[PDF] corrEcTIon PuIssAncE 11 2013 mAThémATIquEs

REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUATIONS CARTÉSIENNES

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 5 On appelle Y le projeté orthogonal du point X sur la droite (,D) On a : ,D*****⃗-

EXERCICE 3 – JANVIER 2019 (4 points)

EXERCICE 3 – JANVIER 2019 (4 points) 5) Montrer qu’une représentation paramétrique de la droite (NP) est : x=t y=1− 1 3 t z= 3 2 − 1 2 t où t ☻ 6) Soit (d) la droite de l’espace de représentation

Série d’exercices N° 05 La droite dans le plan

Exercice 04: Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par et dirigé par dans les cas suivants : 2) 3) Exercice 05 : Déterminer une équation cartésienne de la droite définie par sa représentation paramétrique dans les cas suivants : 1) : 23 1 xt Dt yt ­ ® ¯ 2) 2: 5 3 2 xk Dk yk ­ ° ® ° ¯ Exercice 06 :

Courbes et fonctions, test 2 - University of Toronto

Exercice 2 Donner une équation cartésienne de la courbe du plan dont l’équation polaire est ???? =√cos(2????) Exercice 3 Page 1 sur 2 T S V P

exercices

Chapitre 8 feuille d'exercices Exercice n°1 On considère un tétraèdre ABCD On appelle I, J, K et L les points définis respectivement par : AI= 2 3 AB; BJ= 1 3

Séries d’exercices 4ème inf Maths au lycee *** Ali AKIRAli

1 geometrie dans le EXERCICE N°1 Soit un repère (O ,i,j,k ) →→→ de l’espace et les droites D 1 et D 2 définies par : z 2 a y 1 a x 1 3a D1 : où a ∈R et z 2b y 2 b x 1 2b

corrEcTIon PuIssAncE 11 2013 mAThémATIquEs

Exercice 2 A FAUX Si car Donc B FAUX donc et La symétrie est axiale d’axe (Oy) C FAUX P1 a pour vecteur normal P2 a pour vecteur normal Donc Les vecteurs normaux étant colinéaires, les plans sont parallèles

Fiche d’exercices N°1 : Géométrie dans l’espace

3 2 Equation cartésienne d’un plan Dans cette partie, tous les repères sont orthonormés Exercice 17 L’ensemble des points M (x; y; z) tels que 4x+y+2z 4 = 0 est un plan P 1 Donner les coordonnées d’un vecteur normal n~de P 2 Déterminer les points A, B et C, intersections respectives de Pavec les axes (Ox), (Oy) et (Oz)

Produit scalaire dans lespace

Exercice p 10 Exercice p 10 Exercice p 10 Exercice p 9 > Solution n°4 On note un vecteur directeur de et et des vecteurs directeurs de (d1) et (d2) est orthogonale aux deux droites (d1) et (d2) donc le vecteur est orthogonal aux vecteurs et Puisque et dirigent (d1) et (d2), deux droites du plan , alors le vecteur est orthogonal

EXERCICE 4 Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de

EXERCICE 4 Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité 5 points Sur la figure donnée en annexe à rendre avec la copie :

[PDF] bowlby attachement livre

[PDF] théorie de l'attachement adulte

[PDF] rapport jury capes interne anglais 2013

[PDF] représentation paramétrique d'un segment

[PDF] equation parametrique droite dans le plan

[PDF] rapport jury agrégation interne espagnol 2014

[PDF] rapport jury agrégation externe lettres modernes 2003

[PDF] rapport jury agrégation externe lettres modernes 2007

[PDF] rapport jury agrégation externe lettres modernes 2004

[PDF] rapport jury agrégation lettres modernes 2004

[PDF] exercices figures planes cm1

[PDF] séquence sur les triangles cm1

[PDF] décrire et reproduire des figures cm1 exercices

[PDF] reconnaître les différents triangles

[PDF] tri de triangles ce2

corrEcTIon PuIssAncE 11 2013 m AT hém ATI qu E s

A. FAUX Si alors .B. FAUX , d'après les croissances comparées.C. FAUX Contre-exemple : .D. VRAI Donc :. A et B sont donc incompatibles.A. FAUX Si car Donc B. FAUX donc et La symétrie est axiale d'axe (Oy).C. FAUX P1 a pour vecteur normal . P2 a pour vecteur normal . Donc . Les vecteurs normaux étant colinéaires, les plans sont parallèles.

