[PDF] Corrigé du baccalauréat S – Antilles-Guyane juin 2014 - APMEP PDF Corrige_Antilles_S_Tolleron_juin

Corrigé du baccalauréat S – Antilles-Guyane juin 2014 EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Partie A 1 a L'arbre pondéré est le suivant :

11 sept 2014 · Corrigé du baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Une entreprise de

[PDF] Corrigé du baccalauréat S – Antilles-Guyane juin 2014 - APMEP

Corrigé du baccalauréat S – Antilles-Guyane juin 2014 EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Partie A 1 a L'arbre pondéré est le suivant :

[PDF] Antilles Guyane 2014 Enseignement spécifique - Maths-francefr

Antilles Guyane 2014 Enseignement spécifique Corrigé EXERCICE 1 Partie A 1) a) Représentons la situation par un arbre de probabilités J J C C C C

[PDF] Antilles Guyane Septembre 2014 Enseignement - Maths-francefr

Antilles Guyane Septembre 2014 Enseignement spécifique Corrigé EXERCICE 1 Partie A 1) Représentons la situation par un arbre de probabilités N N A

[PDF] Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 - Maths Paris

11 sept 2014 · Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Une entreprise de jouets en

[PDF] Baccalauréat ES/L Antilles–Guyane 19 juin 2014 – Corrigé

19 jui 2014 · Baccalauréat ES/L Antilles–Guyane 19 juin 2014 – Corrigé EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats 1 Réponse a : −1+231

[PDF] sujet mathématiques antilles guyane bac es l 2014 - Alain Piller

19 jui 2014 · Sujets Bac Maths 2014 Bac Maths 2014 Annales Mathématiques Bac 2014 Sujets + Corrigés - Alain Piller Antilles - Guyane alainpiller

[PDF] Baccalauréat 2014 - S Antilles Guyane - MathExams

19 jui 2014 · Correction Bac S 2014 - Antilles Guyane Obli et Spé - Jeudi 19 juin 2014 Partie B Cet ostréiculteur affirme que 60 de ses huîtres ont une

[PDF] Antilles-Guyane-Septembre-2014 - Meilleur En Maths

Antilles-Guyane-Septembre-2014 Exercice 4 5 points Dans une ville, une enseigne de banque nationale possède deux agences, appelées X et Y D'une

pdf Corrigé du baccalauréat S – Antilles-Guyane juin 2014 - APMEP

[Corrigé du baccalauréat S – Antilles-Guyane juin 2014 EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Partie A 1 a L’arbrepondéré est le suivant : 085 J 080 C 020 C 015 J 010 C 090 C b D’aprèsl’arbre: p ³ J ?C ´ =015×010=0015 c J et J formant une partition del’univers la formule desprobabilités totales

Sujet + Corrigé - Alain Piller

[ Antilles - Guyane 2014 ] 1 a Recopions et complétons le tableau: D’après l’énoncé pour tout entier naturel n: • U n + 1 = 1 5 U n + 3 x 0 5 n • U 0 = 2 Dans ces conditions nous avons le tableau suivant: n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 U n 2 3 4 2 18 1 19 0 61 0 31 0 16 0 08 0 04 1 b Énonçons une conjecture sur le sens de

Corrigé du baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014

[Corrigé du baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Uneentreprisedejouetsenpeluchesouhaitecommercialiser unnouveauproduitetàcette?neffectue divers tests permettant de rejeter les peluches ne répondant pas aux normes en vigueur D’expérience

Searches related to bac s antilles guyane 2014 maths corrigé

Corrigé du bac S — Antilles-Guyane juin 2014 EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Partie A 1 a L’arbrepondéréest le suivant : 085 J 080 C 020 C J 015 010 C 090 C b D’aprèsl’arbre: p ³ J?C ´ =015×010=0015 c JetJformantunepartitiondel’universlaformuledesprobabilitéstotalesdonne: p(C)=p ³ J?C ´ +p

