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Matrice, pixels, voxels 1 méga octet = 1 Mo= 2 20 octets = 1 048 576 octets permettant la conversion d'un signal analogique en un signal numérique

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Conversion d'un nombre binaire en nombre décimal : un exemple vaut mieux qu' un En codage RVB 24 bits, chaque pixel utilise 3 octets (soit 3 × 8 = 24 bits)

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Un octet est un byte (chiffre binaire) particulier contenant 8 bits Pour faciliter les Exemple : Conversion de N = (10110101)2 en un nombre décimal 6 2 2 Le peut-être ici matérialisée par un unique bit (pixel allumé ou éteint) Le codage 

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Une image numérique correspond à un tableau de pixels, c'est-à-dire de petits carrés discrétisation (= conversion d'une information sous forme numérique) 1 octet formé de 8 bits permet donc de coder 28 couleurs possibles soit 256

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2 sept 2013 · Le signal analogique à convertir est une tension électrique variable issue d'un Un octet (8 bits) permet, lui, de coder pour chaque pixel 28

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1

Thème : Lois et modèles

Partie : Energie, matière et environnement.

Cours 32 : Analogique-Numérique

I. Transmission d'une information.

1. La chaine de transmission.

Information Information codée Information Information Information décodée

à transmettre transmise reçue

Encodeur Emetteur Récepteur Décodeur

Un signal analogique est encodé par un langage binaire (0-1) puis est décodé en signal analogique.

En effet, par edžemple dans le cas des sons, l'oreille humaine n'est pas capable de comprendre un signal

numérique.

Citer des exemples de la vie courante de systèmes utilisant un encodeur et décodeur numérique.

- Téléphonie mobile. - TNT

Identifier les différentes parties de la chaine de transmission modélisant la transmission de ce signal

téléphonique.

Réponses :

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1. Le codage binaire.

Un système numérique peut fournir deux niveaux de tension électrique différents : - un niveau haut noté 1. - Un niveau bas noté 0. Un " bit ͩ (de l'anglais binary digit) est un chiffre binaire (0 ou 1) Avec 2 bits, on peut écrire : 00, 01, 10 et 11 soit 4 valeurs. (4 = 22) Avec 3 bits, on peut écrire : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 soit 8 valeurs ( 8 = 23)

Avec 4 bits, on peut écrire 24 = 16 valeurs

Avec n bits, on peut écrire 2n valeurs

Yue ǀaut l'octet (ensemble de 8 bits) 10110010 en décimal ? Ici 10110010 = 1x128 + 0x64 + 1x32 + 1x16 + 0x8 + 0x4 + 1x2 + 0x1 = 178 Cette valeur (178) peut correspondre par exemple à un niveau de couleur.

Un octet correspond à 8 bit.

Il edžiste des multiples d'octets 1ko : 103 octets 1 Mo = 106 octets 1 Go = 109 octets

Bizarrerie de notation informatique

L'ĠnoncĠ du bac Polynésie 2013 confond 1 Mo avec 1 Mio (mébioctet) :

1Mio = 220 octets = 1,049106 octets alors que 1 Mo = 106 octets.

Ils ont considérés pour la suite que 1 Mo = 1 Mio. A l'origine 1 ko = 210 octets et 1 Mo = 220 octets ce qui entrainait des confusions.

1Ko = 1024 octets et non 1 ko = 103 octets (noter la subtile différence entre le grand K et le petit k)

d'où en 1998 l'apparition d'une "norme" qui différencie les puissances de 10 et les puissances de 2 avec

l'apparition des kio (kibioctet pour kilo binaire d'octets), Mio (mébioctet) qui représentent 220 octets,

le ko représente alors 103 octets et le Mo, 106 octets. Cette "norme" n'est pratiquement pas employée d'où le maintien de la confusion.

27 26 25 24 23 22 21 20

= 128 = 64 = 32 = 16 = 8 = 4 = 2 = 1

Octet = 1 0 1 1 0 0 1 0

somme de: 1 x 128 0 x 64 1 x 32 1 x 16 0 x 8 0 x 4 1 x2 0 x 1

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3

Exemples de quantifications :

Avec une quantification de 16 bit (soit une séquence binaire de 16 zéros ou un), de combien de valeurs dispose-

Même question avec une quantification de 8 bit (soit une séquence binaire de 8 zéros ou un).

