Intervalle de confiance: à quoi ça sert - HUG
L’intervalle de confiance à 95 va de 8 7 à 23 6: les données de l’échantillon permettent de dire que, en réalité, l’effet du tai chi peut être 8 7 ou 23 6 L’intervalle de confiance à 95 ne contient pas la valeur 8 1 (la plus petite différence cliniquement pertinente): les données de l’échantillon permettent
Chapitre 19 : Intervalle de confiance : pour estimer une
intervalle de confiance de ???? au niveau de confiance 95 (mais il est impossible à justifier en TS et ne sera pas utilisé ) Exemple : On dispose d’une urne contenant un très grand nombre de boules rouges et bleues On ignore quelle est la proportion p de boules rouges dans l’urne, et rien ne permet de faire une hypothèse
MODULE 2 : Estimation par intervalle de confiance
• [c1,c 2] ou [g1(θˆ), g2(θˆ)] est appelé intervalle de confiance, • c1,c 2 sont les limites de confiance, • 1− α: degré de confiance ou degré de certitude Le principe de l’estimation par intervalle de confiance est de proposer un encadrement d’un paramètre inconnu d’une population dont la loi, elle, est connue
Intervalle de confiance d’une moyenne
IV- Signification de l’intervalle de confiance d’une moyenne L’intervalle de confiance à 95 d’une moyenne μ nous indique les bornes entre lesquelles on estime sa position On connait pas avec exactitude sa vraie valeur, mais on peut dire qu’elle a 95 chance sur 100 d’être comprise dans cet intervalle
Estimation d’un intervalle de confiance 1 - CAB INNOVATION
Intervalle de confiance de la variance d'une population gaussienne de moyenne inconnue Intervalle à 3 sigma à 60 de confiance : σ 3σ Variance • Cas c : intervalle de confiance approximatif L'intervalle de confiance est dit approximatif s’il se base sur l’approximation d’une loi par une autre
6 Estimation et intervalle de confiance - Fabrice Monna
Intervalle de confiance à 95 : n s X s X 1 96 * ; 1 96 * 95 = niveau de confiance Exercice : Quel intervalle si niveau de confiance = 99 ? Par exemple, imaginons l'intervalle de confiance à 95 de la moyenne suivant : [120 ; 140] La probabilité que cet intervalle contienne la valeur de µ est de 0,95 Autrement dit, en affirmant que la
Estimations et intervalles de confiance Exemple
ponctuelle de paramètres de loi : proportion, moyenne, variance La connaissance des lois de ce estimateurs permet l’estimation par in-tervalle de confiance et donc de préciser l’incertitude sur ces esti-mations : intervalle de confiance d’une proportion, d’une moyenne si la variance est connue ou non, d’une variance
CORRIGE des exercices sur les intervalles de confiance
Un institut de sondage communique à un candidat aux élections régionales l’intervalle de confiance au niveau 0,95 de son futur score Cet intervalle a une amplitude de 0,04 Combien de personnes a interrogé l’institut de sondage ? CORRIGE: a) La proportion de visiteurs français est INCONNUE L'effectif de l'échantillon est n
[PDF] intervalle de confiance d'une moyenne
[PDF] intervalle de confiance loi normale centrée réduite
[PDF] intervalle de confiance student
[PDF] intervalle de confiance d'une moyenne excel
[PDF] unité commerciale définition
[PDF] climat définition cycle 3
[PDF] definition de meteorologie
[PDF] unité commerciale physique et virtuelle complémentaire
[PDF] definition meteo
[PDF] dispense cap petite enfance
[PDF] deaes
[PDF] formule variance
[PDF] problème du second degré seconde
[PDF] bpjeps
L1 SVTE Analyse de données
6. Estimation et intervalle de confiance
Objectifs :
- Aborder le principe de l'estimation, ponctuelle et par intervalle - Savoir calculer et interpréter les limites d'un intervalle de confiance autour de la moyenneDans de nombreuses situations, on souhaite connaître la valeur d'une grandeur permettant de
caractériser une population statistique pour une variable donnée. Si par exemple la variable étudiée
est la taille, on peut chercher à caractériser la population des étudiants de l'Université de Bourgogne
par la taille moyenne ("ordre de grandeur" de la taille) et par la variance de cette taille (mesure de la
variabilité de la taille). La taille moyenne et la variance de la population sont des paramètres. Ce sont
les valeurs qui nous intéressent. Mais la plupart du temps, nous ne les connaissons pas. Nous
approchons ces valeurs par la moyenne et la variance de la taille calculées à partir d'un échantillon.
Ces valeurs calculées à partir des données de l'échantillon sont appelées des estimations.
On distingue 2 types d'estimations : les estimations ponctuelles et les estimations par intervalle.A) Estimation ponctuelle
On prélève un échantillon de n individus, et on mesure le caractère X sur chacun de ces individus. La
moyenne calculée à partir des données d'un échantillon ( X ) est une estimation ponctuelle de la moyenne de la population (µ).Un autre échantillon aurait sans doute donné une autre estimation (valeur estimée) pour µ.
La variance calculée à partir des données d'un échantillon (s2X) est une estimation ponctuelle de la
variance de la population (2).Ainsi, 10 échantillons tirés de la même population peuvent fournir 10 estimations ponctuelles (par
exemple de la moyenne de la population), pas nécessairement toutes de mêmes valeurs. (Cf distribution d'échantillonnage de la moyenne)Problème : obtention d'une estimation ponctuelle avec n'importe quel échantillon. Quel niveau de
confiance peut-on avoir dans cette valeur?Une solution : Plu
et contrôlée.Comparaison de 2 distributions échantillonnage de la moyenne (faible et forte dispersion) : importance
de la variabilité dans la population (2)et de la taille de l'échantillon (n). (Illustration graphique au
tableau) B ) Estimation par intervalleUne estimation par intervalle est un intervalle défini par 2 bornes dans lequel on a une certaine
probabilité de trouver la valeur du paramètre estimé. On parle d'intervalle de confiance.Nous ne traiterons ici que de l'intervalle de confiance de la moyenne et de l'intervalle de confiance
d'une proportion.B.1) Intervalle de confiance pour une moyenne.
On distingue généralement deux situations : celle où la taille ) pour pouvoir appliquer des théorèmes " limites » (tel que le théorème de la limite centrale).Cas de grands échantillons (
La distribution d'échantillonnage de la moyenne suit approximativement une distribution normale de
moyenne µ et d'écart-ı(Ceci est vrai si n 30 individus). On peut donc transformer cette variable X en une variable centrée réduite (qui suit approximativement une distribution normale de moyenne 0 et d'écart-type 1). -ıOn arrive ainsi à la formule de l'intervalle de confiance de la moyenne : (illustration graphique au
tableau)