[PDF] [PDF] 1 Généralités 2 Rappels sur les filtres dordre 1 - Free

[PDF] Filtre du 1 ordre

Un filtre passe haut laisse passer les pulsations supérieures `a une pulsation ωc Un filtre passe bande laisse passer les pulsations comprises entre ωc1 et ωc2

[PDF] II Filtre dordre 1

II 2 Filtres passe-haut d'ordre 1 a Exemple et étude asymptotique : • `A Basses Fréquences (ABF) le condensateur est un coupe- circuit, donc i ∼= 0 et us = uR 

[PDF] Filtres passifs

Passe-haut Passe-bande Coupe-bande 1 FILTRE PASSE-BAS DU PREMIER ORDRE 1 1 Fonction de transfert On choisit par exemple un circuit RC ve vs

[PDF] FILTRES DU PREMIER ET DEUXIÈME ORDRE

I 2 Filtre passe-haut du premier ordre ( ) 0 0 0 1 j H j H j ω ω ω ω ω = + 0 ω pulsation de coupure à –3 dB et intersection des asymptotes H0 = 1 ; f0 = 1 kHz  

[PDF] FILTRES

Pour mettre cette fonction de transfert sous forme canonique, on pose : 0 1 RC ω = et H0 = 1 Forme canonique d'un filtre passe-haut du premier ordre : ( ) 0 0

[PDF] Filtres et Filtrage

0 dB 1 ω ω 0 1/RC 1/RC Bode Lineair -3 dB x 0 707 Filtre Passe-Bas Passif et Analogique High Pass Filter Filtre Passe-Haut Analogique 1 Quel l'ordre minimal (K,L) qui permettre de représenter le signal de façon convenable ? 2

[PDF] 1 Généralités 2 Rappels sur les filtres dordre 1 - Free

Pour le filtre passe-haut, la fonction de transfert s'écrit : H = 1 1 + ω0 jω avec ω0 = R L ou ω0 = 1 RC Même remarques sauf que les résultats sur le déphasage 

[PDF] Le filtrage

Pour les filtres passe haut et passe bas on définit la fréquence de coupure fC comme étant une pente de +/-20dB/décade est équivalent à un filtre d'ordre 1,

[PDF] CHAPITRE 13 : FILTRAGE

résistance, on aurait eu affaire à un filtre passe-haut) La pulsation apparaît au maximum à la puissance 1 : un tel filtre est appelé un filtre d'ordre 1 Le gain du 

[PDF] filtre récursif

[PDF] filtre récursif définition

[PDF] filtre récursif et non récursif

[PDF] filtre rif

[PDF] filtre stable

[PDF] filtre uv aquaculture

[PDF] filtrer composante continue

[PDF] filtrer un signal bruité matlab

[PDF] filtres actifs exercices corrigés pdf

[PDF] fime antony

[PDF] fime caen recrutement

[PDF] fime logo

[PDF] fime miami

[PDF] fime orange business services

[PDF] fime services

Filtres passifsRappels de cours1 Generalites

Contrairement aux ltres actifs, les ltres passifs ne contiennent pas d'ampli-op. Toute la comprehension des ltres est basee sur les trois impedances complexes: Z

C=1jC!

ZR=R ZL=jL!

C comporte!au denominateur, R n'a rien, et L comporte!au numerateur.

Ainsi, aTBF,jZCj>>jZRj>>jZLjet aTHF,jZCj< Z Cest proportionnel aj,ZRest reel positif etZLest proportionnel aj: cela donne les dephasages respectifs des tensionsuC,uR,uLles unes par rapport aux autres. La representation de Fresnel , c-a-d

la representation des tensions complexes dans le plan complexe est un moyen "visuel" de retenir et de

comprendre. Il ne faut pas hesiter a l'exploiter. C est toujours en retard de=2 par rapport a R, lui-m^eme en retard de=2 par rapport aL, (pour des elements en serie).

Dans la suiteve=Vecos!tetvs=Vscos(!t+')

2 Rappels sur les ltres d'ordre 1

Ils ne comportent que 2 types d'elements: (R;L), ou (R;C).

2.1 Formes canoniques

Compte-tenu de ce qui a ete mentionne dans les generalites, un ltre passe-bas du premier ordre s'obtient

aux bornes deCd'un circuitRCserie ou bien aux bornes deRd'un circuitRLserie.

