Lorsque la suite est arithmétique ou géomé- trique, calculer la somme des vingt- cinq premiers termes 1) un = − 5(n −2), n ∈ N; 2) vn = 1+4 2(n + 3), n ≥ 1;
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[PDF] I Suites arithmétiques II Suites géométriques III Suites arithmético
Retrouver l'expression du terme général de la suite (un)n∈N `a partir du terme général d'une suite géomé- trique Exemple : Soit (un)n∈N la suite définie par
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Il choisit alors de modéliser l'évolution du nombre de poissons par la suite géomé- trique (vn), de raison q = 0,935 et de premier terme v0 = 5 150 Ainsi vn
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2 1 2 Algorithmes associés aux suites géométriques L'algorithme suivant permet de calculer un terme de rang N donné pour une suite géomé- trique de
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Sont-ce les premiers termes d'une suite géoém- trique ? Pourquoi ? 2 Quel serait le terme suivant ? VII (5 points) Pierre se constitue une tirelire afin d' acheter
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Etudier l'existence d'une limite pour les suites suivantes 1) Montrer que x = sup(A) ssi (x majore A et il existe une suite (xn)n∈N de A trique de raison −1 2
Calculer les termes dsune suite arithme tique Raison : 1 er terme
Matrice 5 Calculer les termes dsune suite ge ome trique On étudie une suite géométrique Utiliser les cases grises pour compléter les cases blanches Raison :
[PDF] 3 Résoudre une récurrence Méthode 3 : par les séries génératrices
est la somme des n + 1 premiers de la suite géomé- trique an = 1 · (2x) n ∀n : N qui a premier terme 1 et raison 2x Par le théorème R 16, on a donc 1+2 · x + 2
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Lorsque la suite est arithmétique ou géomé- trique, calculer la somme des vingt- cinq premiers termes 1) un = − 5(n −2), n ∈ N; 2) vn = 1+4 2(n + 3), n ≥ 1;
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Document disponible àhttp://www.univ-montp3.fr/miap/ens/AES/XA100M/index.html.XA100M - mathématiques
Année 2003-2004Fiche d"exercices 1 : suites arithmétiques et géométriques- EXERCICES-I)Pour chacune des suites suivantes, dire si elle est arithmétique, géométrique ou ni l"un ni
l"autre puis calculer les trois premiers termes. Lorsque la suite est arithmétique ou géomé-
trique, calculer la somme des vingt-cinq premiers termes.1)un=-?5(n-2),n?N;
2)vn=1+4?2(n+?3),n≥1;
3)wn=7×(-?7)5-2n,n≥-2;
4)xn=4×5n-2,n≥7;
5)yn+1=yn+3,y0=2;
6)zn+1=20zn,z1=1;
7)2tn=tn-1+1,t0=2.
Contrat 1 :le salaire mensuel est 1220ependant la première année et augmente de 61ele premier juin de chaque année. Contrat 2 :le salaire mensuel est 1220ependant la première année et augmente de 5% le premier juin de chaque année.1)Donner le formule donnant le salaire mensuel (ene) au cours de l"année numéron,
soitM1(n) pour le contrat 1 etM2(n) pour le contrat 2. On note queM1(1)=M2(1)=1220.2)Que vaudra le salaire mensuel pour chacun des contrats le 1erseptembre 2012?
III)Une légende raconte que l"inventeur du jeu d"échecs demanda comme récompense un grain de blé pour la première case de l"échiquier, deux pour la deuxième, quatre pour latroisième et ainsi de suite en doublant à chaque fois jusqu"à la soixante-quatrième case.
1)Combien aurait-on dû mettre de grains de blé sur la soixante-quatrième case?
2)Cent grains de blé pèsent environ 5 grammes. Quelle masse de blé l"inventeur du jeu
d"échecs a-t"il reçu?3)D"après l"Organisation pour l"agriculture et l"alimentation (FAO), en 1998, la produc-
tion de blé a été d"environ 615 millions de tonnes1. La légende est-elle plausible?1Source :http://www.fao.org/docrep/004/w9687f03.htm1
paru0le prix (ene) pour l"année 2004 etunle prix pour l"année 2004+n.1)Exprimerunen fonction deu0etn.
2)En 2004, le prix de cette denrée est 48e. Calculer le prix en 2009.
3)En quelle année le prix de la denrée dépasse-t"il 100epour la première fois?
sont remis à MonsieurDchaque année, lequel laisse la somme initiale placée. CombienMonsieurDaura-t"il reçu en 20 ans?
sont placés sur le compte en plus de la somme initialement placée. Combien MadameE aura-t"elle reçu en 20 ans? liards d"habitants en 1960 et 6 milliards en 1999. Déterminer la valeur de la population mondiale en 2010 et l"année où celle-ci atteindra10 milliards d"habitants dans chacune des hypothèses suivantes :1.l"accroissement annuel de la population mondiale a été constant entre 1960 et 1999.
Il gardera la même constance à l"avenir;2.le taux d"accroissement annuel de la population mondiale a été constant entre 1960
et 1999. Il gardera la même constance à l"avenir. Note :nous verrons dans le semestre des formules permettant de traîter rapidement les exercicesVetVI. Cependant, vous devez savoir résoudre ces exercices dès maintenant enutilisant seulement le cours sur les suites.2Source :http://www.un.org/News/Press/docs/1998/19981027.pop684.html2
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