Filtre passe-haut originale - filtrée Image Image filtrée Qu'est-ce qui se passe? f = image g = filtre h(m, n) = ∑ k,l Dans matlab: C = normxcorr2(template, A)
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de pixels P' connectés à P Le pixel P, cerclé dans la figure, appartient à son propre voisinage Voici, sous Matlab, la visualisation de la matrice avant et après des filtres passe-haut : un rehausseur de contraste, des filtres différenciateurs
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11 oct 2016 · Pour réduire le bruit dans l'image (sujet de ce cours) ▷ Pour détecter les Filtre passe-haut, non idéal (voir partie filtrage fréquentiel) 47 / 99
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Filtre Passe-Haut Analogique Passif Page 49 MATLAB : spectre et spectrogramme du signal s(t) transmission de données, audio, traitement d' images
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1 2 Etude sous MATLAB Pour ajouter du bruit `a une image sous MATLAB, on utilise la commande imnoise S'agit-il d'un filtre passe-bas, passe-haut, etc
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– Wn bande passante du filtre (fréquence haute de la bande passante pour un passe-bas ; fréquence basse de la bande passante pour un passe-haut;
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PH (f ), n ∈ Z Réponse fréquentielle du filtre numérique passe-haut idéal Sous Matlab, les fréquences de coupure sont normalisées par rapport à fe / 2 H( f)
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Rappels des cours précédents : filtrage idéal et FIR Les bases du temps-réel audio sous matlab Filtre passe-haut idéal – 1 Définition La réponse en fréquence
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2 Les bases du temps-réel audio sous matlab 5 1 Rappels La réponse en fréquence d'un filtre passe-haut idéal de fréquence de coupure ν0 est donnée par :
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Applications du filtrageGIF-4105/7105 Photographie Algorithmique, Hiver 2016 Jean-François LalondeMerci à: Alyosha Efros, Derek Hoiem, Steve Seitz, et Svetlana Lazebnik!
•Le gradient d'une image: •Pointe dans la direction du changement le plus rapide en intensité •Amplitude et orientation:Gradient
Bruit•Analysons une seule ligne dans l'image •Affiche l'intensité en fonction de la coordonnée xOù est l'arête?Comment calculer le gradient (la dérivée?)
Solution: adoucir! (filtrer!)Chercher maximums: Où est l'arête? Théorème sur la dérivée de la convolution•On sauve une étape:Laplacien d'une gaussienneLaplacien d'une gaussienne (LoG)Où est l'arête?Où le graphe du bas croise 0
Détection d'arête en 2-D est l'opérateur Laplacien:Laplacien d'une gaussienneGaussiennedérivée d'une gaussienne
Un filtre gaussien enlève...?Image originale (vous la connaissez?) Un filtre gaussien enlève...?filtrée (gaussienne 5x5)Filtre passe-hautoriginale - filtrée
Accentuation (" sharpening »)originalefiltrée (5x5)-détails=accentuée!=Rajoutons les détailsoriginaledétails+ α
Filtre passe-haut•Comment obtenir ce filtre passe-haut? •regarder de près... •passage par 0 aux arêtes...? •original - filtrée (gaussien) ≈ laplacien d'une gaussienne!originale - filtrée
Images hybrides•A. Oliva, A. Torralba, P.G. Schyns, "Hybrid Images," SIGGRAPH 2006Filtre gaussienFiltre laplacienGaussienneimpulsionLoGCorrespondance de modèles•But: trouver dans l'image •Défi: Comment devrait-on comparer le modèle avec l'image?Derek Hoiem
Filtrer pour trouver les correspondances•But: trouver dans l'image •Méthode 0: filtrer l'image avec l'oeilImageImage filtréeQu'est-ce qui se passe?f = image g = filtreh(m,n)=
k,l g(k,l)f(m+k,n+l)Derek Hoiem
Filtrer pour trouver les correspondances•But: trouver dans l'image •Méthode 1: filtrer l'image avec l'oeil (normalisé)ImageImage filtréemoyenne de gh(m,n)=
k,l (g(k,l)!¯g)f(m+k,n+l) Fausses détectionsBonnes détectionsDerek HoiemSeuilFiltrer pour trouver les correspondances•But: trouver dans l'image •Méthode 2: somme des différences au carréImage1-SSDBonnes détectionsDerek Hoiemh(m,n)=
k,l (g(k,l)!f(m+k,n+l)) 2 SeuilFiltrer pour trouver les correspondancesh(m,n)=
k,l (g(k,l)!f(m+k,n+l)) 2Est-ce qu'on peut implémenter la somme des di
ff érences au carré avec un (ou des) filtre(s) linéaire(s)?Derek HoiemFiltrer pour trouver les correspondances•But: trouver dans l'image •Méthode 2: somme des différences au carréImage1-SSDDerek Hoiemh(m,n)=
k,l (g(k,l)!f(m+k,n+l)) 2Problème?
