Vitesse (v), distance (d) temps (t)
Vitesse (v), distance (d) temps (t) Rappel mnémotechnique On convertit 100 min en heures Exemple Un escargot glisse à 2 cm/s Combien de temps met-il pour parcourir 160 mm ? t= d v t= 16 2 t = 8 s On convertit 160 mm en cm Exemple Un avion de ligne vole à 900 km/h pendant 2 h 18 min Quelle est la distance parcourue ? d=v×t d=900×2,3 v
EXERCICES SUR LA VITESSE, LA DISTANCE ET LE TEMPS NIVEAU
Calculer ma vitesse en km/h 5) En combien de temps (en secondes), un scooter parcourt-il 500 m à la vitesse de 22 km/h NIVEAU EXPERT 1) Le grondement du tonnerre met 5 s à nous parvenir Calculer la distance qui me sépare de l’orage (vitesse du son = 330 m/s) 2) Calculer le temps mis par la lumière venant de cet orage pour arriver jusqu
Activité 3-Etude documentaire : La vitesse, la distance et le
Activité 3-Etude documentaire : La vitesse, la distance et le temps, unis par les mathématiques En mécanique, on peut calculer la vitesse d’un objet, la distance et le temps en utilisant une formule mathématique Quel est le lien unissant la vitesse, la distance et le temps ? Et comment l’utiliser ?
Unité légale : m/s DISTANCE, TEMPS, VITESSE ? ? 3,6 1 3,6 1
DISTANCE, TEMPS, VITESSE FORMULES RÉDACTION D’UN CALCUL - Formule - Données (informations déjà connues) - Calcul - Résultat avec l’unité de mesure
Mouvements et vitesse
Avec d : distance parcourue en m ; t : temps mis pour parcourir cette distance en s ; v : vitesse moyenne en m/s Remarque : Si on veut exprimer une vitesse en km/h à partir d'une vitesse exprimée en m/s, il suffit de multiplier la vitesse en m/s par 3,6
Proportions, Pourcentages, Echelles, Vitesse (Fiches méthodes)
La vitesse est donnée par la distance divisée par le temps : 30 minutes sont égales à une demi-heure, la vitesse est donc égale à 25 km/0,5 h soit 50 km/h Le véhicule de Monsieur Louis roule à 50 km/h
Distance: Vitesse
Nombre de participants: 99 CLASSEMENT INDIVIDUEL D'ÉTAPE Distance: 122 4 km STAGE INDIVIDUAL CLASSIFICATION Vitesse: 39 2 km/h Abandons: 39 Rang Dossard Code UCI NOM / Prénom Equipe Temps Écart Bon Pen Rank Nomber UCI Code NAME / First Name Team Time gap Bon Pen 143USA19941108 U23 DANIEL,Gregory AXEON HAGENS BERMAN -AHB 3:06:56 12
Proportionnalité et vitesse A) Proportionnalité
B) Vitesse Propriété : Si R est la vitesse en G I/ℎ, est la distance en G I et P le temps de parcourt en ℎ, on a : • R= P • P= R • = P× R Remarque : ces égalités sont encore vraies avec n’importe quelle unité de vitesse, de distance ou de temps,
CONVERSION DISTANCE & ALLURE MILES > KM
CONVERSION DISTANCE & ALLURE MILES > KM TRIMES WORDPRESS COM Title: Temps Created Date: 12/19/2009 11:54:27 AM
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[PDF] LA FRANCE, DESTINATION TOURISTIQUE PHARE POINTS L ESSENTIEL EN
Proportions, Pourcentages, Echelles,
Vitesse
(Fiches méthodes)Méthode 1
la population totaleExemple de résolution
Dans une classe de 40 élèves, il y a 16 filles. Quel est le pourcentage de filles ? de proportionnalité.Nombre de filles 16 x
ǯ 40 100
On en déduit que ଵ
ସ = 0,4 = ௫On obtient alors x = 0,4×100, soit x = 40.
Il y a donc 40% de filles dans la classe.
Méthode de résolution
Pour ǯn et la
population totale : - calculer le pourcentage instantané :௨௧௧௧ቁ × 100 = pourcentage instantané
- vérifier que le pourcentage instantané obtenu est compris entre 0% et 100%.ସ , puis ramener le dénominateur à 100.
On a alors ଵ
Il y a donc bien 40% de filles dans la classe.
Méthode 2
pourcentageExemple de résolution
Calculer une augmentation :
cet article ?Calculer une diminution :
article ?Méthode de résolution
Pour augmenter une valeur du pourcentage t% :
- multiplier cette valeur par le coefficient multiplicateurPour diminuer une valeur du pourcentage t% :
- multiplier cette valeur par le coefficient multiplicateurMéthode 3
Exemple de résolution
pourcentage ?Le prix a donc augmenté de 5%.
