Les polynômes : exercices

Les polynômes : exercices 1 Réduis et ordonne les polynômes suivants Donne leur degré, dis s'ils sont complets ou incomplets A(x)=x4−2x2−3x4+x2−7x+x3

Les polynômes - AlloSchool

Exercices d’application PROF : ATMANI NAJIB Tronc CS Avec solutions Exercice1 : Déterminer parmi les expressions suivantes ceux qui sont des polynômes et déterminer si c’est possible leurs degrés : a 2 12 323 42 P x x x ; Q x x x x 2 R x x x 5 2 5 4 5; 2427 3 M x x x x

Les polynômes - Les cours et exercices corrigés de maths au

car les coefficients de leurs monômes de même degré ne sont pas égaux Application: soit : x 2 21 et e2 Déterminer a; b; c et d pour que : PQ Solution : c a d donc On a le système suivant : 0 1 2 1 1 a bc cd d c ° °° ® ° ° °¯ donc 1 3 4 c cd bc ° ® °¯ donc x2 21 II) Les polynômes et les opérations 1)Activité : soient

POLYNOMES exercices - bagboutonfileswordpresscom

POLYNOMES Exercices EXERCICE 1 : Soit n∈ℕ* Déterminer le degré du polynôme ( ) 1 2 1 n k k X k = ∏ − + EXERCICE 2 : Trouver tous les polynômes P X∈ℝ[] tels que P XP X' 1+ = +2

1 Opérations sur les polynômes - Cours et exercices de

2 Factoriser les polynômes suivants : a) X2 +(3i 1)X 2 i b) X3 +(4+i)X2 +(5 2i)X +2 3i Correction H Vidéo [006959] Exercice 7 Pour quelles valeurs de a le polynôme (X +1)7 X7 a admet-il une racine multiple réelle? Correction H Vidéo [000410] Exercice 8 Chercher tous les polynômes P tels que P+1 soit divisible par (X 1)4 et P 1 par (X +1)4

Exercice no 1 : Multiplication des polynômes

MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL 20S EXERCICES CUMULATIFS page 4 12 Simplifie les expressions suivantes : a) (3x4)3 b) (4x2y)(3x4y2) c) 16 4 xy2 xy 13 Si AB = 6 et BC = 10, trouve :

Polynômes - Licence de mathématiques Lyon 1

Déterminer le PGCD de et et en déduire les racines communes de et ainsi que leur multiplicité Allez à : Correction exercice 34 Exercice 35 Quels sont les polynômes de ℂ[ ] tels que ′ divise Allez à : Correction exercice 35 Exercice 36 Soit ( )=2 4+3 3− 2+3 +2 On pose = +1 ???? 1

NOM : POLYNOMES 1ère S

NOM : POLYNOMES 1ère S Exercice 1 Parmi les 5 afﬁrmations suivantes, dire si elles sont vraies ou fausses Si elles sont vraies, les démontrer, si elles sont fausses, donner un contre-exemple 1) Si une fonction polynôme est de degré 3, alors son carré est de degré 9 2) Une fonction polynôme admet toujours une racine réelle

Exercices de révisions : Polynômes

Exercices de révisions : Polynômes Attention, seuls les correctifs des 3 premières questions sont disponibles sur le site internet Exercice 1 Soit ( ) ( ) ( ) 1 Réduis, si nécessaire, les termes semblables et ordonne les polynômes par rapport aux puissances décroissantes de la variable 2 Les polynômes précédents sont-ils complets

Corrigé exercices : les polynômes

Corrigé exercices : les polynômes Exercice 1 : Développer, réduire et ordonner chacun des polynômes suivants selon les termes de degrés décroissants :

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Les polynômes : exercices 1.Réduis et ordonne les polynômes suivants. Donne leur degré, dis s'ils sont

complets ou incomplets.A(x)=x4-2x2-3x4+x2-7x+x3

B(x)=-10-2x+x3-7x-5x2-8x3

C(x)=-3-4y-2y+y3+1

D(m)=3m2-7m-6+m2-3m

E(x)=x2+

F(x)=x

4-5x6-3x3+x6

2+x

G(a)=2a2-(a2+4a)+2a4-7a-1

H(y)=8y3+100y-(60y2-25)-8y3-5

I(x)=(3x4-4x+2)-(x4+2x-5)

J(a)=7a-(a-5a2+1)+(-3a2+2)

2.Effectue et réduis le polynôme obtenu. Donne ta réponse sous forme de

polynôme ordonné en fonction des puissances décroissantes de la variable. (4x2-5)(8x2-7)= (1-x2)(1-x3+2x)= (y2-y+1)(y+2)= (-7b2-6)(9b4-8b3)= (2-x3)(4x4-3x-x-4x4-9)=¿ (-2x2+x3 3)(x3 2-3x2 8)= (2a3-7a5)(7a2 4-6a3 5)=

3.Effectue en disposition pratique. Attention n'oublie pas de réduire et

d'ordonner les polynômes avant d'effectuer les opérations !!

A(x)=2x2+1-x

B(x)=-x2+2

3x+2

C(x)=2-5x+x2+2x-x2

D(x)=4x3-5x+x2+2x-x2

E(x)=1-1

2x2+2x-4-4x

F(x)=1

5-2x-1

4x3+x4+x2A ( x ) + D ( x ) = A ( x ) + B ( x ) =

A ( x ) + C ( x ) + D ( x ) =- 7 D ( x ) =

3 B ( x ) = B ( x ) - A ( x ) =

E ( x ) - 2 D ( x ) =

- 4 E ( x ) =

3 A ( x ) - 2 D ( x ) =

A ( x ) . C ( x ) =

-5 C ( x) . D ( x ) =

4.Effectue les divisions en disposition pratique.

(2x3+3x2-5x-3):(2x+1)= (2x3-3x2+x-4):(x2-x+1)=

5.Vérifie si le polynôme P (x ) est divisible par ( x - a ) . Si c'est le cas,

détermine le quotient par la méthode d'Horner.

P(x)=x3-5x2+12x-12par(x-2)

P(x)=4+3x3-x-2x2par(x+1)

P(x)=2x4-6x3-2x2+11x-15par(x-3)

P(x)=-x+x2-20par(x+4)

P(x)=x3+8par(x+2)

P(x)=3x4-2x3+x-2par(x-1)

6.Effectue, réduis et ordonne de manière décroissante. (a5-3)(a3-a2-2)=

-5x2.(x3-5+2x2)-4x3(x2-2x+1)= (a-2)(a+2)-3a(5-a2+2a)= (9y-7)2-10y(5y+3)-89= -2(2x+4)(5-3x)+(x-1)2=

9x3(3-8x+x2)-x(x2-2x3+1)=

5(-2y-1)(1-2y)-4(y-2)2+2y2-4=

(3b-2)(3b+2)-3(b-1)2= (-x3+2x)(x3-2x)-5x(x3-2x)=quotesdbs_dbs5.pdfusesText_10

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