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Alors, la fonction F : x ↦→ ∫I f(x, t) dt est définie et continue sur J Démonstration Soit x ∈ J La fonction t ↦→ f(x, t) est continue par morceaux sur I et son

Toute fonction continue est la primitive d'une fonction continue On appelle l'espaces de fonctions continues par morceaux, il faut montrer que

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Alors, la fonction F : x ↦→ ∫I f(x, t) dt est définie et continue sur J Démonstration Soit x ∈ J La fonction t ↦→ f(x, t) est continue par morceaux sur I et son

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