Les tableaux de signe - SFR – NUMERICABLE
est une valeur interdite x = – 1 est une valeur interdite Exemple 1 Signe de f(x)= 3 + 9 x –2 Mise sous forme de fraction unique : f(x) = 3(x – 2) + 9 x – 2 = 3x – 6 + 9 x – 2 = 3x + 3 x – 2 On a donc : f(x) = 3(x – 1) x – 2 Le numérateur s’annule pour x = 1 Le dénominateur s’annule pour x = 2 qui est donc une valeur
TS - Lycée Desfontaines
\ {valeur(s) interdite(s)}, on ne calcule donc, à priori, ses li-mites qu’en l’infini et en chaque valeur interdite 1-Limite d’une fonction rationnelle en l’infini Méthode de Première S : Si on applique les règles opératoires sur les quotients de limites à une fct rationnelle, en l’infini, on obtient
Fonctions homographiques Inéquations rationnelles
Valeur interdite x 1=0 x=−1 La valeur interdite est -1 Etude de variations de f a, b sont deux nombres réels distincts de -1 Si −1 a b alors 0 a 1 b 1 donc 1 a 1 1 b 1 −1 0 donc −1 a 1 −1 b 1 et −1 a 1 2 −1 b 1 2 soit f a f b f est donc strictement croissante sur ]−1; ∞
INTERRO DE COURS 4
4 f est une somme de fonctions polynomiales et de fraction rationelle dont la seule valeur interdite est 0 Elle est donc définie sur R⁄ et R⁄ est bien symétrique par rapport à 0 f (¡x) ˘(¡x)5 ¯ 1 ¡x ¡(¡x)3 ˘¡x5 ¡ 1 x ¯x3 ˘¡ µ x5 ¯ 1 x ¡x3 ¶ ˘¡f (x) donc la fonction f est impaire
feuille d™exos 4 ØnoncØ - fractions rationnelles
seule fraction rationnelle dont les numØrateur et dØnominateur se prØsentent sous une forme factorisØe l™expression E(x) donnØe calcul de E(x) interdit lorsque valeur(s) interdite(s) fraction Øgale à E(x) 3x+5+ 15 2x 3 2x 3 = 0 3 2 x(6x+1) 2x 3 4x 1 2x+1 2x x 3 2x+1 = 0 ou x 3 = 0 1 2 et 3 15x+3 (2x+1)(x 3) 3x+1 x 1 5x+2 3x 2 x 1 = 0
INTERRO DE COURS 11
Solution: f est une fraction rationnelle donc Df ˘R\{V I } Par ailleurs, on a x¡1 ˘0 x ˘1 donc il n’y a qu’une seule valeur interdite : x ˘1 Ainsi Df ˘R\{1} 2 Calculer les limites de f en ¡1, 1¡, 1¯ et ¯1 Solution: On a lim x¡1 f (x) ˘ lim x¡1 x3 x ˘ lim x¡1 x2 ˘¯1 lim x¯1 f (x) ˘ lim x¯1 x3 x ˘ lim x¯1 x2
Exercice 1 - fontaine-mathsfr
2 La fonction b est une fraction rationnelle donc D b = R\ V I La valeur interdite est donnée par la solution de 4x−1 = 0 ⇐⇒ 4x= 1 ⇐⇒ x= 1 4 Ainsi, D b = R\ 1 4 3 La fonction cest une fraction rationnelle donc D b = R\ V I Les valeur interdite sont données par les solutions de x2 − 5x+ 6 = 0 On calcule le discriminant
MATHS-premiere-ESFR Premi ere ES D erivation
ne pas oublier la double barre (valeur interdite) Chapitre 3: D erivation Page 2/2 Maths premi ere ES Created Date: 12/26/2013 12:04:00 AM
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