SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0 = 3, u 1 = 8, u 2 = 13, u 3 = 18
Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé
Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé Exercice 1 1) La suite définie pour tout entier par est-elle arithmétique ? Géométrique ? La suite est donc géométrique de raison 2) a) Préciser la nature et les éléments caractéristiques des deux suites définies pour tout entier naturel par et
Suites arithmétiques Suites géométriques
• Les suites arithmétiques sont les suites de la forme • Les suites géométriques sont les suites de la forme (an+b) n∈N (a×bn) n∈N où aet bsont deux réels (ou deux complexes) où aet bsont deux réels (ou deux complexes) • Pour tous entiers naturels net p, • Pour tous entiers naturels net p, u n = u p+(n−p)r u n = u p×qn−p
Suites arithmétiques Suites géométriques
• Les suites arithmétiques sont les suites de la forme • Les suites géométriques sont les suites de la forme (an+b) n∈N (a bn) n∈N où aet bsont deux réels (ou deux complexes) où aet bsont deux réels (ou deux complexes) • Pour tous entiers naturels net p, • Pour tous entiers naturels net p, u n =u p +(n−p)r u n =u p ×qn−p
1/5 SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES
1/5 SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques Traité en classe Les annotations en bleu sont une partie de ce qui aurait pu être dit à l oral
Résumé sur les suites arithmétiques et géométriques
Résumé sur les suites arithmétiques et géométriques Suitearithmétique Suitegéométrique Formule de récur-rence u n 1 u n r (oùr estlaraison) Siu n 1 u n r alorspu nqestarithmétiquesderaisonr v n 1 q v n (oùq estlaraison) Si v n 1 v n q alorspv nqestgéométriquederaisonq Variations Sir ¡0 lasuitepu nqestcroissante Sir €0
Suites arithmétiques, suites géométriques et tableur 1STG2
Partie A Suites arithmétiques 1 A l’aide du tableur, réaliser le tableau ci-dessous (à part les zones en couleur) : 2 Compléter la zone de texte en indiquant les formules qui permettent le calcul des différents termes de la suite Utiliser ces formules sur le tableur pour remplir les zones en couleur 3 Faire varier la valeur de u
Les suites - Partie II : Les limites
Théorème sur les suites croissantes non majorées Si une suite est croissante et non majorée, alors elle tend vers Si une suite est décroissante et non minorée, alors elle tend vers Question 2 [Solution n°10 p 27] ROC : Démontrer ce théorème Attention Les réciproques de ces théorèmes sont fausses une suite peut tendre vers l'infini
Rappels et Activités
Pour les suites géométriques suivantes dont on donne le 1 erterme et la raison, déterminer le sens de variation et q = —-1 etq= etq=101 22 Pour les suites géométriques suivantes dont on donne le premier terme et la raison, exprimer le terme généralu en fonction de n puis calculer LG a uo=3 etq=2 = -2 et q = -3 — 10 etq=—
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