Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S
Certains passages vont au-delà des objectifs exigibles du programme de terminale S Le programme complet (B O spécial n°8 du 13/10/2011) indique clairement qu’on ne saurait se restreindre aux capacités minimales attendues Notations Une expression en italique indique une définition ou un point important Logiciels
MacrosFiches - maths-francefr
Title: MacrosFiches dvi Created Date: 8/8/2012 8:32:10 AM
Terminale S 2019 / 2020 A - « Des maths & de linfo chez
Terminale S2 − 2019 / 2020 A7 – cours Page 1 Le principe du calcul intégral est de calculer des aires C’est même sa raison d’être Il va donc falloir faire plusieurs choses : • définir correctement la notion d’unité d’aire (le cm 2? l’are ? l’hectare ? en maths, on s’en
FICHE DE RÉVISION DU BAC - Studyrama
FICHE DE RÉVISION DU BAC S Prérequis Notion de fonction – Signe et variations d’une fontion Plan du cours 1 Fonctions de référence 2 Fonctions dérivées 3 Tableau de variation
EXERCICES Fonctions Trigonométriques TS
2- Calculer la dérivée S ' de la fonction S puis démontrer que S' x =–2sin2x–sinx 1 3-Etudier le signe de S ' pour x∈[0; 2] (on pourra poser X=sinx et utiliser l'exercice d'échauffement) 4-Dresser le tableau de variations de la fonction S sur l'intervalle [0; 2] 5-Tracer la représentation graphique de la fonction S
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Title: MacrosFiches dvi Created Date: 2/21/2007 7:47:54 AM
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[Titre de la fiche] Lorsque la fonction est continue et négative sur un intervalle ,alors l’aire délimitée par la courbe, l’axe des abscisses, la droite d’équation et la droite d
Fiche synthèse sur les probabilités - Scolinfo
Année 2012-2013 Terminale S2 Probabilités Fiche synthèse sur les probabilités Probabilités élémentaires L’univers Ω est l’ensemble des résultats possibles d’une expérience aléatoire
Fiche : Coniques
Il s'agit de l'équation cartésienne réduite d'une ellipse 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x y 1 ou 1 a b a b , où a > 0 et b > 0 Il s'agit de l'équation cartésienne réduite d'une hyperbole 3 2 2 2 2y 2px ou y 2px ou x 2py ou x 2py où p > 0 Il s'agit de l'équation cartésienne réduite d'une parabole Fiche : Coniques
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ÉTUDES DE FONCTIONS
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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 1Note liminaire
Programme selon les sections :
- fonctions de références, représentations graphiques, dérivées, tableau de variations : toutes
sections - opérations sur les limites, asymptotes : STI2D, STL, SPrérequis
Notion de fonction - Signe et ǀariations d'une fonctionPlan du cours
1. Fonctions de référence
2. Fonctions dérivées
3. Tableau de variation
4. Limites et asymptotes
1. Fonctions de référence
Les fonctions de référence sont les fonctions qui permettent de construire par combinaison toutes les
autres fonctions.Fonctions affines :
définie sur R ( et Une fonction linéaire est une fonction affine avec f est croissante si , décroissante si Si f est négative sur et positive sur Si f est positive sur et négative surAnnales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés
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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 2 La représentation graphique d'une fonction affine est une droite.Exemples :
etDroite représentative de f
Droite représentative de g
Fonction carrée :
définie sur R f est décroissante sur et croissante sur f est positive sur R.Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés
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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 3 La représentation graphique de la fonction carrée est une parabole.Fonction cube :
définie sur R f est croissante sur R. f est négative sur et positive surAnnales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés
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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 4Représentation graphique :
Fonctions trinômes (ou polynômes du second degré) : définie sur R ( et réels) discriminant : La fonction carrée est une fonction trinôme avec et Si f est décroissante sur et croissante sur Si f est croissante sur et décroissante sur Si (deux racines) : - Sif est positiǀe ă l'edžtĠrieur des racines et nĠgatiǀe ă l'intĠrieur des racines.
- Sif est nĠgatiǀe ă l'edžtĠrieur des racines et positiǀe ă l'intĠrieur des racines.
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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 5 Si (racine double) : - Si f est positive sur R et - Si f est négative sur R et Si (pas de racine) : - Si f est strictement positive sur R. - Si f est strictement négative sur R.Exemple :
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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 6Fonction inverse :
définie sur R* f est décroissante sur et sur f est négative sur et positive sur La représentation graphique de la fonction inverse est une hyperbole.Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés
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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 7Fonctions homographiques :
définie sur (a, b, c et d réels) La fonction inverse est une fonction homographique avec et Si alors f est croissante sur et sur Si alors f est décroissante sur et surExemple :
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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 8Fonction racine carrée :
définie sur f est croissante sur f est positive surRemarque :
et On dit que la fonction racine est la fonction réciproque de la fonction carrée.Représentation graphique :
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[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 92. Fonctions dérivées
Récapitulatif des dérivées des fonctions de référence : f domaine de définition f' domaine de dérivabilité k (k réel constant) R 0 R R 1 R R R R R R R R* R* ) R ou R*R ou R*
R\ R\Dérivées de fonctions composées :
Soient u et v deux fonctions définies et dérivables sur un intervalle I. f f' (k réel)Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés