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Semestre 2 Exercices et corrections pour le TD 3 2014–2015 Codes linéaires 1 Le code peut détecter un erreur, mais il ne peut pas corriger des erreurs 2

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Codes linéaires — On prend pour F le corps Fq ; le code C est dit linéaire si C est un sous-espace vectoriel de Fn q de dimension k Le poids ω(x) d'un élément

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Exercice 1 1 Soit C le code binaire : C = {00001100,00001111,01010101, 11011101} 1 et c7 = m2 + m3 + m4, et soit C le code linéaire binaire image de E 1

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Un code linéaire ajoute n − k bits de contrôle au aux bits codés Exercice 1 Pour qu'un code corrige k erreurs, la distance d du code doit vérifier d ≥ 2k + 1

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