D. FAUX En remplaçant les coordonnées de A dans l'équation paramétrique de la droite, on obtient un système sans solution avec t=0,5 ET t=-6, ce qui est impossible.

A n'appartient donc pas à la droite (d).

A. VRAI La pente de la tangent au point d'abscisse 0 est égale à 1.

On a bien

B. FAUX La tangente est horizontale au point d'abscisse 1. Donc C. FAUX

La droite d'équation

coupe deux fois la courbe (C) aux points d'abscisse -1 et 0, sur l'intervalle D. VRAI est égale à la surface grisée. En comptant les carreaux de surface 1*1= 1, on peut conclure que l'intégrale est bien comprise entre 2 et 4. A. VRAI

B. FAUXf est croissante sur et décroissante sur Sa dérivée est donc positive sur et négative sur .C. FAUX .D. VRAI implique , par lecture de la courbe.A. FAUX B. VRAIPour n=3, l'algorithme calcule successivement puis .C. VRAI Donc : est bien géométrique de raison ½.

D. FAUX

Pour tout n,

Donc A. FAUX B. VRAI C. VRAI D. VRAI

A. FAUX si et seulement si OU .soit la partie imaginaire soient non nulles.B. FAUXLa contraposée est de est : Qu'on peut écrire : Remarque : Si alors la contraposée est toujours VRAIE. Ici, la contraposée est : .Ce que propose l'énoncé est : Si.Soit l'équivalence, qui n'est bien sûr pas toujours VRAIE.C. FAUXfmais on ne sait pas si la fonction est continue : on ne peut donc appliquer le théorème des valeurs intermédiaires.Il se pourrait qu'il y ait un " saut de courbe », c'est à dire que la fonction soit discontinue, et que la courbe ne coupe jamais l'axe des abscisses.D. FAUXLe théorème de votre cours vous dit l'inverse : toute fonction continue admet une primitive.Mais il ne vous dit pas que si une fonction admet une primitive alors elle est continue.

A. FAUX FAUX B. VRAI

D'après le théorème des gendarmes

C. FAUX

Vous devez reconnaitre

la limite du taux d'accroissement de la fonction sinus en qui est égale à la dérivée en soit 0 A. FAUX B. VRAI

C. VRAILa dérivée de est : D. FAUXD'après C : A. VRAI B. FAUXE est situé sur le cercle de centre O et de rayon 4.C. VRAI L'ensemble des points à égal distance de A et B est bien la médiatrice de D. FAUX L'ensemble des points est le cercle de centre O et de rayon

A. VRAI B. VRAI C. FAUX D. VRAI L'ensemble des points est le cercle de centre et de rayon , privé du point O. A. VRAI

B. FAUXDonc f(x) existe si et seulement si . (bornes exclues).C. FAUX D. FAUX IMPOSSIBLE͵A. FAUX .B. VRAI , d'après les croissances comparées.C. VRAID. FAUX est du même signe que : le polynôme n'a pas de racine.Ainsi, quel que soit x : donc La fonction f est croissante sur

A. FAUX

On peut écrire

Mais pas

B. VRAI C. FAUX D. VRAI A. FAUX B. VRAI C. VRAI

D. VRAISi la loi de Z était la loi normale centrée réduite, on aurait forcément : ͸A. VRAID : et et appartient bien à la droite D.B. VRAIL'équation cartésienne de P est En incorporant les coordonnées paramétriques :En remplaçant t par -2 dans l'équation paramétrique de D, on obtient les coordonnées de B (-3 ; 4 ; -1).

C. FAUX a pour vecteur directeur a pour vecteur normal

Les deux vecteurs sont orthogonaux

: D' est soit contenue dans le plan P, soit parallèle au plan P.

D' et P ne sont donc pas sécants.

On pouvait aussi incorporer les coordonnées paramétriques de D' dans l'équation de P et constater que tous les points de D' sont aussi dans P.

K + 2(-2k +1) + 3k -2 = k- 4k +3 k + 2 -2 = 0

D' est donc incluse dans P.

D. FAUX D et D' sont coplanaires si et seulement si elles sont parallèles ou sécantes. ne sont pas colinéaires : les droites ne sont pas parallèles.

Elles sont sécantes si et seulement si

(puisque D' est donc incluse dans P et que B est l'intersection entre D et P).

La première équation donne 3 = k mais la 2

ème

est alors fausse:quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14