ଵହ × 100 = -12Le prix a donc diminué de 12%.
Méthode de résolution
Pour ǯǯ :
- appliquer la formule : On le multiplie par 100 pour avoir un pourcentage.Méthode 4
Retrouver une valeur initiale connaissant le taux
Exemple de résolution
son prix avant cette augmentation ?Ancien prix = ଵହଷ
Méthode de résolution
Pour retrouver une valeur initiale, connaissant la valeur finale et le - on applique la formule : valeur initiale = ௩௨ǯdiminution
Pour retrouver une valeur initiale, connaissant la valeur finale et le taux de diminution t% : - on applique la formule : valeur initiale = ௩௨Méthode 5
Calculer Ā
Méthode de résolution
Après plusieurs augmentations
t1% et t2% : - calculer les coefficients multiplicateurs de chaque augmentation : (1+t1/100) et (1+t2/100) - faire le produit de ces coefficients multiplicateurs pour avoir le coefficient multiplicateur global : (1+t1/100) × (1+t2/100) - retrancher 1 au coefficient multiplicateur global trouvé et multiplier leAprès plusieurs diminutions
Pour calculer une grandeur après des diminutions successives de t1% et t2% : - calculer les coefficients multiplicateurs de chaque diminution : (1-t1/100) et (1-t2/100) - faire le produit de ces coefficients multiplicateurs pour avoir le coefficient multiplicateur global : (1-t1/100) × (1-t2/100) - retrancher 1 à ce coefficient et multiplier le résultat par 100 pour avoir leAprès une augmentation et une diminution
Pour calculer une grandeur après une augmentation de t1Ψ ǯ diminution de t2% : - calculer les coefficients multiplicateurs de chaque évolution : (1+t1/100) et (1-t2/100) - faire le produit de ces coefficients multiplicateurs pour avoir le coefficient multiplicateur global (1+t1/100) × (1-t2/100) - retrancher 1 au coefficient multiplicateur global et multiplier le résultatExemple de résolution
Après plusieurs augmentations
Un article subit successivement des hausses de 8%, de 11% puis1,08 ; 1,11 et 1,05 sont les coefficients multiplicateurs associés respectivement
à 8%, 11% et 5% de hausse.
Le coefficient multiplicateur global est égal à 1,08 × 1,11 × 1,05 soit 1,25874. ǯution global est de 25,874%. ((1,25874 - 1)×100).Après plusieurs diminutions
Un article subit successivement une baisse de 8%, de 11% puis de 5%. Quel est0,92 ; 0,89 et 0,95 sont les coefficients multiplicateurs associés respectivement
à 8%, 11% et 5% de baisse.
Le coefficient multiplicateur global est égal à 0,92 × 0,89 × 0,95, soit 0,77786.ǯ-22,214% ((0,77786 Ȃ 1) × 100).
Après une augmentation et une diminution
Un article subit une hausse de prix de 12% puis une baisse de 6% et enfin une1,1265.
En retranchant 1 à ce coefficient et en multipliant par 100 le résultat, on obtientMéthode 6
Calculer une échelle connaissant la dimension réelle et la dimension reproduiteExemple de résolution
Sur une carte à une certaine échelle, les 30 kilomètres séparant la ville A de la ville B sont représentés par 10 centimètres. Quelle estEchelle = ୢ୧୫ୣ୬ୱ୧୭୬୰ୣ୮୰୭ୢ୳୧୲ୣ
ୢ୧୫ୣ୬ୱ୧୭୬୰ୣ୪୪ୣǡǯ ici échelle du plan = ǡଵ
donc de ଵ ଷ ǯ une réduction.A noter : Pour les calculs, on a ramené les deux dimensions à une même unité, le mètre, unité
plus facile à manipuler ici que les kilomètre ou le centimètre.Méthode de résolution
Pour calculer une échelle connaissant la dimension réelle et la dimension reproduite : - écrire la relation entre les trois valeurs :échelle =ୢ୧୫ୣ୬ୱ୧୭୬୰ୣ୮୰୭ୢ୳୧୲ୣ
- exprimer la dimension reproduite et la dimension réelle dans la même unité ; - appliquer la formule et faire les calculs.Méthode 7
Calculer une dimension (réelle ou reproduite)
réelle)Exemple de résolution
suivante :Dimension réelle = ୢ୧୫ୣ୬ୱ୧୭୬୰ୣ୮୰୭ୢ୳୧୲ୣ
ଵ = 0,02 cm, soit 0,2 mm.Méthode de résolution
Pour calculer une dimension réelle connaissant la dimension - écrire la relation entre les 3 valeurs :échelle = ୢ୧୫ୣ୬ୱ୧୭୬୰ୣ୮୰୭ୢ୳୧୲ୣ
dimension réelle =ୢ୧୫ୣ୬ୱ୧୭୬୰ୣ୮୰୭ୢ୳୧୲ୣ
Pour calculer une dimension reproduite connaissant la dimension réelle et - écrire la relation entre les trois valeurs :échelle = ୢ୧୫ୣ୬ୱ୧୭୬୰ୣ୮୰୭ୢ୳୧୲ୣ
dimension reproduite = échelle × dimension réelle ;2) Sur un plan ǯ ଵ
ହ , on souhaite représenter une distance de 3 km.Quelle sera la distance reproduite ?
