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Multiplication des nombres décimaux

Multiplication des nombres décimaux Multiplier des nombres décimaux : On pose la multiplication sans s’occuper de la virgule On pose donc les nombres comme si c’était : 254 × 13 2 , 5 4 × 1 , 3 7 6 2 Je reporte les 3 chiffres après la 2 5 4 0 virgule au résultat 3 , 3 0 2

Math 5 – Multiplication de nombres entiers

Math 4, N – 15 : Se rappeler des tables de multiplication et de division jusqu’à 81 (9 x 9 = 81) Liens avec Math 6 (Enrichissement) Math 6, N – 12 : Résoudre des problèmes comprenant des opérations arithmétiques avec des nombres décimaux jusqu’aux millièmes à l’aide de l’outil

FICHE DEXERCICES 2 – Multiplication de nombres relatifs

Multiplication et division de nombres relatifs – 4ème ©DeepCoaching62, tous droits réservés Page 2/2 Exercice 7 Recopier et compléter le tableau suivant : a b c a × b b × c a × c 2 -3 -7 -2 3 -8 -7 -0,2 -1,3 1,5 2,4 -3,5 Exercice 8 Calculer le produit x × y pour :

La multiplication et la division de nombres naturels

Quand un facteur est proche d’un multiple de 10 ou de 100, utilise des nombres compatibles,puis fais une compensation Multiplie: 198 x 5 Pense: 198 = 200 - 2 Donc, 198 x 5= (200 x 5) - (2 x 5) = 1 000- 10 = 990

Arithmétique des Introduction des nombres Historique

Arithmétique des rdinateurso Nathalie Revol Introduction Compter Représentation des nombres Historique Arithmétique entière Algorithmique ddition Multiplication Division Arithmétique ottante Nombres ottants Norme IEEE-754 Propriétés oFnctions élémentaires Rester vigilants Arithmétique par intervalles Dé nition Opérations

Module 8 Calculer avec les nombres décimaux

Il doit y avoir au moins un 2 dans l’un des nombres à gauche du signe égal, un 9 dans l’autre nombre à gauche et au moins un 4 à droite , + , = Dressez une liste de toutes les combinaisons de nombres auxquelles vous pouvez penser 2 Remplissez les cases vides et effectuez le calcul Il doit y avoir au moins un 2 dans l’un des nombres

N1 Les nombres et les opérations

- Connaître la différence des nombres inférieurs à 20 et des nombres supérieurs à 10 Les nombres décimaux : Le mode de calcul est le même, y compris après la virgule (tout en la conservant) La multiplication : Elle permet d’assoier le produit de deux nom res entiers naturels quelonques Le produit de a par est le

Jeu des 5 dés - La Méthode Heuristique de mathématiques

le moins de dé La première équipe qui atteint 3 points gagne la partie Variantes: Varier les dés : utiliser des dés à 4 faces ou 8 faces Changer la taille des nombres ciblés Methodeheuristique com

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1 1 Dé nitions Dé nition 1 L'ensemble des nombres complexes, usuellement noté C, est constitué de tous les nombres de la forme a + ib, où a et b sont deux réels quelconques Il est muni des deux opérations suivantes : l'addition dé nie par (a+ib)+(c+di) = a+c+(b+d)i et la multiplication dé nie par (a+ib)(c+id) = ac−bd+(bc+ad)i

Chapitre 1 Nombres complexes Propriétés algébriques

1 Dé nition et propriétés des nombres complexes 1 1 Dé nition d'un nombre complexe De nition 1 Il existe un nombre i tel que i2 = 1 Un nombre complexe z est un nombre de la forme z = a+ ib avec a 2R et b 2R L'ensemble des nombres complexes est noté C On ne note pas p 1 pour éviter les confusions Sinon, on pourrait être tenté d

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(a+ib)(c+id) =ac-bd+ (bc+ad)i? 1z ??z-1? ace-bde-adf-bcf+i(acf-bdf+ade+bce)??z1.(z2.z3) = (a+ib)((ce-df) +i(cf+de)) = a(c+e)-b(d+f)+i(a(d+f)+b(c+e)) =ac-bd+i(ad+bc)+ae-bf+i(af+be) =z1.z2+z1.z3? ?? ??????z???? ?? ?????M? a-ib? ??????? ? ????? ??z? ???zz ?=z.z ???z=z? a-ib+c-id=z+z ??zz ?=ac-bd+i(ad+bc) =ac-bd-i(ad+bc)??z.z ?= (a-ib)(c-id) = 2+b2? |z|2? ?? ???????

2 +i3-4i=(2 +i)(3 + 4i)|3-4i|=2 + 11i5

????=|z||z?|? ?? ?????|z|=|z|? ??|z|= 0?z= 0? ?zz ?=⎷zzz ?z ?) =|z|2+|z?|2+

2Re (zz

?????Re (zz ?) =|zz?|? ?? ?????? ?????Im (zz ?) = 0? ???? ??Re (z)Im (z?)-Im (z)Re (z?) = 0?

