Baccalauréat ES - 2016 - APMEP
Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un QCM
Corrigé du baccalauréat ES/L Centres étrangers 8 - APMEP
? du baccalauréat ES/L Centres étrangers 8 juin 2016 EXERCICE 1 4 points Commun à tous
Baccalauréat ES/L Liban 31 mai 2016 - APMEP
uréat ES/L Liban 31 mai 2016 Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice
Corrigé du baccalauréat ES/L Liban 31 mai 2016 - APMEP
rigé du baccalauréat ES/L Liban 31 mai 2016 Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats
Antilles-Guyane – 22 juin 2016 - APMEP
Corrigé du baccalauréat ES–L Antilles–Guyane juin 2016 EXERCICE 1 Commun à
Polynésie - 10 juin 2016 - APMEP
Corrigé du baccalauréat ES Polynésie 10 juin 2016 EXERCICE 1 5 points Commun à
Métropole - La Réunion - 22 juin 2016 - APMEP
? du baccalauréat ES Métropole – La Réunion 22 juin 2016 Exercice 1 Commun à tous les
1er juin 2016 - APMEP
P Corrigé du baccalauréat ES/L Amérique du Nord 1er juin 2016 Exercice 1 5 points
Asie - 23 juin 2016 - APMEP
? du baccalauréat ES – Asie 23 juin 2016 EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats
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?Baccalauréat ES 2016? L"intégrale d"avril à novembre 2016
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bleusPondichéry 21 avril 2016
Liban 31 mai 2016
Amérique du Nord 1
erjuin 2016 .....................................17Centres étrangers 8 juin 2016
Polynésie 10 juin 2016
Métropole 22 juin 2016
Asie 22 juin 2016
Antilles-Guyane23 juin 2016
Métropole 11 septembre 2016
......................................49Antilles-Guyane12 septembre2016
................................55Nouvelle-Calédonie 19 novembre 2016
.............................65Amérique du Sud 25 novembre 2016
................................71Nouvelle-Calédonie 2 mars 2017
....................................77À la fin index des notions abordées
À la fin de chaque exercice cliquez sur * pour aller à l"index Baccalauréat ES/L : l"intégrale 2016A. P. M. E. P. 2 ?Baccalauréat ES Pondichéry?21 avril 2016
Exercice14points
Commun à tous les candidats
Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des quatre questions posées,
une seule des trois réponses proposées est exacte. Indiquersur la copie le numéro de la question et
recopier la réponse exacte. Aucune justification n"est demandée. Une réponse exacte rapporte1point,
une réponse fausse ou l"absence de réponse ne rapporte ni n"enlève de point. Une réponse multiple ne
rapporte aucun point.1.Soitfla fonction définie sur l"intervalle ]0 ;+∞[ par
f(x)=3x-xlnxOn admet quefest dérivable sur l"intervalle ]0 ;+∞[ et on désigne parf?sa fonction dérivée.
Pour tout nombre réelxde l"intervalle ]0 ;+∞[ on a : a.f?(x)=3-1 xb.f?(x)=3-lnxc.f?(x)=2-lnx2.On considère la suite géométrique de premier terme 1 et de raison 2.
La somme des 13 premiers termes de cette suite vaut : a.4095b.8191c.1-214 1-23.Une variable aléatoireXsuit une loi uniforme sur l"intervalle [2; 7] dont la fonction de densité
est représentée ci-dessous.0 1 2 3 4 5 6 71
5 0P(A) désigne la probabilité d"un évènementAetE(X) l"espérance de la variable aléatoireX.
a.P(3?X?7)=14b.P(X?4)=P(2?X?5)c.E(X)=95
4.On réalise un sondage sur un échantillon denpersonnes (n, entier naturel non nul).
Parmi les tailles de l"échantillon proposées ci-dessous, quelle est celle qui permet d"obtenir un
intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95 avec une amplitude de 0,02? a.n=5000b.n=100c.n=10000Baccalauréat ES/LA. P. M. E. P.
Exercice26points
Commun à tous les candidats
La partie A peut êtretraitée indépendamment despartiesB etC.L"entrepriseBBE (Bio Bois Énergie)fabrique et vend des granulés de bois pour alimenter des chau-
dières et des poêles chez des particuliers ou dans des collectivités. L"entreprise produit entre 1 et 15 tonnes de granulés par jour.Les coûts de fabrication quotidiens sont modélisés par la fonctionCdéfinie sur l"intervalle
[1; 15] par :C(x)=0,3x2-x+e-x+5
oùxdésigne la quantité de granulés en tonnes etC(x) le coût de fabrication quotidien corres-
pondant en centaines d"euros. Dans l"entrepriseBBEle prix de vente d"une tonne de granulés de bois est de 300 euros.La recette quotidienne de l"entreprise est donc donnée par la fonctionRdéfinie sur l"intervalle
[1; 15] par :R(x)=3x
oùxdésigne la quantité de granulés en tonnes etR(x) la recette quotidienne correspondante
en centaines d"euros.On définit parD(x) le résultat net quotidien de l"entreprise en centaines d"euros, c"est-à-dire la
différence entre la recetteR(x) et le coûtC(x), oùxdésigne la quantité de granulés en tonnes.
PartieA : Étude graphique
Sur le graphique situé en annexe (page
10), on donneCetΔles représentations graphiques respec-
tives des fonctionsCetRdans un repère d"origine O.Dans cette partie A, répondre aux questions suivantes à l"aide du graphique, et avec la précision
permise par celui-ci.Aucune justification n"est demandée.1.Déterminer la quantité de granulés en tonnes pour laquelle le coût quotidien de l"entreprise
est minimal.2. a.Déterminer les valeursC(6) etR(6) puis en déduire une estimation du résultat net quoti-
dien en euros dégagé par l"entreprise pour 6 tonnes de granulés fabriqués et vendus. b.Déterminer les quantités possibles de granulés en tonnes que l"entreprise doit produireet vendre quotidiennement pour dégager un résultat net positif, c"est-à-dire un bénéfice.
Partie B : Étude d"une fonction
On considère la fonctiongdéfinie sur l"intervalle [1; 15] par : g(x)=-0,6x+4+e-x+5On admet que la fonctiongest dérivable sur l"intervalle [1; 15] et on noteg?sa fonction dérivée.