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Universited'Artois.Examen2005/2006

TheoriedesJeux

Duree:2heures

Exercice1:

Fureurdevivre(3pts)

Deuxconducteurs(AetB)

t

Question

2.Donnezlaformestrategiquedecejeu.

Exercice2:Jeusousformestrategique(5pts)

Soitlejeusousformestrategiquesuivant:

Joueur2

Joueur1tuv

x3,48,07,2 y1,69,77,2 z0,06,17,2

Question1.Cejeu

Exercice3:EquilibresdeNash(5pts)

Soitlejeusousformenormalesuivant:

Joueur2

Joueur1

GD g1,11,1 d-1,-12,0

Exercice4:

Jeusousformestrategique(4pts)

Soitlejeusousformestrategiquesuivant:

Joueur2

Joueur1

tu ax,y2,0 b1,23,6 et/ouypourqu'ellesoitveriee. a.Leprol(a,t)estunequilibredeNash. b.Leprol(a,t)Pareto-dominetouslesautres. e.Leniveaudesecuritedujoueur1estmaximal.

Exercice5:

JeudePartage(3pts)

s

MASTERI

Sessiond'examendeNovembre2005

Toutdocumentautorise

S.Konieczny

Duree:2heures

Exercice1:LesCinqPirates(4pts)

Onsupposeque:

netuentpasleurscongenerespourleplaisir). optimalesdescinqpirates).

Exercice2:

Jeuasommenulle(2pts)

Question1.Resoudrelejeusuivant:

Joueur2

Joueur1

stuv w03103 x4584 y2-790 z391-2

Exercice3:Jeusousformeextensive(5pts)

Soitlejeusousformeextensivesuivant,

(3,1) 2 C (0,0) 1A1B (0,0) 2 D (2,2)(1,3) x y a b a b w z

Question1.Quelssontlessous-jeuxdecejeu?

Soitlejeusousformeextensivesuivant,

(3,1) 2 C (0,0) 1A1B (0,0) 2 D (2,2)(1,3) x y a b c d w z

Exercice4:

EquilibresdeNash(4pts)

Soitlejeusousformenormalesuivant:Joueur2

Joueur1

GD g4,30,0 d-1,-13,5

Exercice5:Venteauxencheres(5pts)

l'objet. u

1(m1;m2)=v1m2sim1m2

0sinonu2(m1;m2)=v2m1sim2>m1

0sinon

MASTERI

SecondeSession-Juin2006

Toutdocumentautorise

S.Konieczny

Duree:2heures

Exercice1:EquilibresdeNash(5pts)

Soitlejeusousformenormalesuivant:Joueur2

Joueur1

ab c3,41,1 d0,12,2

Exercice2:

JeudePartage(3pts)

Exercice3:

Concurrence(3pts)

Question2.Y-a-t-ildesstrategiesdominees?

Question3.Resoudrecejeu.

Exercice4:Jeusousformestrategique(5pts)

Joueur1

tuv x3,24,05,1 y1,07,32,5 z2,08,51,7

Exercice5:

Jeusousformeextensive(4pts)

(5,0,3) 1 2 (1,8,8) (7,2,5) (2,5,3) 3 (3,5,2) (2,6,1) (0,3,7) 1 2 (9,1,8) 1 (8,2,8) (9,3,1) 2 (1,4,8) 3 (7,1,0) 2 (4,0,2)a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u

Question1.Resoudrecejeu.

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