[PDF] bac s antilles guyane 2016 physique

[PDF] bac s antilles guyane juin 2015 maths

[PDF] bac s antilles guyane physique

[PDF] bac s antilles guyane session de remplacement 09/2013

[PDF] bac s antilles session de remplacement 2014 physique

[PDF] bac s asie 2013 maths corrigé

[PDF] bac s asie 2014 physique

[PDF] bac s asie 2016 maths

[PDF] bac s asie 2016 physique corrigé

[PDF] bac s asie juin 2013 physique

[PDF] bac s centre etranger 2014 physique

[PDF] bac s coefficient

[PDF] bac s débouchés

[PDF] bac s histoire 2016

[PDF] bac s histoire geo 2010

?Corrigé dubaccalauréat S - Antilles-Guyanejuin 2014?

EXERCICE15 points

Commun à tous lescandidats

PartieA

1. a.L"arbre pondéré est le suivant :

J 0,85C 0,80 C0,20

J0,15C

0,10 C0,90 b.D"après l"arbre : p?

J∩C?

=0,15×0,10=0,015. c.Jet Jformant une partition de l"univers, la formule des probabilités totales donne : p(C)=p?

J∩C?

+p(J∩C)=0,015+0,85×0,80=0,695. d.Il s"agit de calculer une probabilité conditionnelle : p C? J? =p?

J∩C?

p(C)=0,0150,695≈0,0216.

2.À l"aide de la calculatrice :p(87?X?89)≈0,2417.

3.De mêmep(X?91)≈0,3085.

PartieB

1.L"échantillon est de taillen=120. L"hypothèse formulée est que la probabilitépqu"une huître

possède une masse supérieure à 91 g estp=0,60. On a alors :

n?30;

np=72?5;

n(1-p)=48?5.

Les trois conditions pour utiliser l"intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % sont réalisées, et cet intervalleIest donné par : I=? p-1,96? p(1-p)?n;p+1,96? p(1-p)?n? =[0,5123 ; 0,6877]

2.La fréquence observée d"huîtres pesant plus de 91 g estF=65

120≈0,5417.

On aF?I, l"hypothèse selon laquellep=0,60 ne peut être rejetée.

Corrigédu baccalauréat SA. P. M. E. P.

EXERCICE26 points

Commun à tous lescandidats

PartieA

1.gest dérivable surRcomme combinaison simple de fonctions qui le sont, et pour tout réelx:

g ?(x)=-1+ex. On a alorsg?(x)?0?ex?1?x?0. Le tableau de variations degest donc : x-∞0+∞ g?(x)-0+ g 2 On déduit du tableau précédent que, pour tout réelx,g(x)?2>0.

2. Étude en-∞.

limx→-∞(x+1)=-∞et limx→-∞x ex=-∞donc, par somme : limx→-∞f(x)=-∞.

Étude en+∞.

limx→+∞(x+1)=+∞et, par croissances comparées limx→+∞x ex=0, donc, par somme limx→+∞f(x)=+∞.

3.Pour tout réelx, on a :

f ?(x)=1+1ex-xex (ex)2 =1+ex(1-x) ex×ex =1+1-x ex ex+1-x ex =e-xg(x).

4.On a vu plus haut que, pour tout réelx,g(x)>0, et comme par ailleurs e-x>0, on en déduit que

f ?(x)>0. On obtient alors le tableau de variations suivant : x-∞ +∞ f?(x)+ f

5.Lafonctionfest continue surR,strictement croissante. D"aprèsuncorollaireduthéorème desva-

leurs intermédiaires, l"intervalleRa pour imageR, ce dernier intervalle contenant 0, on en déduit

que l"équationf(x)=0 possède dansRune solutionαunique. Par ailleurs,f(-1)=-e-1<0 etf(0)=1>0, donc :-1<α<0.

