Suites et séries de fonctions

1 SUITE DE SYRACUSE On définit la suite (u n) de la manière suivante : u 0 est un entier positif non nul donné Pour n dans ℕ : = 2 =3 +1 ˘ Ecrire un programme permettant de conjecturer le comportement de la suite pour n suffisamment grand

Devoir à la maison n°2 - MathXY

En répétant l’opération, on o tient une suite d'entiers positifs dont haun ne dépend que de son prédécesseur Par exemple, à partir du nombre 5, on construite la suite de Syracuse du nombre 5 : 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1 Lothar Collatz énonça une conjecture en 1937 : une suite de Syracuse partant de n'importe quel

TD Info3n: Corrigé

TD Info3n: Corrigé PCSI 2 Lycée Pasteur 20 septembre 2007 Exercice 1 Une petite procédure Maple calculant le rang du premier terme de la suite de Syracuse alanvt 1 :

TP no 1 : À la découverte de Python (exercices 8 à 12)

Correction de l’exercice 11 – La suite de Syracuse, aussi appelée suite de Collatz, fournit une des plus célèbres conjectures non élucidées à ce jour, à l’énoncé particulièrement simple : pour toute valeur initiale n, la suite déﬁnit

Vendredi 14 juin 2013 – de 9h 00 à 13h 00 Deuxième épreuve d

Voici, en exemple, les cinq premiers termes de la suite de Syracuse commençant par 7 : 7 - 22 - 11 - 34 - 17 1 a) Donner les dix premiers termes de la suite de Syracuse dont le premier terme est 3 b) Donner les dix premiers termes de la suite de Syracuse dont le premier terme est 5

Maple TD2 - persocransorg

4 Ecrire une proc edure prenant une s equence en param etre et renvoyant la somme de ses el ements 5 Ecrire a nouveau la proc edure du 2 1 1 avec les r eponses aux questions pr ec edentes 3 4 Suite de Syracuse Par d e nition, la suite de Syracuse est : 8

Corrigés des exercices sur les fonctions récursives

Exercice 7 1 2 Fibonacci Ecrire une fonction qui calcule les valeurs de la série de Fibonacci, déﬁnie par : – u 0 = 0 – u 1 = 1 – u n = u n 1 +u n 2 Ecrivez cette fonction sous forme itérative et sous forme récursive

LANGAGE C Exercices corrigés 1

Exercice 3 : a) Calculez la racine carrée X d'un nombre réel positif A par approximations successives en utilisant la relation de récurrence suivante: XJ+1 = (XJ + A/XJ) / 2 X1 = A La précision du calcul J est à entrer par l'utilisateur b) Assurez-vous lors de l'introduction des données que la valeur pour A est un réel positif et que J