On écrit : dimension reproduite = échelle × dimension réelle, ce qui donne une distance de ଵ ହ × 3 000 = 0,6 m.Méthode 8
temps de parcours et la distance parcourue par cet objetExemple de résolution
Monsieur Louis se rend à son travail, distant de 25 km de son domicile, en 30 minutes. Quelle est la vitesse de son véhicule ? La vitesse est donnée par la distance divisée par le temps : 30 minutes sont égales à une demi-heure, la vitesse est donc égale à 25 km/0,5 h soit 50 km/h Le véhicule de Monsieur Louis roule à 50 km/hMéthode de résolution
Pour calculer la vitesse moyenne, connaissant le temps de parcours et la distance parcourue : - Ecrire la relation entre les 3 valeurs : vitesse = ୢ୧ୱ୲ୟ୬ୡୣ - Exprimer la distance en km et le temps en heures ; - appliquer la formule suivante pour obtenir la vitesse en km/h : vitesse = ୢ୧ୱ୲ୟ୬ୡୣ A noter : Si la distance est en mètres et le temps en secondes, la vitesse obtenue en m/s.Méthode 9
Calculer le temps mis par un objet pour parcourir une distance donnée à une vitesse donnéeExemple de résolution
Un automobiliste roule à la vitesse constante de 120 km par heure.Quelle est la durée dǯun trajet de 160 km ?
Pour déterminer la durée en minutes du trajet, y, posons ଵ (60 est mis pour60 minutes, égales à une heure).
Durée du trajet en min 60 y
Distance parcourue en km 120 160
On en déduit que y = 160 ×
La durée du trajet est donc de 80 minutes, soit 1 h 20 min.A noter : On convertit ici de manière préventive en minutes car, inutilement dǯaprès les valeurs
de lǯénoncé, on sent bien que la durée du trajet va être supérieure à une heure mais inférieure
à deux.
Méthode de résolution
Pour calculer le temps de parcours, connaissant la vitesse moyenne et la distance parcourue : - écrire la relation entre les 3 valeurs : vitesse = ୢ୧ୱ୲ୟ୬ୡୣ - en déduire lǯexpression du temps : ୢ୧ୱ୲ୟ୬ୡୣ - exprimer la vitesse en km/h et la distance en km ; - appliquer la formule pour obtenir le temps exprimé en heures. A noter : Si la vitesse est en mètres/seconde et le distance en mètres, le temps est obtenu en secondes).Méthode 10
Calculer la distance parcourue par un objet, connaissant sa vitesse et le temps mis pour parcourir cette distanceExemple de résolution
Un automobiliste roule à la vitesse constante de 120 km par heure.Quelle distance parcourt-il en 24 minutes ?
Une vitesse de 120 km par heure équivaut à une vitesse de 120 km en 60 minutes. On construit un tableau de proportionnalité avec ces données.Durée du trajet en min 60 24
Distance parcourue en km 120 x
= 48ǯdonc 48 kilomètres en 24 minutes.
Méthode de résolution
Pour calculer une distance parcourue, connaissant la vitesse moyenne et le temps de parcours : - écrire la relation entre les 3 valeurs : vitesse = ୢ୧ୱ୲ୟ୬ୡୣ - ǯ : distance = vitesse × temps ; - exprimer la vitesse en km/h et le temps en heures - appliquer la formule pour obtenir la distance exprimée en km. A noter : Si la vitesse est en mètres/seconde et le temps en secondes, la distance obtenue en mètres).Méthode 11
Calculer l
distance donnée à différentes vitessesExemple de résolution
Un cycliste se rend au centre-ville situé à 24 km de son domicile. A retour. - Distance totale parcourue : 2 × 24 = 48 km ଵହ = 1,6 ଷ = 0,8 - Durée totale du parcours en heures : t1 + t2 = 1,6 + 0,8 = 2,4 - Vitesse moyenne en km/h : v = ୢA noter : Attention ! La vitesse moyenne sur lǯensemble du trajet nǯest pas égale à la moyenne
des vitesses : ହାଷ