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V Applications linéaires Référencepourcechapitre:Liret-Martinais1 Exercice V 1 4 Soit M un point du plan R2 di?érent de l’origine (0;0) et 2

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4) Soit y1 , y2 deux réels, préciser un vecteur u de R4 tel que f(u)=(y1,y2) Exercice 2 – Soit E un R-espace vectoriel de dimension 3 et B = (e1,e2,e3) une base de

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18 mar 2015 · et linéaire, donc son noyau N est un sous-espace vectoriel de L(E) Exercice 9 : Soit F l'ensemble des applications de classe C1 de R dans R

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Exercice 1 Les applications suivantes de E dans F sont elles linéaires? Si oui, déterminer une base du noyau et une base de l'image

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31 mar 2016 · Exercice 0 (*) On note E = C∞(R,R), déterminer pour chacune des applications ϕ : E → E définies par ϕ(f) = g si elles sont linéaires ou non :

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19 jan 2014 · e) Comme Ker(f)=0R3 ⇒ f est injective Comme Im(f) = R3 ⇒ f est surjective Ainsi f est également bijective C'est un automorphisme Exercice 2

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Soit :?3??2définie pour tout =( 1 2 3)??3par ( )=( 1+ 2+ 32 1+ 2? 3) 1 Montrer que est linéaire 2 Déterminer ker( ) Allez à : Correction exercice 1 Exercice 2 Soit :?3??2définie par ( )=( + + ? +2 +2 ) On appelle =( 1 2 3)la base canonique de ?3(et ?= 1 2)la base canonique de ?2 1

Feuille d'exercices 21 Applications linéaires - u-bordeauxfr

Une application linéaire étant dé?nie de manière unique par ses images sur une basecelarépondàlaquestion 2 On va chercher à exprimer le vecteur px;y;zqdans la base B1 Pour cela il su?t d’exprimerlesvecteurse 1e 2 ete 3 delabasecanoniqueB danslabaseB1 Ona e 1 f 2 f 1; e 2 f 3 ete 3 f 1 f 3: Ainsiona px;y;zq xe 1 ye 2 ze 3 p x