Filtrer pour trouver les correspondances•But: trouver dans l'image •Méthode 3: corrélation croisée normaliséeDerek Hoiemmoyenne de la partie correspondante dans l'imagemoyenne du filtreh(m,n)=
k,l (g(k,l)!¯g)(f(m+k,n+l)! f m,n k,l (g(k,l)!¯g) 2 k,l (f(m+k,n+l)! f m,n 2Dans matlab: C = normxcorr2(template, A)
Filtrer pour trouver les correspondances•But: trouver dans l'image •Méthode 3: corrélation croisée normaliséeImagerésultatDerek Hoiemseuil
Filtrer pour trouver les correspondances•But: trouver dans l'image •Méthode 3: corrélation croisée normaliséeImagerésultatDerek Hoiemseuil
Quelle est la meilleure méthode?•Ça dépend! •Filtre normalisé •très rapide, mais pas très bon •Somme des différences au carré •assez rapide, sensible aux variations d'intensité •Corrélation croisée-normalisée •plus lente, mais robuste aux variations d'intensitéDerek Hoiem
Atténuation du bruitBruit additif gaussienFiltre gaussienAtténuer le bruit gaussienEn augmentant la variance, on réduit le bruit, mais on rend l'image floue!Source: S. Lazebnik
Bruit "poivre et sel"3x35x57x7Filtre gaussien
Idée alternative: filtre médian•Un filtre médian calcule la médiane de l'image sur une fenêtre Est-ce que c'est linéaire?Source: K. Grauman
Filtre médianSource: K. GraumanSignalFiltre médianFiltre gaussienQuels sont les avantages du filtre médian sur le filtre gaussien?
Filtre médian•MATLAB: medfilt2(image, [h w])Bruit "poivre et sel"Filtre médianSource: M. Hebert
Filtre Médian vs. gaussien3x35x57x7GaussienMédianCompression (JPEG)
La DCT dans la compression JPEG•Le premier coefficient B(0,0) est la composante DC (l'intensité moyenne) •Les coefficients en haut à gauche représentent les basses fréquences, et en bas à droite les hautes
La DCT dans la compression JPEG•Quantification •Plus approximatif pour les hautes fréquences (qui sont plus faibles de façon naturelle) •Plusieurs d'entre elles seront 0! •Encodage •Décodage avec la DCT inverseTable de quantificationRéponse des filtresValeurs quantifiées
Compression JPG•Diviser l'image en blocs (8x8), enlever 128 •Pour chaque bloc •Calculer les coefficients DCT •Quantification •Coefficients des hautes fréquences deviendront 0 •Encodage (e.g., avec l'encodage Huffman)
Taille des blocs•petit •rapide! •corrélation existe entre blocs adjacents (compression moins efficace) •grand •meilleure compression •8x8 dans le standard JPEG
Comparaison89k12k
À retenir•Souvent plus intuitif de penser en termes de fréquences •transformée de Fourier •Plus rapide de filtrer avec la FFT pour les grosses images (N logN vs. N2) •Les images ont plus d'énergie dans les basses fréquences •Compression? •Souvenez-vous de filtrer avant d'échantillonner
Question à emporterAssociez l'image à la transformée de Fourier154A32CBDEquotesdbs_dbs19.pdfusesText_25