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Exercice 1
O(d)En t"aidant du quadrillage et sans faire aucun trait de construction, construis le symétrique de la maison :
1)Dans la symétrie centrale de centre O;
2)Dans la symétrie axiale d"axe(d).D. LE FUR 1/ 50
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Exercice 2
Tracer un triangleABCtel queAC= 8cm;\ABC= 50°etBC= 10cm. Placer le pointMdu segment[BC]tel queCM= 3cm.Oest le milieu du segment[AM].1)Construire les pointsGetH, les symétriques respectifs des pointsBetCpar rapport àO.
2)Démontrer que les longueursGHetBCsont égales.
3)Démontrer que les droites(AB)et(MG)sont parallèles.
4)Démontrer que les pointsA,GetHsont alignés.A
B CM OGHD. LE FUR 2/ 50
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Exercice 3
ABCDest un carré de centreO.
1)Faire une figure à main levée.
2)Sans justifier, citer le symétrique du pointAdans la symétrie de centreO.
3)Dans la symétrique d"axe(AC), quel est le symétrique du pointB? Justifier.A B
CD OD. LE FUR 3/ 50
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Exercice 4
Les pointsN0,S0etK0sont les symétriques respectifs deN,SetKpar rapport à un pointIqui a été effacé.N
S K N 0S0K01)PlacerIsur la figure en justifiant votre choix par une phrase.
2)K0N0= 9;4cm;K0S0= 3cmetNS= 8cm. Calculer le périmètre de chaque triangle.
3)Quelle propriété avez-vous utilisée?D. LE FUR 4/ 50
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Exercice 5
A C LB D E FG I J KHSur la figure ci-dessus le polygoneABCDEFa pour image le polygoneGHIJKLdans la symétrie de centreO.
Le point O a été effacé,on veut le retrouver. 1) a) Que peut-on dire d"un segment et de son symétrique dans une symétrie centrale? b)Quel est alors le symétrique du segment[AB]?2)Relier chaque point à son image.
3)Placer alors le pointOsur la figure.D. LE FUR 5/ 50
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Exercice 6
Trouve le centre de symétrie lorsqu"il existe des figures ci-dessous.Trace le en rouge.
Trace en vertles axes de symétrie de ces figures s"il y en a.D. LE FUR 6/ 50
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Exercice 7
Dans la figure ci-dessous,A0est le symétrique deAdans la symétrie centrale de centreO: le pointOn"a pas été
tracé.A B CA0En s"aidant du quadrillage, et sans faire aucun trait de construction :
1)Retrouvre le pointO.
2)TraceA0B0C0, le symétrique du triangleABCdans la symétrie de centreO.D. LE FUR 7/ 50
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Exercice 8
Compléter les phrases suivantes :
1)Le symétrique du pointMpar rapport au pointOest le pointM0tel que .................................
2)Le symétrique d"un segment[AB]par rapport au pointOest un ..........................................
3)La droite(d0)symétrique d"une droite(d)par rapport àOest une ........................................
4)Le symétrique d"un angle par rapport àOest un .........................................................
5)Le symétrique d"un cercle par rapport àOest un .........................................................
6)On peut donc dire que la symétrie centrale conserve les ...................... , les ......................
et les ....................................................................................................D. LE FUR 8/ 50
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Exercice 9
1)Construire un carréABCDde côté 4 cm et à l"extérieur, le triangleBCIrectangle enCtel queBI= 7cm.
2)Compléter la figure pour queCsoit son centre de symétrie.A B
CD ID. LE FUR 9/ 50
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Exercice 10
1)Construire ci-dessous un triangleABCtel queAC= 3;5cm,BC= 8cmet\BCA= 36°.
Tracer la droite(d), perpendiculaire à la droite(BC)passant parA. Cette droite(d)coupe le segment[BC]
au pointH.2)SoitD,EetF, les symétriques respectifs deB,HetCpar rapport àA.
a)Construire les pointsD,EetF. b)Prouver que les pointsD,EetFsont alignés. c)Prouver que\AED= 90°.AB CHDEF
D. LE FUR 10/ 50
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Exercice 11
Ondonneunsegment[BC]quelconque.
1)Construire le triangleABCsachant que :
-Aest au dessus du segment[BC]; \ABC= 74°et\ACB= 58°. 2) a) Mest un point du segment[BC]. b)Placer le pointO, milieu du segment[AM]. c)Construire les pointsNetP, symétriques respectifs des pointsBetCpar rapport au pointO. 3) a) Expliquer pourquoiMest le symétrique du pointApar rapport àO. b)Quelle est la longueur du segment[NP]? Justifier. c)Que peut-on dire des droites(AB)et(NM)? Justifier. d)Que peut-on dire des pointsA,PetN? Justifier. 4) a) Construire le cercleCde diamètre[AB]. AppelleS, son centre. b)Construire le symétrique du cercleCpar rapport àO.B M C P A N OS0SD. LE FUR 11/ 50
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Exercice 12
1)Dessiner une figure n"ayant qu"un centre de symétrie mais pas d"axe de symétrie.
2)Dessiner une figure ayant un axe de symétrie mais pas de centre de symétrie;
3)Dessiner une figure ayant uniquement deux axes de symétrie et un centre de symétrie.D. LE FUR 12/ 50
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Exercice 13
O(d)En t"aidant du quadrillage et sans faire aucun trait de construction, construis le symétrique de la figure :