La fonction de transfert s'ecrit:

H=

11 +j!!

0avec !

0=RL ou !0=1RC Les asymptotesTBFetTHFse coupent en!0. La pente est de20dBpar decade.

Il n'y a jamais de resonance car le module ne depasse pas 1. La pulsation de coupure qui est denie par

un module egal aGmax=p2 est ici!0. La frequence de coupure correspond a!0=2

Pour le dephasage, la representation de Fresnel montre que l'element en sortie est toujours en retard ,

donc' <0. Pour le circuit (RC) par exemple : aTBF, la tension aux bornes deCl'emporte sur celle aux bornes

deR; la tension de sortie est donc quasiment egale a la tension d'entree, d'ou un dephasage nul. ATHF,

c'est l'inverse, la tension aux bornes deRl'emporte sur celle aux bornes deCete'uR; alors on observe un dephasage de=2 entreuCete. On peut faire le m^eme type de raisonnement avec le circuit (RL).

Physique PC*1

Filtres passifsRappels de coursPour le ltre passe-haut, la fonction de transfert s'ecrit : H= 11 + !0j! avec ! 0=RL ou !0=1RC

M^eme remarques sauf que les resultats sur le dephasage sont "renverses". L'element en sortie est toujours

en avance par rapport au signal d'entree. Le dephasage varie de +=2 a 0 en passant par +=4 en!0.

2.2 Derivateur - integrateur

La sortie "derive" l'entree si elle est proportionnelle a!. La sortie "integre" l'entree si elle est inversement proportionnelle a! En eet la derivee d'un cos!tentra^ne le facteur!et l'integration un facteur 1=!. On voit que la fonction de transfert du passe-basH=

11+j!!

0devient inversement proportionnelle a!a

THF; on obtient un integrateur.

De m^emeH=

11+ !0j! du passe-haut devient proportionnelle a!aTBF: on obtient un derivateur.

En resume :Derivateur: signal de sortie proportionnel a!(pente +20 dB par decade)Integrateur: signal inversement proportionnel a!(pente -20 dB / decade)3 Rappels sur les ltres d'ordre 2

3.1 Formes canoniques

Ils sont en general obtenus avec les 3 elementsR,LetC, mais on peut trouver ce genre de ltre avec une

association en parallele de 2 types d'elements commeRetCpar exemple. Leur fonction de transfert possede automatiquement un terme en!2. Reconna^tre la fonction de transfert d'un ltrepasse-bandedu second ordre : H=

A01 +jQ!!

0!0!

0s'appelle la pulsation propre du circuit.Qa la dimension d'un nombre.

Comme pour les ltres du premier ordre, un passe-bas s'obtient aux bornes deC, un passe-bande aux

bornes deRet un passe-haut aux bornes deL, d'un circuitR;L;Cserie. C'est l'association des 3 elements

en serie qui conduit au second ordre.

3.2 Frequence de coupure, bande passante

On appellefrequence de coupured'un ltre, la frequence pour laquelle le module de la fonction de transfert du ltre atteint sa valeur maximale divisee parp2 : jH(fc)j=jHmaxjp2

Pour un ltre passe-bande, la frequence ou le module est max est la frequence propref0. il existe deux

frequences de coupurefc1etfc2de part et d'autre def0, on parle alors de bande passante a -3dB (car

20log(1=p2) =3). La largeur de cette bande passante est donnee par (avec f=fc2fc1) :

Q=f0f

Physique PC*2

Filtres passifsRappels de cours3.3 Filtre obtenu avec un circuit RLC aux bornes de C

La fonction de transfert de ce ltre est :H

C=11 +jRC!LC!2=11 +j1Q

0!2! 20 avec!0=1pLC etQ=L!0R =1RC! 0=1R rL C

Le ltre est unpasse-basdu deuxieme ordre.

On observe une resonance pourQ >1=p2.

La tension aux bornes de C est l'analogue du

deplacement d'une masse attachee a un ressort : a basse frequence l'amplitude du deplacement tend vers l'

amplitude de l'excitation, a haute frequence le deplacement tend vers 0 car la masse n'arrive pas a suivre

l'excitation et a la resonance le deplacement est maximal. On parle de resonance en tension aux bornes de

Cou en deplacement en raison de cette analogie.

