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Comme la forme algébrique d'un nombre complexe est unique, deux nombres complexes sont égaux si et seulement s'ils ont la même partie réelle et la même 



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z est un complexe non nul d'image ponctuelle notée M On appelle argument de z toute mesure en radian de l'angle orienté (− → u , −−



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toute mesure de l'angle , arg( ) = , à 2π près Remarque : Le module d'un nombre complexe est une distance : c'est donc un nombre réel positif



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10 Formes trigonométriques et arguments d'un nombre complexe non nul Définition (partie réelle, partie imaginaire, module d'un nombre complexe) : Soit z  



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III Écriture trigonométrique d'un nombre complexe Exercice 11 1 Mettre sous forme trigonométrique les nombres suivants : z1 =3+3i, z2 = −1 − √ 3i, z3 = −



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2 sept 2015 · Trigonométrie et nombres complexes Exercice : (Exemple d'application) En utilisant la formule cos(a+b) = cos(a) cos(b)−sin(a) sin(b) et les



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Un peu d'histoire : le nombre i a longtemps été noté –1 pour la raison évidente que Si deux nombres complexes z et z' sont écrits sous forme trigonométrique :



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L'unicité de la forme algébrique d'un nombre complexe est utilisée tout point du cercle trigonométrique a des coordonnées de la forme (cosθ, sinθ), donc un 



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Définition : On appelle forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul l'écriture = (cos + sin ), avec = ( ) 

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Nombres complexes :

Forme Trigonométrique

I) Module et argument d'un nombre complexe

1) Définitions

On note M le point d'affixe ࢠdans le repère • On appelle module du nombre complexe ࢠ et on note ȁࢠȁ la distance OM ; ȁࢠȁ = 0M • Si ࢠest non nul, on appelle argument du nombre complexe ࢠ, et on note arg(ࢠ) toute mesure de l'angle ൫࢛,,"esdbs_dbs17.pdfusesText_23