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Mathématiques Terminale STD2A 2 27 mars 2018 Théorème d'Al-Kashi : exercices Exercice 1 PARTIE A:ÉTUDE DE LA MAILLE « PÉTALE » La maille 

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d) Déduire de la question 2c que HA+BC ⩾ AB+AC 3 Conclure Exercice 14 Théorème d'Al-Kashi Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur

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Exercice Exercice 5 Soit x un réel appartenant à 0; 2 π 1) D'après le théorème d'Al-Kashi, on a: AC2 = AB2 + BC 2 − 2 × AC × BC × cos 

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Al Kashi (1380-1430) : mathématicien et astronome perse - auteur de « Miftah al Exercice ABC est un triangle tel que AB = 7 , BC = 9 et CA = 4 On note G le 

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Exercice II Soit ABC un triangle AB = c ; AC = b et BC = a Connaissant certaines indications a) Démonstration du théorème d'Al Kashi (Pythagore généralisé)

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Dans le triangle ABC tel que: AB = 3 cm AC = 4,3 cm et BC = 6,7 cm Déterminer l 'angle  D'après le théorème d'Al Kashi, BC² = AC² + AB² 2 AC AB 

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Dans le cas d'un angle droit, le triangle est rectangle et la formule d'Al-Kashi correspond au théorème de Pythagore 3°) ABC est un triangle tel que AB = 3 ; AC 

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Définition : Dans un triangle rectangle, on appelle : ○ Cosinus d'un angle aigu le quotient de la longueur du côté adjacent à cet angle aigu par la longueur de 

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Ex 3 : Théorème d'Al Kashi Combien existe-t-il de triangles ABC tels que AB=7 , AC=8 et ^ ACB=60 ° Ex 4 : Deux méthodes Soit ABCD un parallélogramme 

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Lycée AugusteRenoirMathématiques

Terminale STD2A 227 mars 2018

Théorème d'Al-Kashi : exercices

Exercice 1

P

ARTIEA : ÉTUDE DE LA MAILLE" PÉTALE»

La maille "Pétale»

M 1 est constituée : • d'un triangle PLE rectangle et isocèle en P tel que PE PL 4; • d'un triangle LET tel que

LET =30

et TE 5; • d'un triangle LAT rectangle et isocèle en A 1.

Calculer la longueur

LE 2.

Calculer la longueur

LT 3.

Calculer la longueur

TA

On arrondira le résultat au dixième.

M 1 P L E T A 30

Exercice 2

AB 8, AC 5 et A =70 o A B C 1.

Calculer

BC .page 1 / 3

2. CalculerB.

3.

CalculerC.

Exercice 3

AB 10, BC 7 et B =30 o 1.

Dessiner le triangle

ABC 2.

Calculer

AC 3.

CalculerA.

page 2 / 3

4. CalculerC.

Exercice 4

Un trianglea des côtés de longueurs8 cm, 10 cm et 12 cm. Faire un schéma et trouver les mesures des trois angles de ce triangle.

Exercice 5

Un triangleisocèle en C a pour base

AB 5 cm et son angle

C mesure 80

o A B C

Calculer

AC page 3 / 3quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3