[PDF] Chapitre 2: Suites et séries numériques et de fonctions

Chapitre 2: Suites et séries numériques et de fonctions

suites numériques, on dé nit les séries de fonctions à partir des suites de fonctions Soit (f n)n une suite de fonctions Donc on s'intéresse à la somme f 0 (x ) + f 1 (x ) + + f n (x ) + Si x est xé, la suite f n (x ) n est une suite numérique et donc on peut étudier la série numérique X1 n =0 f n (x )

S5 : Régularité des suites et des séries de fonctions numériques

Théorème(suites) Soit (fn)n‚0 une suite de fonctions définies sur un inter-valle I de R, à valeurs réelles ou complexes Si les fn sont continues, et si la suite (fn) converge uniformément sur tout segment vers une fonction f, alors f est continue Théorème(séries) Soit (fn)n‚0 une suite de fonctions définies sur un inter-valle

Chapitre 2 : Suites et séries numériques et de fonctions

Pour les suites de fonctions, on dispose de plusieurs formes de convergence On commence par la plus simple Math ematiques 3, 2015 Chapitre 2 : Suites et s eries num eriques et de fonctions 9 / 70

Exercices sur les Fonctions Numériques - CRIFPE

Soient les fonctions f et g définies respectivement par f (x) =2x −4 +x +5 et g(x) =3x +1 1°) Trouver la partie C de ℝ sur laquelle f et g coïncident 2°) Déterminer la fonction h qui coïncide à f sur ]–∞; –5] Exercice 5 Faites le schéma de calcul de chacune des fonctions définies respectivement par

Suites et séries de fonctions - PROBLEMES ET SOLUTIONS

I - Suites de fonctions 1) Convergence simple d’une suite de fonctions Définition 1 Soit D une partie non vide de R Soit (fn)n∈N une suite de fonctions définies sur D à valeurs dans R ou C La suite de fonctions (fn)n∈N converge simplement vers la fonction f sur D si et seulement si pour chaque x de D,

1 SUITES NUMERIQUES 1 ) GENERALITES A ) DEFINITION et NOTATIONS

Les suites sont des fonctions particulières il n’est donc pas étonnant de retrouver des définitions, déjà vues pour les fonctions, • Une suite ( u n ) est croissante si, pour tout entier naturel n , u n ≤ u n+1

Cours d’Analyse IV Suites et Séries de fonctions

dans leur généralité, puis les suites et séries de fonction, pour ensuite passer aux séries entières, aux fonctions développables en séries entière et enfin les séries de Fourier Nous pourrons alors résoudre quelques équations différentielles à l’aide de cette théorie

GÉNÉRALITÉS SUR LES SUITES - maths et tiques

Les premiers termes de cette suite sont donc : v 0 = 3×0 2−1 = -1, v 1 = 3×1 2−1 = 2, v 2 2= 3×2−1 = 11, v 3 = 3×3 2−1= 26 Lorsqu'on génère une suite par une formule explicite, chaque terme de la suite est exprimé en fonction de n et indépendamment des termes précédents 3) Générer une suite numérique par une relation de

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