Réponses :

analogique.

Ordres de grandeurs :

Type de support de sons Quantification choisie

CD audio 16 bits

DVD 24 bits

Téléphonie 8 bits

Radio numérique 8 bits

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2.1. Principe du codage d'une image en noir et blanc.

pixel. Cette intensité lumineuse (grandeur analogique) est convertie par chaque pixel du capteur en une tension

(grandeur analogique).

Cette tension est ensuite quantifiée et numérisée en fonction du nombre de bits disponibles du C.A.N. :

Une image en noir et blanc ne nécessite que deux niveaux de gris : le noir et le blanc. Chaque pixel est codé par un seul bit pouvant prendre 2 valeurs : 0 (noir) ou 1 (blanc).

2 bits permettent de coder 22 = 4 niveaux de gris

3 bits permettent de coder 23 = 8 niveaux de gris

4 bits permettent de coder 24 = 16 niveaux de gris

Exemple :

mĠmoire de l'appareil.

Figure 1 : nuances de gris

0 1

00 01 10 11

Codage de l'image

à 1 bit / pixel

(21 = 2 nuances possibles)

Codage de l'image

à 2 bits / pixel

(22 = 4 nuances possibles)

Figure 2 : restitution d'un codage

0 1

00 01 10 11

000 001 010 011 100 101 ? ?

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2.2. Le principe du codage RVB d'une image en couleurs.

Pour restituer toutes les couleurs d'une image on utilise la synthğse additiǀe des couleurs aǀec les trois

couleurs primaires lumières : le rouge (R), le vert (V) et le bleue (B).

Pour réussir à quantifier de manière convenable (sans trop de perte par rapport à la donnée analogique tout en utilisant une

mĠmoire raisonnable) la couleur d'un pidžel (composĠ de 3 sous-pixels ou cellules) on utilise le plus souvent 3 octets, soit 3 8 =

24 bits.

On parle alors du codage RVB 24 bits.

- A chaque cellule correspond un octet. - Pour chaque cellule on peut alors avoir :

28 = 256 nuances différentes

- Ainsi, pour chaque pixel, on peut avoir :

256 256 256

= 16 777 216 couleurs possibles

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Le code RVB du pixel en exemple ci-dessus est donc : R255 V255 B255. Les trois cellules sont allumées au maximum de leur intensité.

Décimal Binaire

0 00000000

1 00000001

2 00000010

3 00000011

4 00000100

255 11111111

Lors de la capture d'une image, on récupère l'intensitĠ lumineuse des trois couleurs primaires lumières grâce à des cellules photoélectriques sensibles ă l'une des trois couleurs et disposĠes régulièrement sur la matrice du capteur.

Figure 3 : capteur CCD

1 pixel

1 cellule

sur un écran, ce dernier allume totalement ou partiellement chaque cellule (ou sous-pidžel) d'un pidžel, et ceci pour tous les pidžels prĠsents sur l'Ġcran. Chaque cellule reçoit donc une information dédiée.

Figure 14 : écran LCD

1 octet

1 octet

1 octet

24 bits

Ø Figure 15 : Codage RVB

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Questions :

a. Convertir la valeur 12 en binaire. b. Yuelle est la particularitĠ d'un pidžel gris ? c. Le code RVB d'un pidžel est R253 V12 B5. Donner le code binaire de ce pixel.

A noter :

La dĠfinition d'une image correspond au nombre de pixels qui la composent. Ainsi, la dĠfinition de l'image ci-contre (en haut) est : 9 6 = 54 pixels. La taille d'une image est la place nécessaire au stockage de l'image. En codage RVB 24 bits, chaque pixel utilise 3 octets (soit 3 × 8 = 24 bits)

L'image de 54 pidžels aura donc une taille de :

54 3 = 162 octets = 0,16 Ko

(ou 54 24 = 1296 bits)

Question :

L'image du bas codĠe en RVB 24 bits est composĠe de 1920 pidžels sur 1080.

