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CI 3 - CIN : ÉTUDE DU COMPORTEMENT CINÉMATIQUE DES SYSTÈMES CHAPITRE4 - ÉTUDE DES CHAÎNES FERMÉES: DÉTERMINATION DES LOISENTRÉES- SORTIES
EXERCICES D"APPLICATION
D"après ressources de Jean-Pierre Pupier.
Question
1Définir les différents repères liés aux solides. Dessiner les axes sur le schéma.2013 - 2014
X. PESSOLES1CI 3 : CIN - Applications
Ch. 4 : Entrée - Sortie - P
-R0=B,!x0,!y0,!z0lié à 0; -R1=B,!x1,!y1,!z0lié à 1; -R2=A,!x2,!y2,!z0lié à 2; -R3=E,!x0,!y0,!z0lié à 3.Question
2Réaliser le paramétrage géométrique de ce mécanisme (tous les paramètres). Préciser si les paramètres sont
-!BA=R!x1; -!AC=r!x2et!DA=r!y0; -!BF=a!x0b!y0.Lesparamètresangulairespermettantlechangementsderepèressontdonnésparlesfiguressuivantes:On peut par ailleurs définirtel que!F E=!y0ou encore1(t)et2(t)tels que!BD=1(t)!x0+2(t)!y02013 - 2014
X. PESSOLES2CI 3 : CIN - Applications
Ch. 4 : Entrée - Sortie - P
Question
3BA+!AD+!DB=!0
En projetant cette loi sur
!y0on obtient : ()Rcos2 (t) r2(t)=0On a doncRsin(t)r2(t)=0 soit :
2(t)=Rsin(t)r
Question
4Calculer l"expression de la vitesse de 3 dans 0 en fonction de la vitesse angulaire de 1 dans 0 et de certains
2(t)dt=(t)Rcos(t)
2013 - 2014
X. PESSOLES3CI 3 : CIN - Applications
Ch. 4 : Entrée - Sortie - P
Question
1Définir les différents repères liés aux sous-ensembles cinématiques. Indiquer les autres origines possibles pour
-R0=A,!x0,!y0,!z0lié à 0; -R1=A,!x1,!y1,!z0lié à 1 (autre origine possible :B); -R2=C,!x2,!y2,!z0lié à 2; -R3=E,!x2,!y2,!z0lié à 3 (autre origine possible :D); -R4=E,!x0,!y0,!z0lié à 4.Question
2Question
3Effectuer le paramétrage de ce mécanisme (les paramètres intermédiaires non utiles pour trouver la loi entrée-
sortie ne doivent pas apparaître). On donne : AB=r , AC=a,!C F!x0=b. La position du point D sur CE n"a aucune
Question
4Question
52013 - 2014
X. PESSOLES4CI 3 : CIN - Applications
Ch. 4 : Entrée - Sortie - P
Question
6Trouver l"expression de la valeur du paramètre d"entrée pour laquelle le point E est au maximum en bas en
utilisant une méthode mathématique puis en utilisant une méthode géométrique (plus intuitive). Faites un dessin
Un joint de Cardan est un accouplement qui permet de transmettre un mouvement de rotation entre deuxarbres concourants mais non alignés. L"angle maximum pratiquement utilisé entre les arbres est de 45°. Une
application courante est la transmission entre boite de vitesses et roues-avant d"une voiture.Les vues ci-dessous donnent des images d"un joint de cardan.La modélisation suivante est proposée.
On appelle :
-Rle repère lié au solideRconsidéré comme fixe.R=O,!x,!y,!z;-R0le repère lié au solide R considéré comme fixe.R0=O,!u,!v,!z. On pose=!y,!v(constant);
-l""angle de brisure"; -R1le repère lié au solide 1.R1=O,!x1,!y,!z1. On pose1=!x,!x1; -R3le repère lié au solide 3.R3=O,!x3,!v,!z3. On pose3=!u,!x3.2013 - 2014X. PESSOLES5CI 3 : CIN - Applications
Ch. 4 : Entrée - Sortie - P
Question
1Tracer en vue orthogonale, les trois dessins (figures de changement de base) permettant le passage deRàR1, de
Question
2Question
3Développer cette relation et trouver la loi entrée sortie :3=f(1,). Tracer, pour=45°, la courbe représentant