Exercices Coefficients Binomiaux et Permutations Exercice 1 : Montrer que pour tout de manière que, en regardant le coefficient de , on obtient ∑ (
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2 déc 2011 · 1), le coefficient binomial étant là pour le choix de la position de la boule noire), donc 54 + 53 × 8 × (4 1) = 4 625 tirages au total • Trois boules
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coefficients de la somme ci-dessus, soit n ∑ k=0 (2n k )( 2n n − k ) (−1)k, d'où le résultat par symétrie des coefficients binomiaux Exercice 7 1 n ∑ i=1 n ∑
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le seul moyen raisonnable de calcul des coefficients binomiaux Je sais développer Corriger, partout où c'est nécessaire, le calcul ou raisonnement suivant 10 Pour tout n ∈ ∗ : n 5 CORRECTION DES EXERCICES 1 Par exemple : n
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