Déterminer sa taille en Mo.

Ø Figure 16 : définition

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1. Analogique ou numérique ?

Comment reconnaître un signal analogique ou un signal numérique ? Signal (a) : son capté par un microphone directement relié à un oscilloscope.

Source : Nathan TS 2012

Un signal est une grandeur physique qui transmet de l'information. - Quelle définition attribuer à un signal analogique et à un signal numérique ? o Informations transmises sous la forme de ǀariations continues d'une grandeur physique. Valeur discrète : variable aléatoire X prenant un nombre de valeurs fini ou dénombrable. - Quel signal est analogique, numérique ? - Le signal numérique est-il plus ou moins précis que le signal analogique ? - Pourquoi utilise-t-on de plus en plus de signaux numériques ?

Réponses

- La grandeur transmettant l'information est la tension.

- Un signal analogique correspond à des informations transmises sous la forme de variations continues

- Un signal numérique correspond à des informations transmises sous la forme de ǀaleurs discrğtes d'une

grandeur physique.

- Le signal (a) est analogique (variations continues). Le signal (b) est numérique (valeurs discrètes).

- Le signal numérique est moins précis que le signal analogique. (sans parler des compressions de données).

- On utilise les signaux numériques car : o Le signal numérique est beaucoup moins sensible aux parasites ou au bruit. o Sa transmission est plus fidèle.

o Ces signaux sont également plus faciles à corriger quand il y a des erreurs dans la transmission.

modifier le signal.

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8 analogique en signal numérique. Il est indiqué sur le CAN que nous allons étudier 8 bits, fe = 40 kHz, calibre -7 V ; +9 V.

Nous allons convertir manuellement le signal analogique représenté ci-dessous en un signal numérique.

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9 Pour cela, nous allons tenir compte de certains paramètres influençant la numérisation : Dans notre cas, nous avons une fréquence fe = 40 kHz avec Te = ଵ

84444 = 2,5 × 10-5s.

signal étudié) - La résolution du convertisseur définie par le pas p. Le pas p dépend du nombre de bits du convertisseur.

Dans notre cas, nous avons un CAN à 4 bits.

Il y a donc 24 combinaisons de valeurs discrètes de tension possibles.

6೙ൌଽ?:?;;

6ఴൌଵ଺

76ൌ 0,5 V.

Les trois étapes de la numérisation du signal sont :

- L'Ġchantillonnage (Te) : Prélèvement de valeur du signal analogique à des intervalles de temps définis par

la pĠriode d'Ġchantillonnage. entier du pas) la plus proche. - Le codage : La valeur discrète de tension est codée en une valeur binaire. (Ex : -7 V 0000 ou +9 V 1111) Voici la description du début de la conversion manuelle : sera effectué.

Dans un deudžiğme temps, il faut tracer sur l'adže des ordonnĠes les différentes valeurs permises qui seront

utilisées lors de la quantification.

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Règles à suivre :

Sur une pĠriode d'Ġchantillonnage Te = 2,5 × 10-5s, tracer un trait horizontale au niveau de la valeur permise la

plus proche de la courbe.

Poursuivre ensuite avec la même méthode.

sans unité Hz s De plus, chaque échantillon peut prendre un nombre de valeurs déterminées par la relation n bits = 2n valeurs Par exemple : Un échantillon numérisé sur 8 bits peut prendre 28 soit 256 valeurs. Exemple de calcul de la place occupée sur un CD : (Amérique du Sud 2013) musique non compressée ? 1 octet = 8 bits ; 1 Mio = 220 octets

Réponse :

Dans un premier temps, on détermine la place occupé par un échantillon numérisé en 2 × 16 bits.

H5: <ൌ 4 octets.

Dans un second temps, on détermine la place occupée par 1 min (60 s) de musique numérisée avec une

La place occupée en octet est donc égale à 4 × fe × t = 4 × 44,1 × 103 × 60 = 10,6 × 106 octets.

Soit en Mio : ଵ଴quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44