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2 août 2019 · 165 QCM ET EXERCICES CORRIGÉS Les corrigés sont détaillés equation équations de Maxwell / Maxwell's equations équilibre /

Avec exercices pour Master et Licence

Université des Sciences et de la

Technologie d'Oran " Mohamed Boudiaf »

Faculté de Génie Electrique

Département d'Electrotechnique

Préparé par Dr REMAOUN Sidi Mohammed

Année Universitaire 2014-2015

COURS DLECTROMAGNTISME DR REMAOUN S.M 2015 2

Préambule

Ce polycopié

support pédagogiqueessayé de présenter plus au moins des notions qui seront destinées aux étudiants ique des deux niveaux licence ainsi que ceux de Master ayant des acquis sur les Et vu que électromagnétisme est un domaine très vaste, je ne pouvais selon mon expérience enseignement de cette matière, me basé simplement sur les notions qui sont très simples. Il débute par le premier électrostatique, qui normalement est considéré comme étant la connaissance de base pour chaque étudiant qui entame dans le chapitre deux, je présente électrocinétique dans les règles fondamentales et non pas approfondies. Car, il est impossible de tout citer dans ce polycopie. Etant polycopiés et des manuels, qui ont déjà traitées une grande partie électromagnétisme. Le chapitre trois est consacré à la magnétostatique accompagné de quelques notions fondamentales. Enfin, le dernier chapitre sera consacré à étude énergie électromagnétique en faisant surtout référence au vecteur de Poynting. Toutefois, dans ce polycopié, introduit quelques exercices résolus dont plusieurs livres font référence. Je les ai considérés comme étant primordiaux. Puisque le but recherché, est que étudiant ait une idée sur leurs méthodes de résolution. Ainsi lui permettre de surpasser les quelques difficultés rencontrées lors de leur cursus. lycopié avec quelques annexes. Que je considère comme étant un genre de support mnémotechnique. Comme par exemple le calcul vectoriel. COURS DLECTROMAGNTISME DR REMAOUN S.M 2015 3 Equations De Maxwell PRXPH O·pOHŃPULŃLPp HVP Oj !! plusieurs physiciens de renom, dont les principaux sont

Franklin(1706 1790),

Coulomb

(1736 1806)

Oested (1775 1851),

Ampère (1775 1836),

Gauss (1777 1855) et

Faraday

(1791 cependant à

Maxwell (1831 plus complète

des relations liant entre elles les grandeurs électriques et magnétiques. Les équations de Maxwell

Table des matières

Chapitre 1 :Electrostatique 06

1.1 La loi de Coulomb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 06

1.2 Le champ électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 06

1.3 Principe de superposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 06

1.4 Champ et potentiel électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 07

1.4.1 Le potentiel électrostatique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 07

1.4.2 Relation entre le champ et le potentiel électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 09

1.4.3 Circ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4.4 Distribution continue de charges -Densité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4.5 Champ et potentiel d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4.7 Théorème de Gauss : le flux de champ électrostatique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4.8 Propriété de symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 17

1.4.9 Exemples de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Chapitre 2 : Electrocinétique 30

2.1 Densité de courant . . . . . . . . . 30

2.2 Courant volumique . . . . . . . 30

2.3 Intensité du courant électrique . . . . . . . . . . . 31

2.4 Equation locale de bilan de charges. .. . . . . 33

2.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . ... . . . . 33

2.5.1 : Conductivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Chapitre 3 : Magnétostatique 36

3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.2 Calcul de div B : Potentiel vecteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.3 Calcul de rot B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.4 . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.5 Les propriétés de symétrie : le champ magnétostatique et potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Chapitre 4 : Introduction au régime variable 51

4.1 Force de LORENTZ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.2 Le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.2.1 Circuit mobile dans une induction magnétostatique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.2.2 Circuit mobile dans une induction magnétique variable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 52

4.3 La forme locale de la loi de FARADAY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.4 Energie potentille magnétostat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.5 magnétostatique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Chapitre 5 : Energie électromagnétique : Vecteur de Poynting 69

5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 69

5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Annexe A : Rappel des points importants 82

Annexe B : Quelques théorèmes utiles en électromagnétisme 86

Annexe C : Relations utiles & Opérateurs vectoriels en coordonnées cartésiennes, cylindriques et

sphériques 87

Bibliographie 89

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