On détermine l'ordonnée à l'origine p en utilisant les coordonnées d'un des points de la droite qui, forcément, vérifient l'équation y = mx + p dans laquelle on
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On détermine l'ordonnée à l'origine p en utilisant les coordonnées d'un des points de la droite qui, forcément, vérifient l'équation y = mx + p dans laquelle on
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② L'ordonnée à l'origine est l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec Remarque : on peut aussi lire les coordonnées de A et de B et calculer a ;
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y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine Ici b = 0, car la droite coupe l'axe des ordonnées au point 0 Pour déterminer a, il suffit de se
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(m est appelé coefficient directeur, et p ordonnée à l'origine) Théorème : Si Si on a auparavant calculer les coordonnées du vecteur AB ( ; ) alors :
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Deux droites distinctes ayant la même ordonnée à l'origine se coupent sur l'axe vertical 3 S'ils le sont, on peut trouver graphiquement a et b et obtenir
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S'appelle l'ordonnée à l'origine (se lit sur l'axe des ordonnées : -2) On applique la propriété des accroissements pour trouver le coefficient directeur a : a =
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Sur une droite graduée, cela correspond à la distance entre l'origine et le coordonnées : la première est l'abscisse et la seconde est l'ordonnée Exemple : Calcule la distance entre le point G d'abscisse + 4 et le point H d'abscisse – 7
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a est le coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine Réciproquement : les droites parallèles à l'axe des ordonnées admettent une équation du type x = c Exemples : Tracer les a'x b' y=c' , c'est trouver l'ensemble des couples (x, y)
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www.mathsenligne.com 2G3 - EQUATIONS DE DROITES MODULE 2 Toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées admet une équation du type y = mx + p. Pour déterminer l'équation d'une droite dont on connaît deux points A(xA ; y A ) et B(x B ; y B ), on procède de la façon suivante : 1. On calcule le coefficient directeur m en utilisant la
formule : m = y B - y A x B - x A2. On détermine l'ordonnée à l'origine
p en utilisant les coordonnées d'un des points de la droite qui, forcément, vérifient l'équation y = mx + p dans laquelle on connaît désormais x, y et m. EXERCICE 1
a. Calculer le coefficient directeur m de la droite passant par les deux points donnés (si c'est possible).
A(2 ; 1) et B(4 ; 7)
m = y B - y A x B - x A m = 7 - 1 4 - 2 m = 6 2 = 3 donc (AB) : y = 3x + p C(0 ; -6) et D(4 ; -2)E(2 ; -1) et F(4 ; 2)
G(6 ; 3) et H(6 ; -3) b. Calculer l'ordonnée à l'origine p de la droite.A(2 ; 1) ? (AB) donc :
y = 3x + p ??? 1 = 3 ×××× 2 + p ??? 1 = 6 + p ??? 1 - 6 = p ??? -5 = p c. Donner l'équation de la droite. (AB) : y = 3x - 5Pour déterminer l'équation d'une droite parallèle à une droite y = mx + p passant par un point A(x
A ; y A ), on procède de la façon suivante :