[PDF] Examen final corrigé (janvier 2013) PDF ExamJanvier2013

EXERCICE 1 normale de moyenne 12 mois et d'écart-type 2, 5 mois 2 3) Donner une estimation de cette proportion par un intervalle de confiance à 90 4 3) Quelle est la probabilité d'observer sur un échantillon de taille 75 un score

Admettons que l'on veuille estimer la proportion de personnes qui remplissent leur déclaration fiscale de manière (d'après P Ardilly et Y Tillé, Exercices corrigés de méthode de sondage, Ellipses, 2003 ) On veut d'échantillonnage pdf

[PDF] Exercice 1 - FSJES-Agdal

On dispose d'un échantillon de taille 50 1) Quelle est la probabilité que la moyenne de l'échantillon fournisse une estimation de la moyenne de la population qui

[PDF] Échantillonnages et estimations

exercices résolus» par M ELHAFIDI et D TOUIJAR; • «Théorie des sondage: échantillonnage et estimation en populations finies» par Yves Tillé; • « Méthodes

[PDF] CORRIGE DES EXERCICES : Distributions déchantillonnage

variance (écart-type) est faible d'où une plus grande précision dans l'estimation ( cf tableau ci-dessous colonnes 3 et 4) distribution de la variance empirique

[PDF] Échantillonnage et estimation - LMPA

Ce problème fait partie de la théorie de l'estimation Souvent on s'intéresse à la valeur d'un paramètre bien précis de la loi de X, espérance, variance, proportion

[PDF] 1 Université Mohammed Premier Échantillonnage et Estimation

Échantillonnage et Estimation Faculté de Droit Quelle est la probabilité que la moyenne d'échantillon soit supérieur Exercices corrigés du TD 3 Solution de

[PDF] Estimation et tests statistiques, TD 5 Solutions

On prend un échantillon de n = 36 oeufs que l'on p`ese Exercice 2 – On suppose que le poids d'un nouveau né est une variable normale d'écart-type

[PDF] TD1: Population et échantillon Eléments de corrigé

X, qui est donc admissible dans cette classe d'estimateur Exercice 4 On souhaite estimer par échantillonnage la proportion de ménages de plus de 75 ans

[PDF] T D n 4 Échantillonnage Estimation dun paramètre

connaître une estimation sans biais de l'espérance µ de la variable taille des gly- Exercice 3 Estimateur d'une proportion, pages 244 et 245 du livre « Initiation b) Calculer la moyenne empirique et l'écart-type empirique corrigé de cette

[PDF] Examen final corrigé (janvier 2013)

L2 PSYCHOLOGIE2012-13 (L.Gerin - L.Mesnager) EXAMEN- PLPSTA21

Durée : 2hTéléphone portable et documents interdits. Calculatrice autorisée.Les résultats numériques doivent être justifiés en détaillant les calculs. Vous devez donner pour chaque question

unephrase de conclusion en Français.EXERCICE1.On suppose que l"âge auquel apparaissent les premiers mots de vocabulaire chez l"enfant suit la loi

normale de moyenne12mois et d"écart-type2;5mois.

1.1)Identifier la population, la variable, son type et son/ses paramètre(s).

1.2)Quelle est la proportion d"enfants pour lesquels les premiers mots apparaissent avant9mois?

1.3)Déterminer l"âge au-dessus duquel2% des enfants prononcent leurs premiers mots.

CORRECTION.

1.1)

Population P:fEnfantsg.

V ariablequantitative X= "âge d"apparition (en mois) des premiers mots de vocabulaire". -2paramètres connus : moyenne= 12et écart-type= 2;5.

1.2)Commençons par rappeler queZ= (X12)=2;5suit la loi normale centrée/réduite. On cherche à calculer

P(X9) =PX122;59122;5

=P(Z 1;2) =F(1;2) = 1F(1;2) = 10;8849 = 0;1151: Chez environ11;5% des enfants les premiers mots apparaissent avant9mois.

1.3)On recherche le quantile d"ordre0;98, notéq0;98, pour la variableX. D"après la formule du cours,

0;98=z0;98+;soitq0;98= 2;5z0;98+ 12;

oùz0;98est le quantile de la loi normale centrée/réduite. D"après la table, il vaut environ2;05, et doncq0;98= 17;125.

Chez2% des enfants, les premiers mots apparaissent après17;1mois.

EXERCICE2.Dans le cadre d"une étude sur la santé au travail, on a interrogé au hasard500salariés de différents

secteurs et de différentes régions de France.145d"entre eux déclarent avoir déjà subi un harcèlement moral au

travail.

2.1)Identifier la population, la variable, son type et son/ses paramètre(s).

2.2)Donner une estimation ponctuelle de la proportion de salariés ayant déjà subi un harcèlement moral au

travail.

2.3)Donner une estimation de cette proportion par un intervalle de confiance à90%.

2.4)Si avec les mêmes données on calculait un intervalle de confiance à95%, serait-il plus grand ou plus petit

que celui trouvé à la question précédente? (justifier sans calcul.)

CORRECTION.

2.1)

Population P:fSalariés en Franceg.

V ariablequalitative X= "a déjà subi un harcèlement moral" -1paramètre : proportion de la modalité "oui".

2.2)On estimeppar la fréquence observée de "oui"f= 145=500 = 0;29.

2.3)On a tout d"abordn= 50030. L"estimation par intervalle à90% est donnée par

0;90(p) ="

fz0;95pf(1f)pn

0;291;645p0;290;71p500

= [0;290;033] = [0;257;0;323]:

Il nous reste à vérifiera posterioriles conditions surfi;fs. Par exemple,nfi= 5000;257 = 128;5, les trois autres sont

également vérifiées.

L"estimation deppar intervalle à90% est donc l"intervalle[0;257;0;323].

2.4)Dans l"intervalle obtenu à la question précédente, il suffirait de remplacer1;645parz0;975= 1;96qui est plus grand.

On obtiendrait donc un intervalle plus grand.

EXERCICE3.En vue de réaliser un programme de rééducation, des chercheurs ont soumis un questionnaire de

neuropsychologie cognitive à150enfants dyslexiques tirés au sort. Le questionnaire comporte 20 questions et

les chercheurs ont recueilli pour chaque enfant dyslexique le nombrexide bonnes réponses. Les résultats ainsi

récoltés sont tels que :Xx i= 1502;Xx2i= 19486:

3.1)Identifier la population, la variable, son type et son/ses paramètre(s).

3.2)Donner une estimation ponctuelle du nombre moyen de bonnes réponses dans la population étudiée.

3.3)Donner une estimation ponctuelle de l"écart-type de la variable.

3.4)Estimer le nombre moyen de bonnes réponses dans la population par un intervalle de confiance au niveau

99%.

3.5)Quelle est la marge d"erreur dans l"estimation du nombre moyen de bonnes réponses au niveau99%?

quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5

[PDF] [PDF] Examen final corrigé (janvier 2013)