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EXERCICE 6 On pose x = 1+ 3 et y = 1−2 3 On mettra les résultats sous la forme a +b 3, où a et b sont des entiers 1 Calculer x + y et x − y 2 Calculer x2 et

Exercice 1

- 1 = 0

3- Un cout unitaire de production est modélisé par la fonction où représente des kg de

produits et définie par . Quelle production maximale doit être réalisée pour que le cout unitaire de production ne dépasse pas 100 euros ?

Exercice 2

Soit la fonction définie sur [0;+∞[ par

1- Déterminer l'écriture de

sans radicaux au dénominateur (penser à la forme conjuguée très utilisée avec les radicaux)

2- Soit un entier naturel, déterminer la valeur exacte de 0

+ 1

Exercice 3

On considère la fonction définie par

=4 - ²

1- Déterminer l'ensemble de définition de

2- Etudier la parité de la fonction , que peut-on en déduire ?

3- Etudier les variations de sur la partie positive de son ensemble de définition puis dresser

son tableau complet de variation.

Exercice 4

Une mine produit kg de minerai par jour avec ∈ [0;10] ( varie selon les jours). Le cout total

d'extraction de ces kg de minerai est modélisé par la fonction définie par où est exprimé en euros.

Chaque kg est vendu 81 euros, on note ! la fonction recette. Le bénéfice associé à la production et la

vente de kg de minerai est la fonction " définie par "

1- Déterminer les valeurs 5

,!5 et "5 et en déduire si la production de 5 kg de minerai est rentable.

2- La production de 10 kg de minerai est-elle rentable ?

3- Exprimer !

en fonction de puis compléter le tableau ci-dessous : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Puis construire les courbes représentatives de fonctions et ! dans le repère ci-dessous. Exercices fonction racine carrée et fonction cube 2

4- Déterminer graphiquement puis algébriquement la production nécessaire à 0,1 kg près pour

une recette de 400 euros.

5- Déterminer graphiquement puis algébriquement la production nécessaire à 0,1 kg près pour

des couts d'extraction d'au moins 500 euros.

6- Montrer que le bénéfice "

pour kg extraits admet pour forme factorisée = 9 - 9 + et déterminer l'intervalle des productions qui assure un bénéfice positif.quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12

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