6 Estimation et intervalle de confiance
construire quand même un intervalle de confiance en utilisant une loi de probabilités appelée loi de Student Il s’agit d’une distribution qui est proche de celle de la loi normale centrée réduite
Estimation d’un intervalle de confiance 1
Intervalle de confiance de la variance d'une population gaussienne de moyenne inconnue Intervalle à 3 sigma à 60 de confiance : σ 3σ Variance • Cas c : intervalle de confiance approximatif L'intervalle de confiance est dit approximatif s’il se base sur l’approximation d’une loi par une autre
Intervalle de confiance d’une moyenne
IV- Signification de l’intervalle de confiance d’une moyenne L’intervalle de confiance à 95 d’une moyenne μ nous indique les bornes entre lesquelles on estime sa position On connait pas avec exactitude sa vraie valeur, mais on peut dire qu’elle a 95 chance sur 100 d’être comprise dans cet intervalle
Statistique : étude de cas Intervalles de confiance
une loi de Student a (n 1) degr es de libert e D e nition L’intervalle de probabilit e pour T n 1 a 1 est : t n 1;1 ( =2) < p n 1 b n S n
rappels cours sur les IC - cedriccnamfr
Définition : On appelle intervalle de confiance de niveau de confiance 1−α du paramètre θ tout intervalle IC tel que : PIC()∋=−θα1 pour α∈[]01, fixé Les bornes de l’intervalle de confiance IC dépendent de l’échantillon, elles sont donc aléatoires Par abus de langage, on note souvent PIC()θα∈=−1
COURS DECHANTILLONNAGE ET ESTIMATIONS Chapitre : Estimation
Estimation par intervalle de confiance : Cas d’une population nor-male Soit t 1 2 la valeur de la variable Student à n-1 degré de liberté lue à partir de la table de , c’est-à-dire : P( t 1 2 T t 1 2) = 1 On a : 8 >< >: P( t 1 2 T t 2) = 1 ; P(X x 2 ^S p n T 1 ^S p n) = 1 ;
S3 – STATISTIQUES INFERENTIELLES – TD et Exercices CORRIGES
Donc il existe une loi de Poisson dont les résultats sont proches de la réalité λ = np = 3 La loi de Poisson à utiliser est la loi P(3) c Donner, à l'aide de la table de la loi de Poisson, les probabilités demandées plus haut Comparer à celles obtenues par une loi binomiale Dans la table de la loi de Poisson, on peut lire :
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