6. a.La tangenteTa pour équation réduite :

y=f?(0)(x-0)+f(0)?y=2x+1. b.Posons, pour tout réelx,k(x)=f(x)-(2x+1), alors : k(x)=x+1+x ex-(2x+1) x ex-x x ex?1-ex?.

Dressons alors un tableau de signes :

Amérique du Nord230 mai 2014

Corrigédu baccalauréat SA. P. M. E. P.

x-∞0+∞ x-0+

1-ex+0-

k(x)-0-

On en déduit queCest située en dessous deT.

PartieB

1.Pour tout réelx:

H la fonctionHest donc une primitive dehsurR.

2.Sur [1 ; 3],Cest en dessous deT, l"aireAdu domaineDest donc :

A=? 4

3?(2x+1)-f(x)?dx

3 1 x-h(x)dx ?x2

2-H(x)?

3 1 =4+4e-3-2e-1.

EXERCICE34 points

Commun à tous lescandidats

1.La proposition estfausse;en effet, on a :--→AB(-2 ; 4 ;-1) et--→AC(6 ;-12 ; 3), ces deux vecteurs sont

colinéaires (car--→AC= -3--→AB), donc les trois pointsA,BetCsont alignés et ne définissent pas un

plan.

2.La proposition estvraiecar on vérifie aisément que les coordonnées de chacun des pointsA,Bet

Dvérifient l"équationx-2z+9=0.

3.La proposition estfausse: la droitedont la représentation paramétrique est donnée dans l"énoncé

est dirigée par le vecteur-→u?3

2;-3 ;-32?, ce vecteur n"étant pas colinéaire à--→AC, il ne peut diriger

(AC).

4.La proposition estfausse: le planPa pour vecteur normal-→n(2 ;-1 ; 5), le planP?a pour vecteur

normal-→n?(-3 ;-1 ; 1). Ces deux vecteurs ne sont pas colinéaires, donc les deux plans ne sont pas

parallèles.

EXERCICE45 points

Candidatsn"ayantpas suivi l"enseignementde spécialité

1. a.À l"aide d"une calculatrice, on obtient les valeurs suivantes :

n012345678 un23,42,181,190,610,310,160,080,04

b.Au vu du tableau précédent, on peut conjecturer que la suite (un) est décroissante à partir du

rang 1.

2. a.SoitP(n)lapropriété:"un?15

4×0,5n».MontronsparrécurrencequeP(n)estvraie pour tout

entier naturelnnon nul.

Initialisation.On au1=3,4 et15

4×0,5=1,875, doncP(1) est vraie.

Amérique du Nord330 mai 2014

Corrigédu baccalauréat SA. P. M. E. P.

Hérédité.Soitnentier naturel non nul, etP(n) vraie, c"est-à-dire que : (HR)un?15

4×0,5k

on doit alors démontrer que la propriétéP(n+1) est vraie, c"est-à-dire que u n+1?15

4×0,5n+1.

D"après (HR) :

u n?15

4×0,5ndonc, en multipliant par15:

5un?34×0,5npuis, en ajoutant membre à membre 3×0,5n:

5un+3×0,5n?34×0,5n+3×0,5nc"est-à-dire :

u n+1?15

4×0,5n

Or, pour tout entier natureln, 0,5n?0,5n+1, on en déduit donc que : u n+1?15

4×0,5n+1

et la propriétéP(n) est donc héréditaire.

La propriété est vraie 1 et si elle est vraie à un rang non nul,nelle est vraie au range suivant

n+1. On a donc démontré par le principe de récurrence que pour toutnaturel non nulun? 15

4×0,5n.

Conclusion.La propriétéP(n) est initialisée et héréditaire, elle est donc vraie pour tout

entier naturelnnon nul. b.Pour tout entier naturelnnon nul : u n+1-un=1

5un+3×0,5n-un

=3×0,5n-4 5un 4 5?

154×0,5n-un?