Noter sur les courbes que la resonance a lieu legerement avant la pulsation propre!0. Elle a lieu en r=!0q112Q2. On verie sur cette formule que!rn'existe que siQ >1=p2. La valeur maximale a la resonance est donnee par :Gmax=Qq

114Q2.

Il n'est pas utile de conna^tre cette relation par coeur mais on peut toutefois verier qu'a la limite de la

resonance (Q= 1=p2), la valeur maximale est 1. Par contre, on peut retenir que pourQ >2Gmax'Q(a mieux que 3%pres). Puisqu'on preleve aux bornes deC,la phase du ltre aux bornes deCest toujours negative. ATBF, la majeure partie de la tension d'entree se retrouve aux bornes deC( carjZCj>>jZRj>>

jZLj); le dephasage est donc nul. Cela satisfait a l'idee d'un mouvement en phase avec l'excitation dans le

cas analogue d'une masse accrochee a un ressort. ATHF, la majeure partie de la tension d'entree se retrouve aux bornes deL; la tension de sortie

(bornes deC) est donc dephasee deavec celle d'entree. Cela s'interprete bien avec l'analogie mecanique:

le ressort est en opposition avec l'excitation. On pourra remarquer que la fonction de transfert en!0est proportionnelle ajce qui traduit un

dephasage de=2. Ce resultat se retrouve aisement sans passer par la fonction de transfert, mais simple-

ment par construction dans le plan complexe:!0correspond a l'egalite des modules des tensions aux bornes

deLet deC. La tension d'entree se reduit alors exactement a la tension aux bornes deR. Cela rend bien

compte d'un dephasage de=2 entrevCetvR, c-a-d entrevCetve. Rq: En!0les signaux d'entree et de sortie sont exactement en quadrature (et non pas en phase). En!r, pour des valeurs deQ >2, les signaux sont quasiment en quadrature.

Physique PC*3

Filtres passifsRappels de cours3.4 Filtre obtenu avec un circuit RLC aux bornes de R

La fonction de transfert de ce ltre est :

H

R=jRC!1+jRC!LC!2=j1Q

01+j1Q

0!2! 20=

11+jQ!!

0!0! Le ltre obtenu est unpasse-bandedu deuxiemeordre. La fonction de transfert passe toujours par un maximum.

La tension aux bornes de R est l'analogue de la

vitesse d'une masse attachee a un ressort : a basse frequence et a haute frequence la vitesse tend vers 0 tandis qu'a la resonance elle est maximale. On parle de resonance en intensite ou en vitesse en raison de cette analogie. Mais on remarquera que le module deHRne depasse jamais 1: jHRjmax= 1en !0

La largeur de la bande passante est !telle que

Q=!0!=f0f

On preleve aux bornes deR. La representation dans le plan complexe montre que le dephasage entre V

RetVepeut alors varier entre=2 et +=2.

ATBF, la tension aux bornes deCdomine:ve'vC;vRest donc en avance de +=2 par rapport ave. ATHF, la tension aux bornes deLdomine:ve'vL;vRest donc en retard de=2 par rapport ave. En!0, les signaux d'entree et de sortie sonten phase. Cette valeur peut ^etre reperee precisement a l'oscillo en se placant en mode XY puisqu'on observe alors une droite . De par la denition de la "coupure" , on aH= 1=(1 +j) ouH= 1=(1j) aux frequences de coupure; ainsi le dephasage est=4 et +=4.

3.5 Filtre obtenu avec un circuit RLC aux bornes de L

La fonction de transfert de ce ltre est :

H

R=LC!21+jRC!LC!2=

!2!

201+j1Q

0!2!

20Le ltre obtenu est unpasse-hautdu deuxieme ordre.

La resonance a lieu pourQ >1=p2

Puisqu'on observe aux bornes deL, le dephasage est toujours positif.

ATBF, la tension d'entree est dominee parvC,

ce qui conduit a''+

ATHF, la tension d'entree est dominee parvL,

ce qui conduit a''0 Les signaux d'entree et de sortie sont en quadrature (et non pas en phase) en!r.

Physique PC*4

quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3