[PDF] raisonnement disjonction cas - pagesperso-orangefr

- 1 - NIVEAU : 1 SM NOTIONS DE LOGIQUE PROPOSITION - FONCTION

raisonnement disjonction cas - pagesperso-orangefr

Raisonnement par disjonction des cas Soit P et Q deux propositions Pour montrer que « P ⇒ Q» , on sépare l’hypothèse P de départ en différents cas possibles et on montre que l’implication est vraie dans chacun des cas Exemple 1 On montre, par disjonction des cas, la proposition : «Pour tout entier n, n(n +1) 2 est un entier »

Raisonnement 1 Différents types de raisonnements

1 Différents types de raisonnements 1 1 Par disjonction des cas Pour démontrer une propriété, il est parfois nécessaire d’étudier cas par cas On peut par exemple étudier 2 cas : x = 0 et x 6= 0 Ce raisonnement est appelé "disjonction des cas" Pour démontrer P =⇒ Q, on décompose en n sous-cas et on démontreP 1 =⇒ Q, P 2

NIVEAU : 1 Sc expérimentale NOTIONS DE LOGIQUE - 1

Chapitre 1 Logique et raisonnements

et 1 > 0 Par cons´equent, (x−2)2 +1 > 0, c’est-`a-dire x2 −4x+5 > 0 Mise en œuvre : tous les exercices M´ethode 1 2 — Comment d´emontrer une proposition par disjonction de cas On est parfois amen´e `a distinguer plusieurs cas pour d´emontrer qu’une proposition est vraie C’est le principe d’une d´emonstration par

Thème : Divers types de raisonnements

è Raisonnement par disjonction de cas è Prise d’initiative è Calcul d’angle Exercice 2e - Montrer que toute fonction f sur R s’écrit de manière unique comme somme d’une fonction paire et d’une fonction impaire è Démonstration è Voir un raisonnement différent de l’habitude è Parité des fonctions è Prise d’initiative

Pour tous ces exercices , faire l’effort d’appliquer le

Exercices sur les différents types de raisonnements Pour tous ces exercices , faire l’effort d’appliquer le raisonnement demandé Exercice 1 Montrer par disjonction des cas que pour tout n , n (n +1 ) est un entier pair Exercice 2 1) Montrer en utilisant la contraposée que si 7 divise x² + y² alors 7 divise x et 7 divise y

CH I : Logique et raisonnements mathématiques

On procède alors par disjonction de cas sur la valeur de vérité (par exemple)dep sipestvraie:alorsqOU restfausse Ainsi,qetrsontfausses OnendéduitquepET qetpET rsontfausses Ainsi,laproposition(pET q) OU (pET r) estfausse sipestfausse:alorspET qestfausseetpET restfausse Ainsi,laproposition(pET q) OU (pET r) estfausse

Logique et raisonnements - Site de Tatiana Audeval

2 2 1Le raisonnement direct C'est le type de raisonnement le plus courant et le plus intuitif Une manière de démontrer l'implication P)Q est de commencer par l'hypothèse sup-posons que Pest vraie , et au terme d'un raisonnement déductif, obtenir alors Qest vraie Méthode 2 3 (Raisonnement direct) 18 Cours ECS1