D"après la question 1a, cela entraîne queun+1-un?0.

c.D"aprèsla question précédente la suite (un)est décroissante à partir d"un certainrang. D"après

2a, pour tout entier naturelnnon nul,un?15

4×0,5n>0, la suite est donc minorée. On en

déduit,d"après le théorème deconvergencedessuites monotones, que lasuite (un)est conver- gente.

[PDF] [PDF] Corrigé du baccalauréat S – Antilles-Guyane juin 2014 - APMEP

EXERCICE15 points

Commun à tous lescandidats

PartieA

1. a.L"arbre pondéré est le suivant :

J0,15C

J∩C?

J∩C?

J∩C?

2.À l"aide de la calculatrice :p(87?X?89)≈0,2417.

3.De mêmep(X?91)≈0,3085.

PartieB

1.L"échantillon est de taillen=120. L"hypothèse formulée est que la probabilitépqu"une huître

n?30;

np=72?5;

n(1-p)=48?5.

2.La fréquence observée d"huîtres pesant plus de 91 g estF=65

120≈0,5417.

Corrigédu baccalauréat SA. P. M. E. P.

EXERCICE26 points

Commun à tous lescandidats

PartieA

1.gest dérivable surRcomme combinaison simple de fonctions qui le sont, et pour tout réelx:

2. Étude en-∞.

Étude en+∞.

3.Pour tout réelx, on a :

4.On a vu plus haut que, pour tout réelx,g(x)>0, et comme par ailleurs e-x>0, on en déduit que

5.Lafonctionfest continue surR,strictement croissante. D"aprèsuncorollaireduthéorème desva-

6. a.La tangenteTa pour équation réduite :

Dressons alors un tableau de signes :

Amérique du Nord230 mai 2014

Corrigédu baccalauréat SA. P. M. E. P.

1-ex+0-

On en déduit queCest située en dessous deT.

PartieB

1.Pour tout réelx:

2.Sur [1 ; 3],Cest en dessous deT, l"aireAdu domaineDest donc :

3?(2x+1)-f(x)?dx

2-H(x)?

EXERCICE34 points

Commun à tous lescandidats

1.La proposition estfausse;en effet, on a :--→AB(-2 ; 4 ;-1) et--→AC(6 ;-12 ; 3), ces deux vecteurs sont

2.La proposition estvraiecar on vérifie aisément que les coordonnées de chacun des pointsA,Bet

Dvérifient l"équationx-2z+9=0.

3.La proposition estfausse: la droitedont la représentation paramétrique est donnée dans l"énoncé

2;-3 ;-32?, ce vecteur n"étant pas colinéaire à--→AC, il ne peut diriger

4.La proposition estfausse: le planPa pour vecteur normal-→n(2 ;-1 ; 5), le planP?a pour vecteur

EXERCICE45 points

1. a.À l"aide d"une calculatrice, on obtient les valeurs suivantes :

2. a.SoitP(n)lapropriété:"un?15

4×0,5n».MontronsparrécurrencequeP(n)estvraie pour tout

Initialisation.On au1=3,4 et15

4×0,5=1,875, doncP(1) est vraie.

Amérique du Nord330 mai 2014

Corrigédu baccalauréat SA. P. M. E. P.

4×0,5k

4×0,5n+1.

D"après (HR) :

4×0,5ndonc, en multipliant par15:

5un?34×0,5npuis, en ajoutant membre à membre 3×0,5n:

5un+3×0,5n?34×0,5n+3×0,5nc"est-à-dire :

4×0,5n

4×0,5n+1

4×0,5n.

5un+3×0,5n-un

154×0,5n-un?

2a, pour tout entier naturelnnon nul,un?15

4×0,5n>0, la suite est donc minorée. On en

3. a.Soitn?N, alors :

5un+3×0,5n-10×0,5×0,5n

5un-2×0,5n

5?un-10×0,5n?

La suite

n?30;

np=72?5;

n(1-p)=48?5.

Initialisation.On au1=3,4 et15