Les Puissances - Site de Mme CAZIN (Maths)

produits), on commence par regrouper les nombres décimaux et les puissances de 10 Exemples 12 × 10 4 × 55 × 10 8 = 12 × 55 ×10 4 × 10 8 = 660 × 10 12 = 6,6 × 10 2 × 10 12 = 6,6 × 10 14

Chapitre 10 : Les puissances de 10

Exemples : 10 2 + 10 3 = 100 + 1 000 = 1 100 10 2 – 10 – 2 = 100 – 0,01 = 99,99 On utilise la propriété (1) au numérateur et au dénominateur pour multiplier les puissances de 10

Chapitre 08 : LES PUISSANCES

La notation scientifique permet de lire et comprendre plus simplement les très grands nombres et les très petits nombres Cette notation utilise les puissances de 10 Définition : Un nombre décimal est écrit avec la notation scientifique lorsqu’il est présenté sous la forme du produit d’un chiffre non nul par une puissance de 10

IV Les puissances de 10

Les puissances de 10 n Donner l’écriture décimale des puissances : 105=100000 « 100 mille Écrire sous la forme d’une puissance de 10 102

: Chapitre02 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques 1

7 Les préfixes et les puissances de dix Le tableau ci-dessous reprend les préfixes les plus connus et les puissances de dix qui leur sont associées : Préfixe des multiples d'unité de base Préfixes des sous -multiples d'unité de base 101 da (déca) 10-1 d (déci) 102 h (hecto) 10-2 c (centi) 103 k (kilo) 10-3 m (milli) 106 M (méga) 10-6

FICHE METHODE : LES PUISSANCES DE 10

2 3 10 : 101 = 10 On voit que les puissances se retranchent pour une division UTILISER CES EXEMPLES SIMPLES POUR VERIFIER QUE VOUS ETES CAPABLES D'EF-FECTUER DES CALCULS DE PUISSANCES DE 10 AVEC VOTRE CALCULATRICE (NE PAS ATTENDRE LE JOUR DU BREVET) FICHE METHODE : LES PUISSANCES DE 10 Fiche Méthode-Physique-Chimie-Collège Henri Pitot

Puissances d’un nombre relatif I Puissances de 10

I Puissances de 10 I 1 Puissance de 10 d’exposant entier positif On cherche d’abord la n s du 1er nombre 352 =3,52 x 102 puis on regroupe les puissances de

LES PUISSANCES - maths et tiques

2 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques II Puissances de 10 1) Définition Exemples : 1) 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000 (1 suivi de 5 zéros)

Les Puissances - Site de Mme CAZIN (Maths)

Méthode : Pour calculer la somme algébrique de nombres en écriture scientifique, on doit les transformer en écriture décimale, puis effectuer la somme algébrique et donner le résultat en écriture scientifique Exemple : 6×10−3 12×10−4−2×10−5=0,006 0,0012−0,00002=0,00718=7,18×10−3

INTRODUCTION AUX PUISSANCES - Activités

Mathématiques 9e année – 2E2_Introduction aux puissances_Activités-corrigé page 5 Activité 1 3 Les grains de riz Au pays de Tyranausie, un Empereur propose le marché suivant à un de ses prisonniers : « Fais

I ) Définitions et notations

Le produita×a×a×...×anfacteurs égaux àase notean et se lit " a puissance n » ou " a exposant n ».

L'inverse de

anest1 an, se notea-n et se lit " a puissance moins n » ou " a exposant moins n ». =aeta0=1. =4×4×4×4=256 2-4=1

2×2×2×2=1

-1649,020=1 Ne pas confondre

23, qui vaut 8, et2×3, qui vaut 6.

Vocabulaire :a² se lit " a au carré » et a3 se lit " a au cube ».

II ) Opérations sur les puissances

Propriété : Pour calculer le produit de deux puissances d'un même nombre relatif non-nul, on additionne les puissances

entre elles et on affecte le résultat au nombre :

Exemple :

Propriété : Pour calculer le quotient de deux puissances d'un même nombre relatif non-nul, on soustrait la puissance du

dénominateur à celle du numérateur et on affecte le résultat au nombre :

Exemple : -23

Propriété : Pour calculer la puissance de la puissance d'un nombre relatif non-nul, on multiplie les puissances entre

elles et on affecte le résultat au nombre :

Exemple :

Propriété : Pour calculer le produit (ou le quotient) de deux nombres relatifs non-nul à la même puissance, on affecte la

puissance commune au produit (au quotient des deux nombres) :Les Puissances soient a, un nombre relatif non-nul, et m et n, deux nombres entiers relatifs,am×an=amn soient a, un nombre relatif non-nul, et m et n, deux nombres entiers relatifs,am an =am-n soient a, un nombre relatif non-nul, et m et n, deux nombres entiers relatifs, amn =am×n

soient a et b, deux nombres relatifs non-nuls, et n, un nombre entier relatif,an×bn=a×bn

an bn= a bn

3-7=6

3-7

=2-7

III ) Notation scientifique

n zéros=10net0,00...01n décimales=10-n

Définition : L'écriture (ou notation) scientifique d'un nombre relatif est son écriture sous la forme du produit d'un

nombre décimal, ayant un seul chiffre non-nul avant la virgule, par une puissance de dix. =2,54×102 =8,403×100

Méthode : Pour calculer le produit (ou le quotient) de deux nombres en écriture scientifique, on regroupe d'un côté les

nombres autres que les puissances de dix et, de l'autre côté, les puissances de dix.

×108

1,5

×10-25

1,5×108

10-25=4×108--25=4×1033

15×10-3=3×25

15×10-5×103×2

10-3=3×5×5

3×5×10-56

10-3 =5×101--3=5×104

Méthode : Pour calculer la somme algébrique de nombres en écriture scientifique, on doit les transformer en écriture

décimale, puis effectuer la somme algébrique et donner le résultat en écriture scientifique.

Exemple : 6

quotesdbs_dbs5.pdfusesText_10

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PUISSANCES de 10 - Les maths dHervé

Chapitre 10 : Les puissances de 10

Chapitre 08 : LES PUISSANCES

IV Les puissances de 10

: Chapitre02 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques 1

FICHE METHODE : LES PUISSANCES DE 10

Puissances d’un nombre relatif I Puissances de 10

LES PUISSANCES - maths et tiques

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INTRODUCTION AUX PUISSANCES - Activités

I ) Définitions et notations

L'inverse de

2×2×2×2=1

23, qui vaut 8, et2×3, qui vaut 6.

II ) Opérations sur les puissances

Exemple :

Exemple : -23

Exemple :

3-7=6

3-7

III ) Notation scientifique

×108

×10-25

1,5×108

10-25=4×108--25=4×1033

15×10-3=3×25

15×10-5×103×2

10-3=3×5×5

3×5×10-56

Exemple : 6