···+zn|?|z1|+···+|zn|?

ix=e-ix=?eix?-1? ??ei(x+y)=eix.eiy? ?? ????? e ix?U? ix= cosx-isinx= cos(-x) +isin(-x) =e-ix? ?? ??????? ?? ??????? e z? ????Arg(z)? •arg(-z) =arg(z) +π •arg(z) =-arg(z) •arg(zz?) =arg(z) +arg(z?) •arg?zz =arg(z)-arg(z?) isinθ) =r(cos(θ+π) +isin(θ+π)) =rei(θ+π)?z=re iθ=re-iθ?zz?=rr?eiθeiθ?=rr?ei(θ+θ?)? ?? ?? ???? ???? ????θ?cosθ=eiθ+e-iθ2 ??sinθ=eiθ-e-iθ2i? ???? ???? ????θ?cos(nθ) +isin(nθ) = (cosθ+isinθ)n? e cos(5θ) =e5iθ+e-5iθ2 =12 ?(cosθ+isinθ)5+ (cosθ-isinθ)5?= 12 (cos5θ+ 5icos4θsinθ-10cos3θsin2θ-10icos2θsin3θ+ 5cosθsin4θ+isin5θ +cos

5θ-5icos4θsinθ-10cos3θsin2θ+ 10icos2θsin3θ+ 5cosθsin4θ-isin5θ) =

cos

5θ-10cos3θ(1-cos2θ) + 5cosθ(1-cos2θ)2= 16cos5θ-20cos3θ+ 5cosθ

cos

3θ=?eiθ+e-iθ2

3 =18 (e3iθ+3eiθ+3e-iθ+e-3iθ) =18 (2cos(3θ)+6cosθ) =14 cos(3θ)+34 cosθ e iθ+ 1 =eiθ2 eiθ2 +e-iθ2 = 2cosθ2 eiθ2

1 + cosθ+ cos(2θ) +···+ cos(nθ) = Re (1 +eiθ+···+einθ) = Re?

1-ei(n+1)θ1-eiθ?

Re ?-2iei(n+1)θ2 sin(n+1)θ2 -2ieiθ2 sinθ2 =cosnθ2 sin(n+1)θ2 sin θ2 e z+z?=ez.ez?? ??? ???????n????? ?? ??????? z n=a? ?k??????? ??0?n-1? ? ?? ??? ????? ????? ??????2π? ????1?j??j2=j? e

4iπ3

? ??? ??? ???? ????? ?j2? ?? ?????j= cos2π3 -isin2π3 =-12 -i⎷3 2 =e4iπ3

ω?Unω= 0? ?? ???? ????

ω?Un(z-ω) =zn-1?

ω?Unω=n-1?

k=0e2ikπn =n-1? k=0? e2iπn k= e

2iπ-1e

2iπn

n????? ???? ??? ??????? ?? ?? ?????n⎷re i(θ+2kπ)n ?k? {0,...,n-1}? z+b2a? 2 =Δ4a2? ??Δ??? ???? ?? ??? ? ?????? ????? 2 -ac? ??z2=-b-δ?a 2+b2?

2+ 52= 13??x2-y2= 12?

????2a2= 25??2b2= 1? ????a=±5⎷2 ??b=±1⎷2 ? ?? ????? ????2ab= 5? ?? ??????? ??? ???? ??z2=-5-i⎷2 ??z1.z2=ca -b-δ2a+-b+δ2a=-2b2a? ??z1z2=-b-δ2a.-b+δ2a=b2-δ24a2=4ac4a2=ca •???? ???? ??????M??M??? ?????z---→MM?=zM-zM?? i=1α i= 1?? i=1α izMi? --→OG=n? i=1α i--→OMi? ?? ?? ????? ???? ???? ??????? ??? B-zA? [2π]?? ACAB =????z C-zAz B-zA? B-zA? = arg(zC-zA)-arg(zB-zA) = (--→OM,-→AC)-(--→OM,--→AB) = C-zAz B-zA? ???=?-→AC?? --→AB?=ACAB ?uz?v??det(?u,?v) = Im (z ?uz?v? ?uz?v= ab ?+a?b=?u.?v? ?? ?????Im (z ?uz?v=aa?-bb?= det(?u,?v)?? ?v?iR? ??? ???? z?uz ?v?R? z

A) +zA?

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M?AMA =h??(--→M?A,--→MA) = 0? zM?-zAz 12 +⎷3 2 i? (z-i) +i=? 12 +⎷3 2 i? z-⎷3 2 +3i2 z?→az+b? ????a?= 0? ????|a|= 1? ????a?= 0? ????|a|= 1?quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14