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Un processus (Xn)n∈N est adapté à la filtration (Fn)n∈N si pour tout n ∈ N, Xn est mesurable par rapport à la tribu Fn Soit (Xn)n∈N un processus sur (Ω, A, P)
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tribu de F Il existe une variable aléatoire Y telle que : 1) Y est qui préc`ede prendre son espérance conditionnelle par rapport `a G, Yn = E(XnG) D'autre part
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tribu de A Pour toute v a r X ∈ L1(Ω, A , P ), on appelle espérance condi- tionnelle de X par rapport à B, ou sachant B, l'unique v a r , notée E U (X),
[PDF] Espérance Conditionnelle - LAMA - Univ Savoie
L'existence de σ(C) résulte du fait qu'une intersection quelconque de tribus sur Ω est une tribu sur Ω • Si A ⊂ Ω, σ({A}) = {∅,Ω, A, Ac} Définition (Tribu borélienne)
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Comme {∅, Ω} est une tribu engendrée par Ω, alors en appliquant la définition d' espérance conditionnelle de X par rapport `a cette tribu, nous obtenons ∀ω
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espérance conditionnelle par rapport `a une tribu Il est impératif ce chapitre espérance conditionnelle d'une variable aléatoire réelle sachant G , lorsque cette
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née soit par un rapport de probabilités dans le cas discret, soit par un Dans le cas d'une sous-tribu générale A, l'espérance conditionnelle d'une variable X sa
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On a ainsi fait le lien entre espérance de X sachant un événement et espérance de X par rapport à une tribu (ou selon une tribu) Cas où B = {∅,B,Bc,Ω}, P(B) = 1
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J NEVEU Sur l'espérance conditionnelle par rapport à par rapport à un mouvement brownien J NEVEU famille croissante de sous-tribus de ~/ Soient (~r
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