Suites numériques
Exemple – Les suites (u 2n), (u 2n+1), (u n2) sont extraites de (u n) Si (u n) converge, alors toute suite extraite de (u n) converge, et admet la même limite On a un résultat analogue si (u n) a pour limite +∞ou −∞ Propriété Démonstration – On démontre le résultat dans le cas d’une limite ℓ∈K, les autres cas sont
SUITES NUMERIQUES EXOS CORRIGES - AlloSchool
Cours et exercices de mathématiques M CUAZ SUITES NUMERIQUES EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Les suites (un) sont définies par un = f (n) Donner la fonction numérique f correspondante, indiquer le terme initial de la suite, puis calculer les termes u3 et u8 1) 1 2 2 − + = n n un 2) un n 3n = 2 − 3) cos n 2 n u π = Exercice n°2
Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI LIMITE D UNE SUITE
• Suites définies explicitement : Définir une suite (un)n∈Nexplicitement, c’est la définir à l’aide d’une certaine fonc-tion f par une expression « un =f (n)» Avec une telle définition, il n’est pas difficile de calculer u1000, on calcule directement f (1000)
TD 8: suites numériques
Exercice 15 Trouvez deux suites extraites possédant des limites différentes Exercice 16 Montrez-le par récurrence Exercice 17 Appliquez le cours Exercice 18 Appliquez le cours Exercice 19 Appliquez le cours pour déterminer une expression de v n puis passez à la limite Exercice 20 Vous devez trouver γ =2 Exercice 21 Appliquez le cours
NOMBRES RÉELS ET SUITES NUMÉRIQUES 8 A Questionsdecours
Suites extraites d’une suite La notion de valeur d’adhérence est hors programme Théorème de Bolzano-Weierstrass Le théorème de Bolzano-Weierstrass a été démontré mais il est hors programme Si une suite possède une limite (finie ou infinie), alors toutes ses suites extraites possèdent la même limite
MPSI Suites r ecurrentes lin eaires d’ordre 2013
MPSI1 Suites r ecurrentes lin eaires d’ordre 2 2013 D e nition 1 : Soient a, bdans K On suppose b6= 0 Soit une suite (u n) n2N d el ements de K v eri ant u n+2 = au n+1 + bu n; 8n2N (1) On dit que (u n) n2N v eri e une relation lin eaire de r ecurrence d’ordre 2 Proposition 1 : L’ensemble Edes suites (u n)
Exercices dAnalyse Avec Solutions et Rappels de cours pour
Suites extraites et suites monotones Suites adjacentes Théor e mes utiles sur les suites (convergence des suites adjacentes, théor eme de la limite mono- Rappels de cours
1 Séries numériques
Mentionnons également le résultat suivant en lien avec les suites extraites S’il n’aide pas à déterminer la nature d’une suite, il est néanmoins capital et nous le recroiserons au cours de l’année
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(Microsoft Word - 02 Suites r\351elles doc) Author: Ismael Created Date: 4/8/2006 7:30:11
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