[PDF] [PDF] CHAPITRE 13 : FILTRAGE

[PDF] Filtre du 1 ordre

Un filtre passe haut laisse passer les pulsations supérieures `a une pulsation ωc Un filtre passe bande laisse passer les pulsations comprises entre ωc1 et ωc2

[PDF] II Filtre dordre 1

II 2 Filtres passe-haut d'ordre 1 a Exemple et étude asymptotique : • `A Basses Fréquences (ABF) le condensateur est un coupe- circuit, donc i ∼= 0 et us = uR 

[PDF] Filtres passifs

Passe-haut Passe-bande Coupe-bande 1 FILTRE PASSE-BAS DU PREMIER ORDRE 1 1 Fonction de transfert On choisit par exemple un circuit RC ve vs

[PDF] FILTRES DU PREMIER ET DEUXIÈME ORDRE

I 2 Filtre passe-haut du premier ordre ( ) 0 0 0 1 j H j H j ω ω ω ω ω = + 0 ω pulsation de coupure à –3 dB et intersection des asymptotes H0 = 1 ; f0 = 1 kHz  

[PDF] FILTRES

Pour mettre cette fonction de transfert sous forme canonique, on pose : 0 1 RC ω = et H0 = 1 Forme canonique d'un filtre passe-haut du premier ordre : ( ) 0 0

[PDF] Filtres et Filtrage

0 dB 1 ω ω 0 1/RC 1/RC Bode Lineair -3 dB x 0 707 Filtre Passe-Bas Passif et Analogique High Pass Filter Filtre Passe-Haut Analogique 1 Quel l'ordre minimal (K,L) qui permettre de représenter le signal de façon convenable ? 2

[PDF] 1 Généralités 2 Rappels sur les filtres dordre 1 - Free

Pour le filtre passe-haut, la fonction de transfert s'écrit : H = 1 1 + ω0 jω avec ω0 = R L ou ω0 = 1 RC Même remarques sauf que les résultats sur le déphasage 

[PDF] Le filtrage

Pour les filtres passe haut et passe bas on définit la fréquence de coupure fC comme étant une pente de +/-20dB/décade est équivalent à un filtre d'ordre 1,

[PDF] CHAPITRE 13 : FILTRAGE

résistance, on aurait eu affaire à un filtre passe-haut) La pulsation apparaît au maximum à la puissance 1 : un tel filtre est appelé un filtre d'ordre 1 Le gain du 

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PCSI CHAPITRE 13 : FILTRAGE 1/10

CHAPITRE 13 : FILTRAGE

I. INTRODUCTION

On appelle filtre un quadripôle permettant de transmettre sélectivement une bande de fréquences.

Nous étudierons donc dans ce chapitre la réponse d'un quadripôle à une tension sinusoïdale en

fonction de la fréquence du signal (fig.13.1).

Figure 13.1. : Quadripôle

II. FILTRES PASSIFS D'ORDRE 1

1) Fonction de transfert

La quantité fondamentale dans l'étude des quadripôles est leur fonction de transfert complexe

H, définie comme le rapport de la tension de sortie par la tension d'entrée : s eu H u Z Avec les notations de la figure 13.1., elle s'écrit : j e s e UHU

Pour qu'un quadripôle soit considéré comme un filtre, il faut donc que sa fonction de transfert ait

une dépendance en la fréquence du signal. Le module de la fonction de transfert d'un filtre est

appelé gain du filtre et noté G : ss ee uUGHuU

Son argument est simplement le déphasage de la tension de sortie par rapport à la tension d'entrée :

arg arg s e uHu ZMZZ

2) Caractérisation d'un filtre

On caractérise un filtre d'après son gain à fréquence d'entrée nulle (signal continu) et à très haute

fréquence () :

Filtre passe bas :

0G (le filtre transmet les basses fréquences)

Filtre passe haut :

00G (le filtre transmet les hautes fréquences)

Filtre passe haut : 00GG (le filtre transmet une bande de fréquence) j 2e t ss uU quadripôle j 2e t ee uU

PCSI CHAPITRE 13 : FILTRAGE 2/10

On peut déduire la nature du filtre en considérant uniquement les dipôles qui le composent. En

effet, nous savons que, en régime continu, un condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert et une bobine comme un court-circuit et que, à haute fréquence, un condensateur se comporte comme un court-circuit et une bobine comme un interrupteur ouvert.

Exemple : Circuit R,C série

On considère un circuit R,C série comme un quadripôle, la tension d'entrée étant la tension délivrée

par le générateur et la tension de sortie étant prise aux bornes du condensateur (fig.13.2). Un tel

filtre, construit avec des dipôles passifs, est dit filtre passif. La présence du condensateur implique

qu'il s'agit d'un filtre passe-bas (à l'inverse, si on avait pris la tension de sortie aux bornes de la

résistance, on aurait eu affaire à un filtre passe-haut).

Figure 13.2. : Filtre R,C

On reconnaît un pont diviseur de courant, la tension de sortie du quadripôle est : 11 11 see jCuuuRjC jRC d'où la fonction de transfert de ce filtre : 1 1 s e uHujRC

La pulsation apparaît au maximum à la puissance 1 : un tel filtre est appelé un filtre d'ordre 1. Le

gain du filtre est : 1/22 2

111jRCGH RCRC

Le déphasage du signal de sortie est quant à lui : arg arctan (car cos 0)HRC On retrouve bien qu'il s'agit d'un filtre passe-bas :

01 ; 0GG

3) Gain en décibel d'un filtre

Un rapport permet de comparer deux grandeurs x

1 et x 2 exprimées dans la même unité. L'écart entre x 1 et x 2 exprimé en Bel (B) est défini comme le logarithme décimal du rapport : 1 2 log B x x

L'unité habituellement utilisée est le décibel (dB), défini comme un dixième de Bel : 1dB = 0,1 B.

La relation ci-dessus devient, en exprimant l'écart en décibel : 1 2 10log dB x x

Dans un circuit électrique, la puissance moyenne dissipée par un résistor est proportionnelle au

carré de la tension : 2 UR

L'écart entre deux puissances est donc :

s ue u

PCSI CHAPITRE 13 : FILTRAGE 3/10

2

21 2 1 1

12 1 2 2

10log 10 log log 20log cte

dB

RU R U U

RU R U U

Cette relation explique que l'on définisse le gain en décibel d'un filtre par la relation :

20log 20log

squotesdbs_dbs2.pdfusesText_3