[PDF] [PDF] Théorème dAl-Kashi : exercices - Mathématiques et informatique au

Mathématiques Terminale STD2A 2 27 mars 2018 Théorème d'Al-Kashi : exercices Exercice 1 PARTIE A:ÉTUDE DE LA MAILLE « PÉTALE » La maille 



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Exercice II Soit ABC un triangle AB = c ; AC = b et BC = a Connaissant certaines indications a) Démonstration du théorème d'Al Kashi (Pythagore généralisé)



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Exercice Exercice 5 Soit x un réel appartenant à 0; 2 π 1) D'après le théorème d'Al-Kashi, on a: AC2 = AB2 + BC 2 − 2 × AC × BC × cos 



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Exercice 20 1°) On peut écrire : AB2 = Dans le cas d'un angle droit, le triangle est rectangle et la formule d'Al-Kashi correspond au théorème de Pythagore



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Al Kashi (1380-1430) : mathématicien et astronome perse - auteur de « Miftah al Exercice ABC est un triangle tel que AB = 7 , BC = 9 et CA = 4 On note G le 



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Exercice n°1 : [5 5 points] 1 Déterminer la Dans le triangle BCD utilisons le théorème d'AL KASHI : DC² = BC²+BD² -2xBCxBDxcos(70) DC² = 864,64² + 654  



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d) Déduire de la question 2c que HA+BC ⩾ AB+AC 3 Conclure Exercice 14 Théorème d'Al-Kashi Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur



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Exercices 17 et 19 : équation de tangente à un cercle • Exercice 18 : théorème d' Al-Kashi et somme des carrés des côtés d'un parallélogramme • Exercice 20 



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Dans le triangle ABC tel que: AB = 3 cm AC = 4,3 cm et BC = 6,7 cm Déterminer l 'angle  D'après le théorème d'Al Kashi, BC² = AC² + AB² 2 AC AB 

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Lycée AugusteRenoirMathématiques

Terminale STD2A 227 mars 2018

Théorème d'Al-Kashi : exercices

Exercice 1

P

ARTIEA : ÉTUDE DE LA MAILLE" PÉTALE»

La maille "Pétale»

M 1 est constituée : • d'un triangle PLE rectangle et isocèle en P tel que PE PL 4; • d'un triangle LET tel que

LET =30

et TE 5; • d'un triangle LAT rectangle et isocèle en A 1.

Calculer la longueur

LE 2.

Calculer la longueur

LT 3.

Calculer la longueur

TA

On arrondira le résultat au dixième.

M 1 P L E T A 30

Exercice 2

AB 8, AC 5 et A =70 o A B C 1.

Calculer

BC .page 1 / 3

2. CalculerB.

3.

CalculerC.

Exercice 3

AB 10, BC 7 et B =30 o 1.

Dessiner le triangle

ABC 2.

Calculer

AC 3.

CalculerA.

page 2 / 3

4. CalculerC.

Exercice 4

Un trianglea des côtés de longueurs8 cm, 10 cm et 12 cm. Faire un schéma et trouver les mesures des trois angles de ce triangle.

Exercice 5

Un triangleisocèle en C a pour base

AB 5 cm et son angle

C mesure 80

o A B C

Calculer

AC page 3 / 3quotesdbs_dbs4.pdfusesText_7