1 avecmmj ppiH(p) : matrice de transfert pxm 5 Instabilité non modélisée par une représentation entrée/sortie Une représentation entrée-sortie peu conduire à des conclusions erronées. Par exemple dans le cas d'un système a état initial non nul et comportant un mode instable a priori "compensé". e(t)s(t) 1 1 1 p ppH1 1 2 ppH x(t)

00.511.522.533.544.550

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 s(0-) = 0.1 6 non linéaire» multivariable 2x1 tgmMtttmltftltmM ttmgttmltftytmM TTTTT TTTTT sincossinsin sincossinsin 22
22

Pendule inversé sur chariot

yet sont couplés les équations différentielles obtenues sont non linéaires f(t) y(t) (t) y(t): position horizontale du chariot (t): angle du pendule par rapport à la verticale

M: masse du chariot

met l: masse et longueur du pendule f(t): force appliquée au chariot 7

Asservissement multivariable du pendule

multivariable 8 Modélisation d'un système multi-technologique tptpttq tt tftJt ttftJtiKt tKtf tftvtiLtRi pUp KpV ses m eqeqc cmmmi mecem cem ce u cos1 1 P KTT TT KTT T W Prenons un moteur électrique permettant de régler l'ouverture d'une vanne papillon assurant un débit (t) qs(t) (t)v(t) i(t) uc(t) pe(t) fcem(t) ps(t) uc, on souhaite : asservir le débit qscontrôler le courant i peet ps 9 Modélisation d'un système multi-technologique (suite) tptpttq tfftiKJJt tt tRitKtvLti tvtuKtv ses eq2i eq2m e cue cos1 1 1 1 P ZKKKZ ZT KZ W

être récrit comme un ensemble de 5

où : uc qsest la sortie à asservir iet sont deux autres sorties peet pssont 2 entrées de perturbation vet sont deux signaux internes qs(t) (t) i(t)uc(t) pe(t)ps(t) 10 ttutxgty ttutxfdt tdx x(nx1) correspond aux énergies internes accumulées dans le système u(mx1) comporte les signaux de commande ou de perturbation le vecteur de sortie y (px1) comporte les signaux mesurés x(t)y(t)u(t) f,g,t 11 .0,,000tuxf . et , 000yytyuutuxxtxGG

000000

000000

avec tuxtux tuxtux u ttutxgDx ttutxgC u ttutxfBx ttutxfA tuDtxCty tuBtxAdt txd w w w w w w w GGG GGG 12 . et , avec

000ytyyutuuxtxx

DuCxy

BuAxdt

dx systèmegénéralement:

Aestlamatrice(nxn)quirégitdexendeu

sury u(t)y(t)x(t) A BC D txquotesdbs_dbs15.pdfusesText_21