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I) Méthode avec TMS (Taux Marginal de Substitution) : 1- A l'optimum, le TMS est égal au rapport des prix d'où px = δU / δx = TMS py δU / δy 2- Trouver x et y 

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méthode La force de cette collection « Travaux dirigés » est de proposer un livre dans lequel les 2 3 Le taux marginal de substitution ou TMS Dans le cas de 

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Fiche méthode de microéconomie (1

er semestre) ( Le choix du conso mm ateur ) ( par ROMRAM )

I) Méthode avec

T MS ( T aux Marginal de Substitution) :

1- A l'optimum, le TMS est égal au rapport des prix.

d'où à px = δU / δx = TMS py δU / δy

2- Trouver x et y par rapport à "px" et "py".

3- Remplacez "x" dans la formule du pouvoir d'achat ( R-xpx-ypy= 0 ) pour trouver x en fonction de R, noté x*

A ttention, il ne doit pas rester de y dans l'équation obtenue).

Faites de

m m e avec "y"

4- Trouver les valeurs de x et de y selon les valeurs de R, px et py données dans le sujet.

D'abord en t0, puis en t1.

5a- Méthode de Hicks

On garde l'utilité initiale et on

y applique les nouveaux prix" Ä U(x,y) = U(x0,y0) (x0 et y0 donnés dans l'énoncé) TMS = px / py (px et py : prix en t1, cad les nouveaux prix) A l'aide de ces deux égalités, trouvez le x th et yth, qui sont l'utilité des biens x et y dans la situation intermédiaire (th).

Enfin, trouvez le R

th (pouvoir d'achat à l'époque th) en remplaçant dans la fonction du pouvoir d'achat les autres

inconnues par les valeurs trouvées précéde mm ent.

Ä Rth = xth.px1 + yth.py1

5b- Méthode de Samuelson

On garde le pouvoir d'achat de départ et on applique les nouveaux prix" P re m ière m ent, on recherche la valeur de R th, en utilisant dans la fonction de pouvoir d'achat les nouveaux prix et l'ancienne utilité.

Ä Soit : Rth = x0.px1+y0.py1

Deuxiè

m e m ent, calculez x th et yth, en utilisant dans les fonctions d'utilité de x et de y, les anciens prix et le pouvoir d'achat R

th. PDF créé avec la version d'essai FinePrint pdfFactory http://www.gs2i.fr/fineprint/pdffactory.htm

6- Calcul de l'ES, l'ER et l'ET (méthode identique pour Hicks comme pour Samuelson)

-Effet substitution : ES = Δx = xth - x0

Δy = yth - y0

- Effet revenu : ER = Δx = x1 - xth

Δy = y1 - yth

-Effet transition ET = Δx = x1 - x0

Δy = y1 - y0

A

ttention : les résultats finaux sont en général différents selon que l'on a utilisé la méthode de Hicks ou de

Sa m

uelson lors de l'étape 5. PDF créé avec la version d'essai FinePrint pdfFactory http://www.gs2i.fr/fineprint/pdffactory.htm

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