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16 fév 2012 · 3 L'ANOVA appliquée sur un ou deux échantillons 17 Le principe de base est de donner `a chaque mesure une ligne, qui contiendra Un test statistique nous donne la probabilité p d'observer nos données si H0 est vraie



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Tests d'hypotheses

Analyse de variance a deux facteursAnalyse de la variance ANOVA

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Terminologie

Donnees

Modeles statistiques

Estimation des parametres1Analyse de variance a un facteur

Introduction

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Estimation des parametres

2Tests d'hypotheses

3Analyse de variance a deux facteurs

Analyse de variance a un facteur

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Analyse de variance a deux facteursIntroduction

Terminologie

Donnees

Modeles statistiques

Estimation des parametresExemple.

21 candidats, 3 examinateurs (resp. 6,8 et 7 etudiants)

ExaminateurABC

Notes10,11,118,11,11,1310,13,14,14

12,13,1514,15,16,1615,16,16

Eectif687

Moyenne121314

"eet d'examinateur"? ANOVA : pour etudier l'eet des variables qualitatives sur une variable quantitative

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21 candidats, 3 examinateurs (resp. 6,8 et 7 etudiants)

ExaminateurABC

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12,13,1514,15,16,1615,16,16

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21 candidats, 3 examinateurs (resp. 6,8 et 7 etudiants)

ExaminateurABC

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12,13,1514,15,16,1615,16,16

Eectif687

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Estimation des parametresfacteur (variable qualitative): prend un nombre ni de valeurs, une valeur = une classe.Exemple : facteur "examinateur" niveau (ou population): les dierentes valeurs prises par un facteur.Ex : niveaux A, B, C test de l'eet d'un facteur: tester si les moyennes des populations sont egales.La variable etudiee :Y, a valeurs numeriques(note).

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Estimation des parametresUn seul facteur F

kniveaux kechantillons de tailles respectivesn1;:::;nkEectif total n=kX i=1n i A chaque experience, on mesure la valeur de la variableY.Donnees

Niveau (population)Nb. obs.Valeurs de Y

1n 1y

11;y12;:::;y1n12n

2y

21;y22;:::;y2n2.

kn ky k1;yk2;:::;yknk

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Niveau (population)Nb. obs.Valeurs de Y

1n 1y

11;y12;:::;y1n12n

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Niveau (population)Nb. obs.Valeurs de Y

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Niveau (population)Nb. obs.Valeurs de Y

1n 1y

11;y12;:::;y1n12n

2y

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