Recherche op erationnelle - Université du Littoral Côte dOpale
La recherche op´erationnelle trouve son origine au d´ebut du XXe si`ecle dans l’´etude de la gestion de stock avec la formule du lot ´economique (dite formule de Wilson) propos´ee par Harris en 1913 Mais ce n’est qu’avec la seconde guerre mondiale que la pratique va s’organiser pour la premi`ere fois et acqu´erir son nom En 1940,
Recherche opérationnelle et applications
Recherche opérationnelle et applications Bernard Fortz 2012-2013 Table des matières I Introduction à la recherche opérationnelle 3 1 Quelques exemples de modèles mathématiques 3 2 Tour d’horizon des techniques de recherche opérationnelle 4 II Applications de la programmation linéaire 6 3 Définition, exemples et méthode de résolution 6
Précis de recherche opérationnelle - Dunod
de recherche opérationnelle Méthodes et exercices d’application Robert Faure était professeur de la chaire de recherche opérationnelle au CNAM Bernard Lemaire est professeur émérite de la chaire de recherche opérationnelle au CNAM Christophe Picouleau est professeur des universités au CNAM 7e édition
Recherche oprationnelle exercices corrigs pdf
recherche opérationnelle cours exercices corrigés pdf 3 Les méthodes de recherche arborescente par séparation et évaluation 64 1 Le graphe de la figure 2 7 correspond à des parcours possibles pour aller dun point s à un 3 annales de Recherche opérationnelle Ingénierie et Management de Process pour
Mod´elisation - Université libre de Bruxelles
MATH-F-306 – 0 Mod´elisation Exercice 0 1 Exercice 0 1 cf : Recherche op´erationnelle pour ing´enieurs I (de Werra, Liebling, Hˆeche) ; page 33
Introduction a la recherche op erationnelle
A partir des ann ees 50, la recherche op erationnelle fait son entr ee dans les entreprises En France, des entreprises comme EDF, Air France, la SNCF cr eent a cette epoque des services de recherche op erationnelle (qui existent toujours) La discipline commence a ^etre enseign ee dans les universit es et les grandes ecoles
Problème de flot, d’affectation et de transport
notamment la recherche opérationnelle, à cause de leur niveau de complexité particulièrement élevé et à cause des coûts supplémentaires qu’ils génèrent s’ils sont mal gérés Ce qui souligne l’importance qu’occupe ce type de problème dans la gestion quotidienne de l’entreprise
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Modèles de Recherche Opérationnelle
Fabian Bastin
bastin@iro.umontreal.ca Département d"Informatique et de Recherche OpérationnelleUniversité de Montréal
IFT-1575
Hiver 2010
http://www.iro.umontreal.ca/~bastinLa présente version du syllabus s"inspire des notes de Patrice Marcotte, Bernard Gendron, ainsi que des livres
Introduction to Operational Research[1] etThe Basics of Practical Optimization[3].Le présent document peut être modifié et redistribué à des fins non commerciales, sous conditions d"être diffusé
sous les même conditions. Photographie de couverture: viaduc de Millau, France. cFabian Bastin, 2006
Table des matières
1 Introduction1
1.1 Les origines de la recherche opérationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2 La nature de la recherche opérationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21.4 Algorithmes et logiciels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51.4.1 Un exemple avec GAMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51.5 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62 Programmation linéaire7
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72.2 Modèle général de programmation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92.3 Terminologie de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
102.4 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
112.5 La méthode du simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
162.5.1 Solution de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
172.5.2 Interprétations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
192.5.3 Critère d"optimalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
202.5.4 Adaptation à d"autres formes de modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
232.5.5 Obtention d"une base admissible initiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
232.5.6 Variables à valeurs quelconques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
252.6 Dualité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
252.6.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
252.6.2 Analyse de sensibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
272.7 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
293 Programmation non linéaire31
3.1 Fonctions convexes et concaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
313.1.1 Ensembles convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
323.2 Algorithmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
353.2.1 L"algorithme du simplexe dans le cas non-linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
353.2.2 Optimisation sans contrainte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
363.2.3 Méthode de la bissection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
363.2.4 Méthode du gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
373.2.5 Optimisation sous contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
383.2.6 Conditions d"optimalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
383.3 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
404 Programmation mixte entière 41
4.1 Présentation générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
414.2 Contraintes mutuellement exclusives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
444.2.1 Deux contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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