Optimisation convexe - u-bordeauxfr

Minimisation et fonctions convexes E Le Pennec Novembre 2012 Pb Estimateurssouventdéﬁniscommedes“argmin”(M-estimateurs ): — Étudedespropriétés

c Christophe Bertault - MPSI Convexité

Dans ce qui suit, on se contentera d’énoncer les propriétés des fonctions convexes pour alléger le contenu du cours Le cas des fonctions concaves s’en déduit aussitôt, puisqu’une fonction concave est l’opposé d’une fonction convexe : il suﬃt de remplacer,

Analyse 1: convexité et fonction convexe

Ensembles convexes Fonctions convexes Joseph Salmon Fonctions convexes multi-dimensionnelles Corollaire : croissance de la dérivée revisitée Si f: RdR est di érentiable deux fois, alors on a l'équivalence : fconvexe ,r2fest semi-dé ni positive Exemple d'application : f: x7x>Ax(avec Asymétrique) est

Fonctions : continuité et convexité

Fonctions : continuité et convexité I CONTINUITÉ I 1 Fonction continue Déﬁnition Soit f une fonction déﬁnie sur un intervalle I contenant le réel a On dit que la fonction f est continue en asi : lim x→a f(x)=f(a) On dit que la fonction f est continue sur l’intervalle I si f est continue en tout réel de I Remarques :

Convexité - AlloSchool

les convexes de E contenant A C contient A en tant qu’intersection de parties contenant A et C est un convexe en tant qu’intersection de convexes Donc, C est un convexe contenant A Enﬁn, tout convexe contenant A contient l’intersection de tous les convexes contenant A c’est-à-dire C Définition 4

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Ce cours se divise en deux grandes parties, la premi ere est consacr ee a l’optimisation de fonctions convexes di erentiables, la seconde de l’optimisation des fonctions convexes non di erentiables, dites non lisses Avant de traiter ces deux grandes parties nous pr esentons quelques exemples de probl emes

Terminale ES-L – Chapitre IV – Convexité

Les fonctions affines sont à la fois convexes et concaves sur Au sens large, tous les points de leurs courbes sont des points d'inflexion La fonction exponentielle est convexe sur (voir ultérieurement) La fonction logarithme népérien est concave sur ]0;+∞[(voir ultérieurement) TES-Ch04- Convexité - 5/5

CONVEXITÉ - maths et tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 3 Pour x≥0, la courbe est au-dessus de sa tangente La tangente à la courbe en O traverse donc la courbe

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