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Exercice 5 Soit h:ℝ ℝ x (1+cos(x))⋅cos(x) et C sa courbe représentative 1 Rappeler les propriétés de parité et de périodicité de la fonction cosinus 2



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Correction exercices 14 mars 2014 Correction : Les sinus et cosinus Rappels Exercice 6 1) La fonction f est paire et π périodique, en effet pour tout réel x,



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22 oct 2014 · 3) Calculer la fonction dérivée f′ et déterminer son signe sur l'intervalle [0;π] 4) Dresser le tableau de variation de f sur [−π;π] et tracer l'allure 



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IV Utiliser la parité et la périodicité des fonctions sinus et cosinus Exercice 14 On considère la fonction f définie sur ∡ par ( ) sin f x x x = Démontrer que f est  



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2) En particulier pour tout réel x, −1 ⩽ cos(x) ⩽ 1 et −1 ⩽ sin(x) ⩽ 1 Exercice 2 a est un réel de l'intervalle π 2 ,π dont le sinus est égal à



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Exercice 2 (1,5 point) On considère la fonction définie sur ℝpar ( ) = cos sin 2 − 2 sin Donner la forme factorisée de la dérivée ′ de sur ℝ Exercice 3 (2 points)



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Le graphe de admet des demi-tangente verticales en = −1 et en = 1 5 Exercice 5 Soit la fonction définie par ( ) = arcsin(  



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Calculer sin(x+y), cos(x+y) et tan(x+y) en fonction des sinus, cosinus et tangente de x ou de y ; en déduire les formules de calcul pour sin(2x), cos(2x) et tan(2x)



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= sin x( 1 + cos x) car les fonctions sinus et cosinus sont 2π périodiques = f(x) Donc f est périodique de période 2π b) i) Pour tout x ∈ R, (- 



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Correction : Les fonctions sinus et cosinus Rappels Exercice1 1) ? 5? 6 2) ? 4 3) ? 2? 3 4) ? ? 6 5) ? ? 3 6) ? 4 7) ? 3? 4 8) ? ? 3 9) ? ? 6 Exercice2 1) sin x = ? 1 2 ? sin x = sin ? ? 6 ? x = ? ? 6 +k2? x = ? 5? 6 +k2? k ? Z b ?? ? b6 5? 2) cos x = ? ? 3 2 ? cos x = cos 5? 6

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