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Dans un triangle, la hauteur issue d'un sommet, est la droite qui passe par ce sommet Le triangle a un angle obtus : l'orthocentre est à l'extérieur du triangle

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Un triangle quelconque est un triangle qui n'est pas isocèle, rectangle ou équilatéral Une hauteur d'un triangle est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté à l'extérieur du triangle lorsqu'il y a un angle obtus

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Les triangles obtusangles ont 1 angle obtus Ecris 3 à l'intérieur des triangles obtusangles La 1ère hauteur (celle qui part du sommet 1) est bien reliée 

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obtus c) Propriétés : Dans un triangle isocèle, les angles à la base ont la même Une hauteur d'un triangle est un segment de droite mené d'un sommet 

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Triangle avec un angle obtus Le centre du définition : On appelle hauteur d'un triangle, une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé

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Activité III p 163 Je retiens Définition : dans un triangle, une hauteur est la droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé à ce 

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Un triangle est obtusangle ssi un angle intérieur est un angle obtus Définition 2 On appelle hauteur d'un triangle, la droite qui passe par un sommet et qui est 

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A X E H

AX = 6 cm, AE = 7 cm et EX = 5 cm

HAUTEURS DANS LE TRIANGLE

I) Définition

est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.

Exemples

1) AX = 6cm, AE = 7 cm et EX = 5 cm

On a tracé la hauteur issue de A.

au côté [EX]

2) IR = 10 cm , RZ = 7 cm et ZI = 5 cm

On a tracé la hauteur issue de R.

R I Z K IR = 10 cm, RZ = 7 cm et ZI = 5 cmOn doit prolonger le côté.

On doit tracer la demi-

droite [IZ). du triangle II)

Dans certains cas le mot " hauteur

: A = ୡ Hf 6 c désigne la longueur du côté et h désigne la " hauteur » relative au côté Pour le triangle ABC : c est la longueur du côté [BC] et h est la longueur du segment [AH]. Pour le triangle DEF , c est la longueur du côté [EF] et h est la longueur du segment [DK].

Exemples

exemple 1 : -contre.

Dans ce cas, la hauteur désigne la longueur

du segment [AH]

A = ୆େ

HEL 6

A = ଻

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