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Exercice 1 MSP

On relève le nombre de défectueux dans 30 échantillons de 500 pièces :

Lot n° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Nb défectueux 5 8 13 11 8 6 5 3 1 6 4 12 6 8 13 Lot n° 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Nb défectueux 17 4 5 4 5 7 2 3 6 6 3 6 4 5 6

1. Calculer puis tracer les limites de contrôle qui seront utilisées pour suivre la suite de la production

(formuler toute hypothèse utile).

2. La production est-elle sous contrôle ?

/ 20 /2 /2

0123456789101112131415161718

1611162126

/6

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Exercice 2 Choix de procédé

Deux procédés sont évalués pour fabriquer des ressorts de raideur : K=200 ± 0,7 N/mm.

Pour cela on réalise deux préséries, en prélevant 20 échantillons de 4 pièces tous les 20 pièces:

Procédé A Procédé B

ܺ஺ധധധ= 199.96 ܺ

ߪ஺= 0.173 ߪ

3. Calculer les limites de contrôle de chaque carte

Procédé A Procédé B

LIC ܴ஺= LIC ܴ

LSC ܴ஺= LSC ܴ

4. Tracer les limites sur les cartes de contrôle

199.2
199.4
199.6
199.8
200
200.2
200.4
200.6
200.8

1234567891011121314151617181920

198.7
198.9
199.1
199.3
199.5
199.7
199.9
200.1
200.3

1234567891011121314151617181920

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

12345678910111213141516171819200

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

1234567891011121314151617181920

Moyenne Procédé A Moyenne Procédé B

Etendue Procédé A Etendue Procédé B

/4 /2

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5. Analyser les cartes de contrôle

6. Calculer les capabilités

Procédé A Procédé B

Cp A= Cp B=

Cpk A= Cpk B=

Pp A= Pp B=

Ppk A= Ppk B=

7. Analyser ces résultats

/2 /4 /2

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8. Calculer le taux de non-conformité et analyser

Procédé A Procédé B

TNC A= TNC B=

On donne les courbes d'efficacité (ȕ en fonction de k) pour une carte moyenne-étendue avec ɲ=0,27%:

9. Dans les conditions actuelles, quel est le risque de ne pas détecter un décentrage de 1.5ʍ ?

10. Quelle taille d'échantillon doit-on choisir pour limiter à 10% le risque ȕ ?

11. A partir du critère perte de Taguchi, choisir le meilleur procédé de fabrication de ressort

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

00.511.522.53

/6 n=1 n=2 n=3 n=10 /2 /2 /6 n=4

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Ressources

Limites de cartes de contrôle

Coefficients

n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 c4 0,798 0,886 0,921 0,940 0,951 0,959 0,965 0,969 0,973 d2 1,128 1,693 2,059 2,326 2,534 2,704 2,847 2,970 3,078 A2 1,88 1,023 0,729 0,577 0,483 0,419 0,373 0,337 0,308

B3 0 0 0 0 0,030 0,118 0,185 0,239 0,284

B4 3,267 2,568 2,266 2,089 1,970 1,882 1,815 1,761 1,716

D3 0 0 0 0 0 0,076 0,136 0,184 0,223

D4 3,267 2,575 2,282 2,115 2,004 1,924 1,864 1,816 1,777 cartes de contrôle par attributs n=1 n10 2n

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Taille d'échantillon

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