04 Suites numériques

Encadrement et suites Ayoub Hajlaoui Garde présidentielle accompagnant la suite? Escorte exponentielle empêchant toute fuite Énoncé : (temps conseillé : 1 heure) D’après EDHEC ECE, mai 2016 Soit une suite ????????/????∈ℕ à termes positifs telle que ∀????∈ ℕ : ???? * √ ???????? ≤ ???? ????*????≤ ????* √ ????

Les suites - Partie II : Les limites

I - Limites et comparaison I Théorème d'encadrement dit "des gendarmes" 5 ROC : Théorème de comparaison 6 Exercice 6 A Théorème d'encadrement dit "des gendarmes" Fondamental : Théorème d'encadrement (admis) Soient trois suites , et définies pour tout On suppose qu'à partir d'un certain rang,

Suites réelles et complexes

et on conclut par encadrement que lim nÑ+8 un = 0 (19) On a, pour tout n P N‹, ´ 1 n2 ď un ď 1 n2, donc on conclut par encadrement que lim nÑ+8 un = 0 (20) Soit n ě 3 1 2 + 1 n ď 5 6, puis un ď (5 6)n et par encadrement, lim nÑ+8 un = 0 Exercice 225 On introduit les suites u et v de termes généraux respectifs un = ÿn k=1

Comment étudier la limite d’une suite à l’aide d’un encadrement

D’après le théorème des suites adjacentes, il suﬃt de montrer que les deux suites uet vsont adjacentes C’est à dire que l’une (disons u) est croissante, l’autre (disons v) est décroissante et que lim(u n −v n) = 0 Les deux suites convergent alors vers la même limite let pour tout n∈ N, u n 6l6v n On a alors, en soustrayant u

Terminale S - Suites, variations et limites - ChingAtome

6 Suites déﬁnies conjointement : Exercice 5900 On déﬁnit les suites (un) et (vn) sur l’ensemble N des entiers naturels par: u0 = 0 ; v0 = 1 ; 8 >< >: un+1 = un +vn 2 vn+1 = un +2vn 3 Le but de cet exercice est d’étudier la convergence des suites(un) et (vn) Partie A 1 Calculer u1 et v1 2 On considère la fonction f extrait d’un

Raisonnement par récurrence Limite d’une suite

a >b et b >c alors a >c 1 5 Application aux suites La suite (un)est déﬁnie par : u0 =1 et ∀n ∈ N, un+1 = √ 2+un a) Démontrer que pour tout naturel n, 0